Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (112)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Trong không gian , cho ba điểm song với có phương trình A C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho ba điểm song song với có phương trình B C Lời giải D song B A Đường thẳng qua Đường thẳng qua Gọi đường thẳng cần tìm Vì đường thẳng song song với Mặt khác, đường thẳng nên nhận qua làm véc tơ phương nên có phương trình là: Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B 10 Đáp án đúng: C Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn Câu Cho hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số có cho hàm số A Đáp án đúng: B Giá trị Khi thể tích khối tứ diện C D Tập hợp tất giá trị tham số có B tâm D điểm cực trị phân biệt nửa khoảng C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng xét dấu : Vậy hàm số cho có hai điểm cực trị * Xét ; (Trong đó: có nghiệm nghiệm bội chẵn nên khơng thể điểm cực trị hàm số) * Bảng biến thiên Hàm số có Vậy Câu điểm cực trị phân biệt thỏa yêu cầu toán Từ y=f ( x ) Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng x=1 x=− B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y=1 y=− Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa tiệm cận, ta có: TCN Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Câu Cho biểu thức A 2017 Đáp án đúng: C C với với Biểu thức có giá tri B C D Đáp án đúng: D ' Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x)=( eπx +1 ) = ( πx +1 )' e πx +1 = π e πx +1 Câu Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 10 Nếu A Đáp án đúng: B B , C Hàm số đồng biến khoảng Câu 11 Với số có giá tri D -1 C Giải thích chi tiết: Cho biểu thức Câu Tính đạo hàm của hàm số D Biểu thức B 673 A C thỏa mãn A Giải thích chi tiết: Với số , D đẳng thức C Đáp án đúng: A B D thỏa mãn đẳng thức A B C Lời giải D Ta có Câu 12 Cho hai hàm số liên tục hàm số , với có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số và Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số với và C liên tục D hàm số , có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số bằng Tính Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B Lời giải C D Dựa vào đồ thị ta có: Diện tích hình , với phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số Suy bằng: Mặt khác, Do đó, Ta có , ● Thế vào ta ● Diện tích hình phẳng giới hạn hai Suy Câu 13 Tìm đồ thị hàm Vậy số bằng: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm A B C D Câu 14 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có tiệm cận đứng đường thẳng đây? B Câu 15 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vì nên hàm số C D xác định đoạn B Câu 17 Cho hình lăng trụ D Câu 16 Giá trị lớn của hàm số A Đáp án đúng: A C là: C D Biết cosin góc hai mặt phẳng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ bằng: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: +) Đặt , Gọi M, N trung điểm BC Kẻ H K +) Ta có: , cân (1) +) Mặt khác: (2) Thay (1) (2) ta tìm Vậy Câu 18 Cho hình chóp cho , có đáy hình thang với song song với , Gọi cạnh (tham khảo hình vẽ) Giá trị để chia khối chóp thành hai phần tích A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp cạnh Giá trị A Lời giải: cho để , D có đáy hình thang với song song với , Gọi (tham khảo hình vẽ) chia khối chóp thành hai phần tích B C D Kẻ Gọi Ta có ; Mà Câu 19 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B cắt trục tung điểm : C B D 2 x +3 Câu 20 Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x )= đoạn [ 2; ] x−1 19 [ 2; ] D f ( x )=6 f ( x )=7 A [ 2; ] B f ( x )= f ( x )=−3 C [ 2; ] [ 2; ] Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Hàm số đoạn có đồ thị hình bên B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Lời giải Dựa vào đồ thị, ta xác đinh phương trình Khi diện tích hình phẳng cần tính bằng: Câu 22 Cho hàm số nghiệm phân biệt thuộc đoạn Tìm để phương trình có ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: ⬩ Hàm số (1) có TXĐ: ; ⇒ Mặt khác, ta có: (2) ⬩ ⇔ (3) Do (1) nên (3) ⇔ Đặt: ⇔ ; ⇒ Lập bảng biến thiên ; Phương trình (4) trở thành: ; ; Để phương trình có nghiệm (5) : , ta thấy: ứng với Do đó, để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn (4) đoạn Dựa vào BBT ⬩ Xét đồng biến phương trình cho có nhiều nghiệm phương trình (5) phải có nghiệm phân biệt ; ⇔ đường thẳng phải cắt đồ thị điểm Từ bảng biến thiên , ta có điều kiện thỏa mãn ycbt là: Câu 23 Bảng biến thiên hàm số hàm số sau ? 10 A Đáp án đúng: B B Câu 24 Cho hàm số C có đạo hàm liên tục đoạn D nguyên hàm hàm Khi A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D Ta có Câu 26 Cho khối lập phương có bán kính tích B Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C có biểu diễn hình học điểm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có , C Do đó, Câu 28 Cho hai điểm , đường thẳng phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho số phức , Nếu B D D , mặt phẳng tọa độ D Phương trình song song với ? 11 Câu 29 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B với hai điểm phân biệt , , A Đáp án đúng: C Câu 31 , C Đáp án đúng: C cho diện tích tam giác D hàm số B Ta có: B C D đoạn C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn A Lời giải lần diện tích tam giác là: B A Đáp án đúng: A tìm để đường thẳng C Câu 32 Tìm giá trị lớn đồ thị hàm số ln cắt đường thẳng Tích tất giá trị tham số , họ nguyên hàm hàm số A D tham số Biết B Trên khoảng C Câu 30 Cho hàm số cắt Tính hàm số D đoạn D Cho Vậy đạt Câu 33 Tìm hệ số số hạng chứa tổ hợp chập phần tử) khai triển , biết số 12 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tìm hệ số số hạng chứa số tổ hợp chập A Lời giải B C D khai triển , biết phần tử) D Xét phương trình Điều kiện: Với ta có: Số hạng tổng quát khai triển Cho Câu 34 hệ số số hạng chứa Cho hai hàm số khai triển liên tục có đạo hàm đoạn với đoạn Gọi thỏa mãn với giá trị nhỏ hàm số Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Ta có (do giả thiết) Câu 35 Giá trị lớn hàm số f ( x )= −7 Đáp án đúng: A A x −8 x đoạn [1 ; ] x+ B −3 Giải thích chi tiết: Ta có f ( x )= C − D −15 x2 −8 x [ ;3 ] x+ 13 ( x − ) ( x +1 )− x 2+ x x +2 x −8 = 2 ( x +1 ) ( x +1 ) x =2∈ [ ; ] ′ f ( x )=0 ⇔ x +2 x −8=0 ⇔ [ x=− ∉[ 1; ] −7 − 15 Ta thấy y ( )= ; y ( )= ; y ( )=− 4 −7 Vậy max f ( x )= [1 ;3 ] f ′ ( x )= HẾT - 14