Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (435)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Tìm tất giá trị tham số để hàm số đạt cực đại A B C D Đáp án đúng: C Câu Một hình cầu nội tiếp hình nón cụt Hình cầu nội tiếp hình nón cụt hình cầu tiếp xúc với hai đáy hình nón cụt tiếp với mặt xung quanh hình nón cụt (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối nón cụt gấp đơi thể tích khối cầu Tỉ lệ bán kính đáy lớn bán kính đáy nhỏ hình nón cụt A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Chuẩn hóa bán kính đáy nhỏ hình nón hình cầu Suy chiều cao hình nón cụt C D Gọi bán kính đáy lớn hình nón là bán kính Xét mặt cắt qua trục hình nón cụt kí hiệu hình vẽ Tam giác vng có Thể tích khối cầu: Thể tích khối nón cụt: Theo giả thiết, ta có Vậy tỉ số cần tính: Câu Thu gọn số phức được: A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho tích phân A Đáp án đúng: C với B C số hữu tỉ Tính tổng D Giải thích chi tiết: Đặt Khi đó: Vậy Câu Cho Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B Câu Xét số thực A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? C D thỏa mãn điều kiện B Mệnh đề đúng? C Ta có Câu Cho hàm số D liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng trục hoành tính theo cơng thức , Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D liên tục đoạn hàm số , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay , Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay C D quanh trục hồnh tính theo cơng thức Câu : Litva tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, quyền đất nước định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ đất nước để xếp mơ hình kim tự tháp (như hình vẽ bên) Biết tầng có 4901 đồng lên thêm tầng số đồng xu giảm 100 đồng Hỏi mơ hình Kim tự tháp có tất tầng? A 55 Đáp án đúng: D Câu Biết B 49 C 54 nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B D 50 Tính giá trị biểu thức C ? D Giải thích chi tiết: Ta có , nên Vậy Câu 10 Với n số nguyên dương ≤ k ≤n , k ∈ ℤ, công thức đúng? n! n! k A An = B Pn= k ! ( n− k ) ! k !(n − k )! k ! ( n− k ) ! Đáp án đúng: D k C n != D C n= Câu 11 Trong mặt phẳng toạ độ A , tìm toạ độ điểm biết D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ B , tìm toạ độ điểm C Ta có: biết D Câu 12 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có công thức đạo hàm: Vậy Câu 13 Gọi B C Đáp án đúng: D A Lời giải n! k ! ( n −k ) ! , , , bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B tập số C D Câu 14 Tìm A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có tiệm cận ngang B C D Câu 16 Gọi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: B hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: cắt trục : thiết diện mặt cắt • Vậy Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A − B C D 28 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A B − C D 28 Lời giải TXĐ: D=¿ x=1 Ta có: y '=3 x +6 x − 9; y '=0⇔ x + x −3=0 ⇔[ x=− ∉[ ; ] y ( )=1 ; y ( )=− ; y ( )=3 ⇒ y =− [0 ; ] Câu 18 Một hình nón có chiều cao hình nón bán kính đáy A Tính diện tích xung quanh B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu D A B C D Lời giải Ta có phương trình mặt cầu nên bán kính mặt cầu Câu 20 Trong không gian , cho mặt phẳng đường thẳng nằm góc đường thẳng cắt đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C A B Lời giải C D đến đường thẳng D , cho mặt phẳng đường thẳng nằm góc đường thẳng , , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi hai điểm bằng hai điểm cắt đường thẳng mặt phẳng Gọi , , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Ta có Gọi , Gọi vecto phương , ta có Ta có Chọn suy Cách 2: Ta có , gọi Gọi Khi Câu 21 Cho tứ diện song song với với Phương trình mặt phẳng qua A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Trên khoảng A C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số Khi đó, A Đáp án đúng: D D , họ nguyên hàm hàm số Gọi bao nhiêu? B là: B D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C D Câu 24 Tính tích phân A Đáp án đúng: B B Câu 25 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B C D là: B D Câu 26 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Sau 10 năm người thu nhiều số tiền gửi ban đầu 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu người gửi vào ngân hàng gần với số ? A đồng B C đồng Đáp án đúng: A Câu 27 D : Hàm số B C Đáp án đúng: A Câu 28 D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B đồng nguyên hàm hàm số A Cho hàm số đồng có đường tiệm cận? B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số Ta lại có ; có đường tiệm cận ngang nên nghiệm phương trình Mà phương trình đường tiệm cận đứng có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có ba có ba đường tiệm cận Câu 29 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +(5 m −6 ) x +2 đồng biến tập xác định A Vô số B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x − mx+5 m− ′ Để hàm số đồng biến ℝ y ≥ , ⇔ m2 −5 m+6 ≤ 0⇔ ≤ m≤3 Vậy: ≤m ≤3 Câu 30 Cho số thực dương, ∀ x ∈ ℝ ⇔ x2 −2 mx+5 m −6 ≥ 0, thỏa mãn A Giá trị lớn ∀ x∈ℝ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Do Xét hàm Câu 31 nên suy Cho khối lập phương ta tìm Một mặt phẳng cắt khối lập phương theo thiết diện tứ giác ta khối lăng trụ: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ ′ ′ Câu 32 Mặt phẳng ( A B C ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): (II): (III): (IV): A (IV) B ¿ ( IV ) C (I) (IV) D (I) (III) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): (III ): (II ): (IV ): A (I) (IV ) B (I) ( III ) C (IV ) D ¿ (IV ) Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất với hai số Câu 34 Ơng An gửi tùy ý nguyên dương ta có triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất ngân hàng VietinBank với lãi suất quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào tháng thời gian tháng Biết tổng sốtiền lãi ông An 10 nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A triệu đồng D triệu đồng triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi x số tiền ơng An gửi vào ACB số tiền ông An gửi vào Vietinbank •Số tiền ơng An thu sau 15 tháng ( quý ) gửi vào ACB Số tiền lãi ông An nhận gửi vào ACB triệu đồng •Số tiền ơng An thu sau tháng gửi vào Vietinbank Số tiền lãi ông An nhận gửi vào Vietinbank triệu đồng Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận triệu đồng Câu 35 Cho tam giác A Đáp án đúng: A Góc hai vectơ B và C D HẾT - 11