Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (306)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cắt hình trụ có bán kính r = chiều cao 3cm Hãy tính diện tích thiết diện tạo nên A mặt phẳng song song với trục cách trục B C Đáp án đúng: B D Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Tìm bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C Gọi D Khi Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính Câu Cho hàm số f(x) liên tục đoạn Khẳng định sau khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Giả sử nguyên hàm đoạn B D Câu Cho hàm số có đạo hàm hàm số Số điểm cực trị hàm số là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số Câu D có đạo hàm hàm số Số điểm cực trị là: Cho bìa hình vng có cạnh dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho bìa hình vng C D có cạnh dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A B Lời giải C D Gọi độ dài cạnh đáy hình chóp x, chiều cao hình chóp h Ta có: Suy ra: Thể tích mơ hình là: Ta có: lớn lớn hay lớn Mà Vậy Câu Một hình cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B thỏa mãn đề diện tích mặt cầu là: C D Ta có: Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A là: B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C D là: D Lời giải ĐK: Vậy tập xác định hàm số Câu Tìm số giá trị nguyên tham số trình cho nghiệm bất phương A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B liên tục đoạn Giá trị lớn hàm số đoạn A C D có bảng biến thiên sau: B C Đáp án đúng: A Câu 10 Có bao D nhiêu A 2021 Đáp án đúng: D nghiệm nguyên thuộc B 2020 Câu 11 Tính thể tích đoạn [-2020;2020] C 2023 khối chóp có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: D B cho bất phương trình D 2022 chiều cao C D Giải thích chi tiết: Ta tích khối chóp Câu 12 Trong không gian , cho hai đường thẳng Giá trị song song với A ; B ; C ; D ; Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho A ; Lời giải , cho hai đường thẳng B ; C có véctơ phương Ta có song song với Câu 13 Cho A Đáp án đúng: D C B D , Đường thẳng ; có véctơ phương phương với C D ; , Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Giá trị song song với Đường thẳng và D , Ta có: Câu 14 Cho hàm số mệnh đề xác định thỏa mãn A Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số C Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Đường thẳng Đáp án đúng: C Câu 15 Phương trình A Có hai nghiệm âm C Vô nghiệm Đáp án đúng: A Với giả thiết đó, chọn tiệm cận ngang đồ thị hàm số B Có hai nghiệm dương D Có hai nghiệm trái dấu Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng tồn mặt cầu cố định qua điểm cầu A Đáp án đúng: A B tiếp xúc với đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ B Đường thẳng C D qua điểm D Biết tiếp xúc với đường thẳng Tìm bán kính ln nằm mặt phẳng Mặt cầu cố định tiếp xúc với đường thẳng Mặt cầu cần tìm có tâm thay đổi Tìm bán kính mặt , cho đường thẳng thay đổi ln tồn mặt cầu cố định qua điểm mặt cầu A Lời giải Biết suy mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng thuộc đường thẳng Phương trình qua vng góc với mặt phẳng Mà Vậy Câu 17 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: A B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 18 Cho đồ thị hàm số (a, b, c dương khác 1) Chọn đáp án đúng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Hàm số có tập xác định là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: D Câu 20 Cho điểm đường thẳng đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB là: A Phương trình mặt cầu có tâm I cắt B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho điểm đường thẳng I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB là: A B C Hướng dẫn giải: D Đường thẳng qua có vectơ phương Phương trình mặt cầu có tâm Gọi H hình chiếu I D Ta có : Vậy phương trình mặt cầu : Lựa chọn đáp án A Câu 21 Cho hàm số có B A Đáp án đúng: C để giá trị lớn ? C Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hàm số giá trị lớn A B C .Tìm D có Tìm để ? D Lời giải Ta có Nhận xét: Hàm số cho hàm chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục tung Do từ giả thiết Vậy Thử lại thấy thỏa mãn suy Đặt với Bài tốn trở thành tìm m để giá trị lớn Ta có Câu 22 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tọa độ điểm nằm mặt phẳng cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng phẳng A B C D D hoặc , cho đường thẳng Tọa độ điểm nằm mặt cho khoảng cách từ điểm đến mặt hoặc hoặc Lời giải Gọi Vì nên Do Câu 23 Cho hàm số liên tục phân A thỏa mãn Tính tích B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt , Đặt Suy Đặt Suy Khi đó, ta có: Câu 24 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Giá trị cực đại hàm số B Điểm cực đại đồ thị hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số D Điểm cực tiểu hàm số B Điểm cực tiểu hàm số C Điểm cực đại đồ thị hàm số D Giá trị cực đại hàm số Lời giải FB: Lê Tiếp Từ đồ thị hàm số cho ta có giá trị cực tiểu hàm số Câu 25 Tìm tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị hàm số g( x )=f (2 x )− x − x đoạn [1; 2] B D ′ y=f (2 x+1) hình vẽ Tìm giá tri lớn hàm số 10 A f (1) − C f (1)+ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có g( x )=f (2 x )− x − x B f ( )− D f (2)− ′ ′ ′ ′ g (x)=2 f (2 x)− x −1, g ( x)=0 ⇔ f (2 x )=x + (1) Đặt t=x − ⇔2 x=2 t+1, từ (1) suy f ′ (2t +1)=t+1 Dựa vào đồ thị hàm số y=f ′ (x +1) ta có f ′ (2t +1)=t+1 ⇔ ¿ Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy max g(x )=g( )=f (1)− [1 ;2 ] 11 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ điểm Một đường thẳng Tính giá trị nhỏ biểu thức cho mặt cầu thay đổi qua A cắt mặt cầu hai điểm phân biệt B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu có phương trình có tâm D bán kính Kẻ tiếp tuyến (với tiếp điểm) Ta có Ta có Đặt Khi ta có Xét Câu 28 Khối trụ có chiều cao bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: C D bán kính đáy chiều cao hình trụ Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 29 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số cm có diện tích toàn phần 12 A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: có A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: 13 + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Câu 33 Cho hình chóp có đáy tam giác vng góc mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi tạo với mặt phẳng B hình chiếu vng góc vng góc Suy Tam giác vuông cân suy Ta có Tam giác Làm trịn Cạnh bên góc vng góc với đáy, Thể tích khối chóp C mặt phẳng D Suy Gọi hình chiếu trung điểm suy có Từ tính Vậy Câu 34 Tích phân A Đáp án đúng: C Câu 35 Tính theo B C thể tích khối trụ có bán kính đáy D , chiều cao 14 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tính theo A Lời giải B Thể tích khối trụ là: C thể tích khối trụ có bán kính đáy C D D , chiều cao HẾT - 15