Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (115)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho hàm số Tập hợp xác định, liên tục đoạn tất giá trị thực tham số có đồ thị đường cong hình vẽ bên để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn A Đáp án đúng: D B Câu Tập nghiệm dương phương trình C D A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D ; Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là: Nghiệm dương phương trình cho là: Câu Trong không gian tuyến Hai mặt phẳng Biết hai mặt phẳng Phương trình mặt cầu A C Đáp án đúng: B D cho mặt cầu cho có tâm có phương trình Hai mặt phẳng Biết hai mặt phẳng Phương trình mặt cầu C Lời giải D Gọi cắt theo giao B B Gọi tiếp xúc với A Do Giải thích chi tiết: Trong khơng gian theo giao tuyến có tâm có phương trình tiếp xúc với cho mặt cầu cho và cắt là tiếp điểm nên hình chiếu ta có trung điểm ta có suy Vậy phương trình mặt cầu Câu Có giá trị nguyên dương tham số nghiệm thuộc vào đoạn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: để phương trình có ? B C D Lời giải Có • Với • Với , , (Vô nghiệm) Loại + Hàm số đồng biến + Phương trình có nghiệm thuộc đoạn Vậy có giá trị nguyên dương tham số thỏa u cầu tốn Câu Cho hình chóp có đáy vng góc với đáy, góc mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B hình thang vng vng góc lên , , hình chiếu vng góc lên , C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , Gọi có đáy vng góc với đáy, góc Khoảng cách từ đến mặt phẳng A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Cơng Huy ; Fb: Nguyễn Huy D hình thang vuông mặt phẳng đáy Gọi hình chiếu Kẽ Khi Ta có Mà Vì Vì Gọi nên nên hình chiếu vng góc lên Do Vì nên , với Vậy Câu Phương trình A Đáp án đúng: D có hai nghiệm B Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C C Tổng D có hai nghiệm Tổng D Điều kiện Với điều kiện ta có phương trình Vậy tổng Câu Tìm tất giá trị biệt để đường thẳng cắt đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A C Đáp án đúng: A C B D Câu Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số B D điểm phân Giải thích chi tiết: Ta có A Câu 10 C D D Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số được tính theo công thức nào dưới đây? , và trục (tham khảo hình vẽ) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta thấy hình phẳng cần tính diện tích gồm phần: Câu 11 Nếu A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Nếu D Câu 12 Ông B dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng Bể cá có dung tích lớn bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ơng B dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng Bể cá có dung tích lớn bao nhiêu? A Lời giải B C D Gọi kích thước chiều cao chiều rộng bể Vì chiều dài gấp đơi chiều rộng nên kích thước chiều dài bể Diện tích tồn phần bể : Bể có dung tích ; Bảng biến thiên : Vậy Câu 13 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A với SA vuông góc với mặt phẳng đáy thể tích tứ diện SMNP A Đáp án đúng: A Gọi M, N, P trung điểm AB, BC AC Tính B C Câu 14 Giải phương trình: A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số , cạnh bên D ta nghiệm ? B xác định C D , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 16 Cho hàm số Gọi C có đồ thị , đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị diện tích với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số D cắt đồ thị hai tia , Tìm hai điểm phân biệt , cho diện tích hình gốc tọa độ B C có đồ thị D hình vẽ Đường thẳng cắt đồ thị hai điểm phân biệt , tạo thành , Gọi với diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng Ta có đường cong Vì nên (nhận) Câu 17 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Số phức B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A B C Lời giải Ta có Câu 18 D Số phức D Cho hàm số A nghiệm Đáp án đúng: C có đồ thị hình bên Phương trình B nghiệm C