Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (610)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho đồ thị hàm số y = x + 4x2 + 4x + (C) Tiếp tuyến A(-3 ; - 2) đồ thị (C) cắt lại (C) điểm M Khi toạ độ M là: A M(- ; 0) B M(- ; 1) C M(2 ; 33) D M(1 ; 10) Đáp án đúng: C Câu Một bể cá làm kính có dạng hình khối hộp chữ nhật với ba kích thước Cần dùng cá xem không đáng kể)? A Đáp án đúng: D nước để đổ đầy B C Câu Phương trình: có nghiệm A Đáp án đúng: C B C Điều kiện: D đến mặt phẳng Tính tích D , Tính tích Vậy phương trình có nghiệm Câu điểm , có nghiệm Phương trình: Cho lăng trụ đứng D C Giải thích chi tiết: Phương trình: A B Lời giải bể cá (độ dày kính làm bề , Suy ra: có tất cạnh (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ A Đáp án đúng: B Câu B C D Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực trình có nghiệm phân biệt A B Khơng có giá trị m C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số để phương trình có nghiệm phân biệt B Khơng có giá trị m C Lời giải D Từ đồ thị hàm số với có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực A Phương trình để phương , ta suy đồ thị hàm số , lấy đối xứng qua trục phần đồ thị cách: Giữ nguyên phần đồ thị với Phương trình điểm phân biệt có nghiệm phân biệt đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy giá trị thực tham số Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số khoảng thỏa mãn cắt đồ thị hàm số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt thuộc A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt: Cho Bảng biến thiên (nhận) Dựa bảng biến thiên ta có: Nếu với giá trị Nếu cho giá trị với giá trị cho hai giá trị thuộc khoảng Như dựa bảng biến thiên hàm số Vậy có Câu Trong không gian , giá trị nguyên A Đáp án đúng: B B A B Lời giải có tâm C , D nên chọn đáp án đạt giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho trị C Đường thẳng thay đổi cắt với C , Khi , phương trình có ba nghiệm thuộc khoảng , Khi thuộc khoảng Giá trị D Đường thẳng đạt giá trị nhỏ cho thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu Cho tam giác A Đáp án đúng: D cạnh có B Câu Cho hàm số trọng tâm Khi C D Kết luận sau đúng? A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho đồng biến D Hàm số cho nghịch biến Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số Kết luận sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến B Hàm số cho đồng biến C Hàm số cho nghịch biến D Hàm số cho đồng biến Lời giải Ta có TXĐ có giá trị Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 10 Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn tròn đến hàng phần trăm)? với , bán kính đáy đặt nằm ngang mặt sàn thể tích xăng bồn (kết làm A lít B lít C lít D lít Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân ) diện tích phần Ở đây, chiều cao xăng , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt , ta có: Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân: Thể tích xăng bồn là: Câu 11 Cho tam giác thành A hình nón Đáp án đúng: A (lít) vng B hình trụ Khi tam giác quanh cạnh C hình cầu Giải thích chi tiết: Cho tam giác vuông Khi tam giác tạo thành A mặt nón B hình nón C hình trụ D hình cầu Lời giải đường gấp khúc tạo D mặt nón quanh cạnh đường gấp khúc Khi tam giác quanh cạnh Câu 12 Tìm tập xác định đường gấp khúc tạo thành hình nón hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho khối chóp có đáy đa giác lồi có cạnh Trong số mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số đỉnh khối chóp 15 B Số mặt khối chóp số đỉnh C Số cạnh khối chóp D Số cạnh khối chóp 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối chóp có đáy đa giác lồi có cạnh nên có cạnh bên cạnh đáy Câu 14 Tìm tập xác định hàm số ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm SC Mặt phẳng ( P ) chứa AM song song với BD chia khối chóp thành hai phần Gọi V thể tích phần chứa đỉnh S V V1 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 2 A B C D 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm SC Mặt phẳng ( P ) chứa AM song song với BD chia khối chóp thành hai phần Gọi V thể tích phần chứa V1 đỉnh S V thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 2 1 A B C D 3 Nối AN ∩ SO=I ⇒ I trọng tâm tam giác SAC Qua I kẻ đường thẳng d /¿ BD , cắt SB , SD E , F SE SF = = ; E , F thuộc mặt phẳng ( P ) Suy SB SD SA SB SC SD + + + 1+2 +2 V1 SA SE SM SF = = = Khi V S ABCD SA SB SC SD 3 4.1 SA SE SM SF 2 ❑ V 1 Mà V S ABCD =V 1+V → = V2 Câu 16 Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có Vậy Câu 17 Hàm số đồng biến khoảng đây: A Đáp án đúng: D B C Câu 18 Biết giá trị lớn hàm số Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ đoạn D 10 Giá trị tham số m A Đáp án đúng: A B Câu 19 Số điểm cựctrị hàm số y=− A Đáp án đúng: B C D C D x − x +7 B Giải thích chi tiết: Số điểm cựctrị hàm số y=− x − x +7 Câu 20 Phương trình tiếp tuyến đường cong A điểm có hồnh độ B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Cho hình chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B , đường cao Thể tích khối chóp C Câu 22 Cho lăng trụ đứng D có chiều cao , đáy tam giác cân , với Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp Trong mặt phẳng Suy , dựng đường trung trực tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cắt với bán kính , Vậy Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D hàm số A Lời giải B C D 10 y xác định Vậy tập xác định Câu 24 Hàm số có tập xác định A C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho B D số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x = 0, x = A Đáp án đúng: A Câu 27 B Cho đồ thi hàm số C (C) Gọi , trục hoành hai đường thẳng D hoành độ điểm M, N (C), mà tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y = - x + 2016 Khi là: A B C -1 D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hình tứ diện Mệnh đề sai? A Đoạn thẳng nối trung điểm cặp cạnh đối diện đoạn vng góc chung cặp cạnh B Thể tích khối tứ diện phần ba tích khoảng cách từ trọng tâm tứ diện đến mặt với diện tích tồn phần (diện tích tồn phần tổng diện tích bốn mặt) C Hình tứ diện có tâm đối xứng trọng tâm D Các cặp cạnh đối diện dài vng góc với Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình tứ diện khơng có tâm đối xứng nên đáp án D sai Câu 29 Trong không gian tọa độ điểm khác , mặt cầu thỏa mãn tam giác qua điểm có trọng tâm điểm cắt trục Tọa độ tâm mặt cầu 11 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Theo đề D mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vng Ta dựng hình hộp chữ nhật Gọi Vậy Cách Khi trọng tâm tam giác tâm nên Gọi Vì trọng tâm nên Suy Gọi phương trình mặt cầu Do hình vẽ trung điểm Mặt khác, qua có dạng: 12 Vậy tọa độ tâm mặt cầu Câu 30 Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện? A Ba mặt B Hai mặt C Bốn mặt D Năm mặt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mỗi mặt khối đa diện cạnh chung hai mặt (hai đa giác khối đa diện) Câu 31 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích Chiều cao khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Cho số phức đường tròn thỏa mãn có tâm Tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính , với , , là số nguyên Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt C , từ D Ta có: Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa u cầu tốn đường trịn tâm bán Vậy Câu 34 Giá trị lớn hàm số [-1; 2] A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số xác định liên tục [-1; 2] D 13 Ta có Vì Câu 35 nên ABC=30 , có AB = a, BC = 2a, góc ^ Cho hình lăng trụ đứng lăng trụ A a Đáp án đúng: A Thể tích khối B a3 C a3 D a3 HẾT - 14