Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (17)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé elip nhỏ bên là Vậy phương trình Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Tìm phần ảo số phức , biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C Ta có : D Vậy phần ảo số phức Câu Cho hình lập phương cạnh thuộc cạnh , , Tính độ dài đoạn thẳng Các điểm cho A Đáp án đúng: B , theo thứ tự C , biết số thực Tính A Đáp án đúng: D , Mặt phẳng B Câu Cho số phức cắt đường thẳng D hai nghiệm phương trình với B 12 Giải thích chi tiết: Đặt Theo Vi-et ta có C D Từ giả thiết ta có số thực số thực Câu Tìm tất giá trị tham số A để phương trình B C Đáp án đúng: B D có bốn nghiệm phân biệt Câu Trong không gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong không gian phẳng điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng Điểm D cắt mặt phẳng D , cho hai điểm chia đoạn thẳng Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm Từ ta có hệ Câu Với số thực a dương, log ( 10 a 2) A loga−1 B loga+1 Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác vng có lượt hình chiếu vng góc tạo tam giác Đường thẳng hình chữ nhật A Đáp án đúng: B B , D loga−2 C 1+lo g2 a điểm thay đổi cạnh Gọi , lần Gọi tương ứng thể tích vật thể tròn xoay quay quanh trục C Tỉ số lớn D Giải thích chi tiết: Giả sử , , Ta có: , , , , Khi quay tam giác quanh trục ta khối nón tích là : Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta khối trụ tích là : Do đó, Xét hàm sơ đoạn Ta có : , , , Suy Vậy giá trị lớn tỉ số Câu 10 Cho Đặt u = x – ta A C Đáp án đúng: B B D Câu 11 Tìm nghiệm phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn hệ phương trình phức : B C Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm phức thỏa mãn hệ phương trình phức : A B C D D Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có : với thuộc đường trung trực với thuộc đường trung trực giao điểm thỏa hệ : Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D có đáy tam giác vng cân , B C D Giải thích chi tiết: Ta có , Thể tích khối lăng trụ Câu 13 Cho số phức thỏa mãn điều kiện phức hình trịn có diện tích A Đáp án đúng: A B Trong mặt phẳng C tập hợp điểm biểu diễn số D Giải thích chi tiết: Giả sử , Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm , bán kính Vậy diện tích cần tìm Câu 14 Cho A Đáp án đúng: C , với B Câu 15 Trong không gian mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? , cho hai điểm cho A Đáp án đúng: A C B thay đổi thuộc mặt phẳng C Dựng véc tơ Xét hai điểm Tìm giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải D cho D thay đổi thuộc , cho hai điểm D Xét hai điểm Tìm giá trị nhỏ , , qua đồng thời song song với mặt phẳng Suy Vì Gọi suy đối xứng với qua thuộc đường trịn tâm , ta có , bán kính Ta có nằm Gọi hình chiếu vng góc lên Suy Mặt khác Suy Câu 16 Khi tính tích phân A cách đặt B C Đáp án đúng: D B C Đặt ; cách đặt D ta tích phân bên Câu 17 Tích phân A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tích phân B D A C Hướng dẫn giải Đổi cận: Khi D Giải thích chi tiết: Khi tính tích phân A Lời giải ta tích phân bên B D Đặt Câu 18 Vậy Tìm tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 19 + B D − B ) C Giải thích chi tiết: Ta có D B D Tìm giá trị lớn hàm số C Đáp án đúng: A C Đáp án đúng: B Câu 21 − Câu 20 Tính đạo hàm hàm số A ( i A Đáp án đúng: C A đoạn B D Câu 22 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tập xác định: cho hàm số C đồng biến D ? Hàm số đồng biến Câu 23 Cho số phức thỏa mãn A Số phức liên hợp C Đáp án đúng: A B D Câu 24 Cho hình chữ nhật có Khối trụ trịn xoay tạo thành quay hình chữ nhật tích bao nhiêu? A Gọi trung điểm (kể điểm trong) xung quanh cạnh B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho hàm số điểm A Tìm tất giá trị tham số thực B C Đáp án đúng: B Câu 26 A Tìm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số B C để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang A Lời giải để hàm số đạt giá trị lớn D Không có giá trị Cho hàm số Tìm D để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Vì Và Hàm số có hai tiệm cận ngang Câu 27 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh , chiều cao Khi thể tích khối lăng trụ 10 A Đáp án đúng: C Câu 29 B C Tập nghiệm bất phương trình A D là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C là: D ĐK: Ta có Kết luận: Vì Ta chọn đáp án D Câu 30 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh Hai mặt bên vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Cho tam giác ABC vuông A có AB=3 , B C=5 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =36 π B V =12 π C V =48 π D V =16 π Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vng A có AB=3 , B C=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =12 π B V =36 π C V =16 π D V =48 π Lời giải 11 Ta có A B2+ A C 2=B C2 ⇒ Δ ABC vng A Do đó, quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta hình nón có: h=AC ,r =AB Vậy thể tích khối nón tạo thành tích V = π r h=12 π Câu 32 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 33 Đạo hàm B C Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt D Cho hàm số dưới Câu 34 Biết là: A Đáp án đúng: B liên tục C B có bảng biên thiên hình D số thực Giá trị biểu thức C D Khi Suy Câu 35 Tập xác định hàm số y = ln (x2-3x+2) là: A R\{1;2) B (1;2) C (-∞;1)∪(2;+∞) D (-∞;1]∪[2;+∞) Đáp án đúng: C HẾT - 12 13