nghiệm Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ thẳng có tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A B Đặt C Trung điểm đoạn D Khi ta có: theo B C Đáp án đúng: B Câu 21 D Trong không gian , cho điểm A C Đáp án đúng: C B B , cho điểm C Điểm đối xứng điểm Câu 22 qua trục D Điểm đối xứng điểm qua trục Số nghiệm phương trình A qua trục D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Điểm đối xứng điểm Hãy biểu diễn A D nghiệm , cho hai điểm Gọi trung điểm đoạn thẳng Câu 20 có B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D03.c] Số nghiệm phương trình A B C D Hướng dẫn giải ĐK: x ≠ ; x ≠ √ Đặt t=x − √2 x ⇒ x − √ x +2=t+2 ⇒ log | t |=log ( t +2 ) Đặt log | t |=log5 ( t+2 )=u u log | t |=u \{ ⇒ \{ | t |=3 u log ( t+2 )=u t +2=5 u u ⇒| −2 |=3 u u +3 =2(1) − 2=3 ⇒[ +3 =2 ⇒[ u u ⇒[ u u u u −2=−3 +2=5 ( ) + 2( ) =1 (2) 5 u u Xét ( ) :5 +3 =2>Ta thấy u=0 nghiệm, dùng phương pháp hàm số dùng BĐT để chứng minh nghiệm u=0 Với u=0 ⇒ t=−1 ⇒ x − √ x +1=0, phương trình vơ nghiệm u u Xét ( ):( ) +2 ( ) =1>Ta thấy u=1 nghiệm, dùng phương pháp hàm số dùng BĐT để chứng 5 minh nghiệm u=1 Với u=1 ⇒ t=3 ⇒ x − √ x − 3=0 , phương trình có nghiệm phân biệt thỏa x ≠ ; x ≠ √ u u Câu 23 Cho phức u , Biết A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số Gọi u hai số phức thoả mãn Tính B Gọi liên tục C B D có đồ thị hình vẽ giá trị lớn hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: B điểm biểu diễn số Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Giá trị C bằng: , phương trình mặt phẳng D là: 10 A B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Số phức nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B ? C D Giải thích chi tiết: Số phức nghiệm phương trình A Lời giải B C D ? Câu 27 Có giá trị nguyên tham số nhất? A B Đáp án đúng: C thuộc đoạn C Giải thích chi tiết: Khi đó: Xét hàm để phương trình có nghiệm D Ta có Cách Ta có hàm đồng biến với Hình có đồ thị (xem hình 1) Hình Do đó: ⏺ Nếu nên ln cắt đồ thị ⏺ Nếu hàm số nghịch biến , có đồ thị đường thẳng qua điểm điểm phương trình vơ nghiệm (do ) 11 ⏺ Nếu để phương trình có nghiệm đường thẳng tiếp tuyến (như hình 2) Câu 28 Cho hàm số liên tục có đồ thị đoạn nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: C B Câu 29 Cho hàm số hình vẽ bên Tổng giá trị lớn C D nguyên hàm hàm số , giá trị A Đáp án đúng: D B Câu 30 Phương trình khoảng Biết C D có tập nghiệm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm phương trình Câu 31 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A B 12 C Đáp án đúng: D Câu 32 D Người ta sử dụng công thức năm lấy làm mốc tính, năm để dự báo dân số quốc gia, số dân sau , dân số Việt Nam , hỏi dân số nước ta đạt A năm số dân tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm Biết người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi triệu người vào năm sau đây? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [2D2-4.5-2] Người ta sử dụng công thức để dự báo dân số quốc gia, số dân năm lấy làm mốc tính, số dân sau năm tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm Biết năm , dân số Việt Nam người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi A B Lời giải , hỏi dân số nước ta đạt C triệu người vào năm sau ? D Theo công thức tăng trưởng mũ: Sau năm dân số Việt Nam năm sau đạt triệu người Câu 33 - Chuyên Quốc Học Huế - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số A Đáp án đúng: C có đạo hàm liên tục , Tính B C Giải thích chi tiết: Ta thấy: Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? D 13 A y=− x +4 x2 C y=x −2 x Đáp án đúng: A B y=− x 3+ x D y=x − x Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ vi tam giác bằng: A , cho tam giác B C Đáp án đúng: A Chu vi tam giác C Lời giải Ta có: Chu D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A với , cho tam giác với bằng: B D Vậy chu vi tam giác HẾT - 14