Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (205)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho hàm số y=f (x ) xác định R " { } có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞; +∞ ) C ( ;+ ∞ ) D ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Lời giải Ta có: x 3+ x=0⇔ x ( x2 + )=0 ⇔ x =0 Suy số giao điểm hàm số trục Ox Câu Cho hình chóp tứ giác đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: B B có độ dài cạnh bên cạnh đáy C Câu Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy khối nón, A Khoảng cách , chiều cao D đường sinh Gọi thể tích diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón Kết luận sau Sai? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất % /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 11 năm B 12 năm C 14 năm D 13 năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có cơng thức : 50.(1+6 % )n ≥ 100 (triệu đồng) ⇒ n≥ log(1+6 % ) ⇒ n ≥ 12 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu B C D Cho hình chóp tam giác có cạnh , góc tạo quanh hình nón đỉnh có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B C D Diện tích xung Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm gọi tâm tam giác ta có : Do góc Mặt khác tam giác cạnh nên Suy Hình nón cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón là: Câu Cho hình nón có bán kính đáy tích khối trụ ngoại tiếp hình cầu A Đáp án đúng: D B Câu Trong hệ trục tọa độ , chiều cao , ngoại tiếp hình cầu C , có điểm song song với B C Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho từ D trục hồnh có hồnh độ nguyên cho từ hai tiếp tuyến đến mặt cầu A Đáp án đúng: B Khi đó, thể , có điểm kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu kẻ D trục hồnh có hồnh độ ngun song song với A B Lời giải C Gọi Gọi D mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến Khi Ta có: Loại Vậy có điểm thỏa đề x−1 y−2 z +3 = = Câu 10 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : không qua điểm đây? −3 A M (2 ;−1 ; 2) B P(0 ; ;−8) C N (0 ;5 ;−8) D Q(1 ; 2;−3) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lần lượt thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta được: 1−1 2−2 −3+3 = = =0 ⇒Q ∈ d −3 2−1 −1−2 2+ = = =1 ⇒ M ∈ d −3 0−1 2−2 −8+3 = ≠ ⇒ P ∉ d −3 Câu 11 Cho hàm số liên tục cho Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B C D , với Xét hàm số để Giải thích chi tiết: Xét hàm số Đặt Khi đó: Câu 12 Cho lăng trụ có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , C có tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải C D Thể tích lớn D nằm mặt phẳng , Đặt Gọi Ta có đường cao tam giác Ta có Gọi Khi đường cao lăng trụ hình chiếu điểm suy góc Do tam giác mặt phẳng hai mặt phẳng nên ta có đường thẳng góc Khi đó: Ta có Kẻ Ta có: Từ ta có: Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu 13 Cho số phức Tìm phần thực A Đáp án đúng: C phần ảo B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần thực Câu 14 Cho hàm số trị biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng phẳng , phần ảo xác định thỏa mãn , Giá B C có đáy tam giác cạnh D góc đường thẳng mặt Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng thẳng A Lời giải mặt phẳng B Ta có góc đường thẳng góc C D góc đường mặt phẳng góc đường thẳng mà theo giả thiết góc nên vuông cân đường thẳng suy Tọa độ vectơ A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình Thể tích khối lăng trụ cho , cho điểm D có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho Câu 16 Trong không gian D A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho số phức A Đáp án đúng: C D , số phức B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 D Do Cho hình nón có độ dài đường sinh A C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số , góc đỉnh Thể tích khối nón là: B D Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu 21 B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Cho hình vẽ phần tô đậm phần giới hạn đồ thị quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng: A Đáp án đúng: B Câu 22 B Cho hàm số bậc bốn có C Biết hàm số với trục Ox Thể tích khối trịn xoay D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Đặt C D , tính , phương trình trở thành Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số Nhận thấy pt Tính BBT hàm : Dựa vào BBT suy hàm số đồng biến Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng , đáy hình thang vng , có Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình thang là: Thể tích khối lăng trụ cho: Câu 24 Hàm số y=x −3 x + nghịch biến khoảng đây? A (− ∞; 0) C (− ∞ ;2) Đáp án đúng: D B (− 2; 2) D ( ; ) Câu 25 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 26 Cho ba số thực dương cắt trục tung điểm có tung độ B khác C Đồ thị hàm số D cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C Câu 27 B Cho đồ thị hàm số C D hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 28 Có giá trị nguyên dương tham số đồng biến ? A Đáp án đúng: A B Câu 29 Hàm số A Đáp án đúng: B Câu 30 Cho đồ thị hai hàm số để hàm số C D có tập xác định B C D hình sau 10 Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số B D hình sau 11 Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị ta có Câu 31 a Cho hàm số Tìm tất cả giá trị m để hàm số đồng biến TXĐ 12 A Đáp án đúng: A B C Câu 32 ] Cho Tọa độ vec tơ A Đáp án đúng: A B Câu 33 Cho số thực D là: C cho phương trình Khi D có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 34 Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: A bằng: C Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A B C D Câu 35 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C D bằng: B D HẾT 13 14