ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 087 Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ , vectơ nào sau đây khô[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P : x y 5z 0 n 2; 6; 10 A n 2; 6; 10 C Đáp án đúng: A n 1; 3; B n 3; 9; 15 D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ pháp P : x y z 0 tuyến mặt phẳng n 3; 9; 15 n 1; 3; A B n 2; 6; 10 n 2; 6; 10 C D Lời giải n P 1;3; Vectơ pháp tuyến mặt phẳng n P n 2; 6; 10 Vì vectơ không phương với nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng P Câu Phương trình x + x =9 x +x−1 có tích tất nghiệm A B −2 √ C −2 D √ Đáp án đúng: C z 3w 4 z 3w 10 P z 4 w Câu Cho số phức z , w thỏa mãn , Tìm giá trị lớn 2 903 A Đáp án đúng: D 905 B C 2 907 D 902 z 3w 4 z 3w 16 z w z.w z.w 16 1 Giải thích chi tiết: , 2 z 3w 10 z w z.w z.w 100 , Từ 1 suy z 27 w 132 902 2 16 P z w z 27 w 27 Câu Bảng biến thiên hàm số hàm số sau ? y x 1 x A Đáp án đúng: B Câu Cho A P 30 Đáp án đúng: D B y x 3 x Tính B P 108 C y 2x x 1 C P 31 D y 1 x x2 D P 13 log a b 2c 2log a b 3log a c 2.2 3.3 13 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 2 Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục hàm số f ( x ) ax bx cx d , g '( x ) qx nx p với a, q 0 có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y f ( x ) y g ( x ) f (2) g (2) Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y f ( x ) y g ( x ) a 2 b Tính T a b A 55 Đáp án đúng: C B 16 C D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục hàm số f ( x ) ax bx cx d , g '( x ) qx nx p với a, q 0 có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y f ( x ) y g ( x ) f (2) g (2) Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số a y f ( x ) y g ( x ) b Tính T a b A B 55 C D 16 Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: f ( x ) g '( x ) a x x 1 x a x 3x x , với a hạn hai đồ thị hàm số y f ( x) 2 f ( x ) g ( x ) a x 3x x 52 a 5 0 Suy f ( x) g '( x ) 5 x 15 x 10 x Diện tích hình phẳng giới f ( x ) g '( x ) ax b q x c n x d p Mặt khác, a 5 b q 15 c n 10 Do đó, d p 0 y g ( x) bằng: b c q n f ( x ) x x x dx r g ( x) x x px s 3 Ta có , f (2) g (2) 20 b q c n d p r s 0 ● Thế vào ta r s 0 ● f x g x b q c n x x x d p x r s 0 x x3 x 0 x 0 x 2 phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y f ( x) 2 4 f x g x d x x x 5x dx 2 0 Suy a 4, b 3 Vậy T a b 7 Diện tích Câu Nếu hình 3 f x dx 6 4 f x dx A Đáp án đúng: C y g ( x) bằng: B 12 log 4a Câu Cho a số thực dương Khi bằng: A log a B log a C 24 D C log a D log a Đáp án đúng: A log 4a Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Khi bằng: log a log a log a log a A B C D Lời giải log 4a log log a 2 log a Ta có: Câu Cho điểm A 1; 2;3 , B 3;4;5 Toạ độ trung điểm I đoạn AB là: A 1;1;4 B 1;1;0 C 1; 2;1 D 2;0;1 Đáp án đúng: A Câu 10 Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vng B AB=a AC= a √ 3.Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC= a √ a3 √15 a3 √6 a3 √6 a3 √6 A B C D 6 Đáp án đúng: B Câu 11 Cho mặt cầu có diện tích 16 cm Bán kính mặt cầu A cm Đáp án đúng: A B cm Câu 12 Cho z , w , thoả A Đáp án đúng: C Câu 13 Nếu A z i z z 5w-7+i 10 B P 5 f ( x)dx 3 g ( x)dx f ( x) g ( x) dx B zw z Giá trị lớn C D cm C 12 cm z D C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu A B C D 5 f ( x)dx 3 g ( x)dx f ( x) g ( x) dx Lời giải Ta có: f ( x) 5 g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx 3 ( 2) 5 Câu 14 Giá trị lớn của hàm số A B f x 2x x đoạn 5 2; là: C D Đáp án đúng: A Câu 15 f x 3; 2 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn f x 3; 2 nhỏ Tính M m ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 y f x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? ; 1 A Đáp án đúng: A B 1; C 1; D ;1 ; 1 1;1 Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng ; 1 Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng F 3 F x f x 2 x 3cos x F x Câu 17 Biết nguyên hàm hàm số Tìm 2 A 2 F ( x) x 3sin x C Đáp án đúng: C F ( x) x 3sin x x 2 Câu 18 Tập xác định hàm số y (3 9) A D (0; ) B D \{2} 2 B 2 F ( x) x 3sin x D F ( x) x 3sin x C D (2; ) D D \ {0} Đáp án đúng: B x 2 x Giải thích chi tiết: Vì nên hàm số y (3 9) xác định 0 x 2 Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x )= x 2+ đoạn [ 2; ] x−1 19 [ 2; ] D f ( x )=6 f ( x )=7 A [ 2; ] B f ( x )= f ( x )=−3 C [ 2; ] [ 2; ] Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên 0 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x )=m có nghiệm phân biệt A m∈ ( −1 ;+ ∞ ) B m∈ ( − ∞ ;+ ∞ ) C m∈ ( −1 ; ) D m∈ ( − ∞; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x )=m có nghiệm phân biệt A m∈ ( −1 ;+ ∞ ) B m∈ ( − ∞; ) C m∈ ( − ∞ ;+ ∞ ) D m∈ ( −1 ; ) Lời giải Số nghiệm phương trình f ( x )=m số điểm chung đồ thị hàm số y=f ( x ) đường thẳng y=m Từ bảng biến thiên suy phương trình có ba nghiệm phân biệt −1< m