Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (309)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho hình chóp , , , có vng góc mặt phẳng Khi bán kính A Đáp án đúng: D B Biết A , , vuông Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp ; tam giác C , có Khi bán kính D vng góc mặt phẳng ; tam giác vuông mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Câu Cho hai số thực dương khác A hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau sai? B C Đáp án đúng: B Câu D với (Tổ 1) Có tất cặp số số nguyên dương thỏa mãn: A B C Đáp án đúng: C Câu Tính thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh xuất phát từ đỉnh A Đáp án đúng: A B C D vô số , , D Câu Hàm số hàm số sau đồng biến A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho điểm A C Đáp án đúng: A Câu Gọi Phương trình mặt phẳng qua thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi B C tập hợp tất số phước Đặt C thỏa mãn bằng: D thỏa mãn D Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Lời giải B D tập hợp tất số phước thỏa mãn vng góc với bằng: , ta có: Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski: Đẳng thức xảy Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D Câu Cho hàm số y= ax +b có đồ thị hình vẽ: cx + d Đồ thị hàm số có tiệm cận A B Đáp án đúng: D Câu 10 C Cho hàm số xác định Biết hàm số đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B Câu 11 B Trong không gian hạn mặt cầu có đồ thị D hình vẽ: đạt giá trị nhỏ , cho mặt cầu C Tính giá trị D Thể tích khối cầu giới A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Một người chạy giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị phần đường Parabol với đỉnh trục đối xứng song song với trục tung Ov hình vẽ Tính quảng đường S người chạy 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy A Đáp án đúng: C B C km Giải thích chi tiết: Ta có 30 phút = 1,5 Đồ thị qua gốc tọa độ nên Đồ thị có đỉnh I nên D có dạng Câu 13 Biểu thức a ⋅ √ a A a 1 B a C a D a Đáp án đúng: A Câu 14 Đồ thị hàm số y=− x +(m+3) x +5 có điểm cực trị A m−3 C m=0 D m ≤− Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số có cực trị ⇔ a b ≥0 ⇔ −2 ( m+3 ) ≥ ⇔m ≤− Câu 15 Cho A số thực khác thỏa mãn B C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hai số phức A Tính D , Ta có B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức , Ta có A B C .D Câu 17 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích hình chóp tính theo a là: A Đáp án đúng: D B Câu 18 Trong không gian mặt phẳng biết C D , cho mặt cầu thuộc mặt cầu , có hồnh độ dương tam giác A Viết phương trình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi Do tam giác Từ nên Từ có , kết hợp B thuộc mặt cầu nên có pt: (do B có hoành độ dương) Vậy ptmp Câu 19 Hàm số A Đáp án đúng: A Câu 20 Hàm số A trái dấu có cực trị khi: B C D có điểm cực trị B dấu C trái dấu D dấu Đáp án đúng: C Câu 21 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Một khối tứ diện khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện D Hai khối tứ diện Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình trụ có tâm hai đáy lấy hai điểm cách tới trục hình trụ A C Đáp án đúng: D cho , bán kính đáy hình trụ có khoảng Diện tích tồn phần hình trụ cho B D , cho đường thẳng mặt phẳng Trên hai đường trịn tạo với trục hình trụ góc Câu 23 Trong khơng gian Hình chiếu vng góc đường thẳng có phương trình: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng , cho đường thẳng Hình chiếu vng góc đường thẳng có phương trình: A B C Lời giải D có véc tơ phương Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Gọi đường thẳng hình chiếu vng góc có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng , mặt phẳng chứa và có véc tơ phương + Câu 24 Cho biểu thức A Đáp án đúng: B với Kết sau đúng? B Câu 25 Cho hàm số C có đạo hàm D đồng thời thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B đường thẳng C là : D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng là : Câu 27 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 28 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C D Câu 29 Tập nghiệm S phương trình là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Cho số phức thoả mãn số thực số phức thoả mãn toán Khi đó: A với Gọi B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn số thực để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: A Lời giải B Giả sử C nên với D Gọi để có giá trị Đặt: số thực nên: Kết hợp suy Mặt khác: Thay giá trị vào (Vì phải có nghiệm có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt có nghiệm ĐK: Từ suy ) ĐK: K N 2: PT mô-đun nên được: Để có số phức thoả mãn tốn PT Có khả sau : K N 1 : PT Câu 31 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 32 Một hình đa diện có đỉnh? C D A Đáp án đúng: B C D B Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A đường trịn tâm , bán kính C đường trịn tâm Đáp án đúng: A , bán kính Giải thích chi tiết: Giả sử điểm Vậy điểm Câu 34 Góc mặt phẳng C Đáp án đúng: B D đường trịn tâm điểm biểu diễn số phức có có tâm , tam giác B đường thẳng có phương trình thuộc đường trịn Cho hình chóp A thỏa mãn , bán kính Ta có: , bán kính vng Tính thể tích khối chóp B D , theo Giải thích chi tiết: Xét tam giác Gọi có hình chiếu Xét tam giác lên có Ta có Xét tam giác Góc mặt phẳng vng cân góc Câu 35 Cho hình lăng trụ tam giác tròn ngoại tiếp hai tam giác A Đáp án đúng: C có Một khối trụ có hai đáy hai đường Thể tích khối trụ B C D 10 Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác có hai đường trịn ngoại tiếp hai tam giác A B Lời giải Gọi C D Một khối trụ có hai đáy Thể tích khối trụ trung điểm cạnh Do tam giác nên Đường cao hình lăng trụ tam giác bán kính đường trịn đáy , Thể tích khối trụ bằng: HẾT - 11