ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Với mọi số , thỏa mãn thì đẳng thức đúng là A B C D Đáp án[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 2 Câu Với số a , b thỏa mãn 9a b 10ab đẳng thức A log log 3a b log a log b B log 3a b log a log b D 3a b log a log b log a log b 1 1 C Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Với số a , b thỏa mãn 9a b 10ab đẳng thức log 3a b log a log b log 3a b log a log b A B 3a b log log a log b log a log b 1 1 C D Lời giải 2 2 Ta có 9a b 10ab 9a 6ab b 16ab 3a b 16ab log 3a b log 16 log ab 3a b 3a b log a log b log log a log b 4 Câu Nếu A 5 f ( x)dx 3 g ( x)dx 2 f ( x) g ( x) dx B C D Đáp án đúng: A 5 f ( x)dx 3 g ( x)dx f ( x) g ( x) dx Giải thích chi tiết: Nếu A B C D Lời giải Ta có: f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx 3 ( 2) 5 Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 9 Giá trị 8log3 a 2log3 b A 10 B C D Đáp án đúng: C 2 Giải thích chi tiết: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 9 Giá trị 8log3 a 2log3 b Câu Cho tam giác OAB vng O có OA 4, OB 3 Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu hình nón trịn xoay Tính diện tích tồn phần hình nón A 24 B 15 C 9 D 31 Đáp án đúng: A SA ^ ( ABC ) SA = a Câu Cho hình chóp S.ABC , có , , tam giác ABC tam giác cạnh a Thể tích hình chóp S.ABC là: a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Đáp án đúng: B Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: B Câu Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác có cạnh huyền 2a Tính diện tích xung quanh hình nón A 4 a C Đáp án đúng: A B D a 7 2 3 Câu Cho a số thực dương khác Khi biểu thức a a A a B a C a Đáp án đúng: B Câu D a Hàm số đồng biến khoảng sau ? A Đáp án đúng: A B sin x.cos x dx Câu 10 Tìm cos x C A C B 1 cos x cos x C 12 C Đáp án đúng: C D cos x C 1 cos x cos x C 12 D Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm 1 cos x cos x C cos x C 12 A B sin 5x.cos x dx 1 cos x cos x C 12 C D Câu 11 Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông B AB=a AC= a √ 3.Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC= a √ a3 √6 a3 √15 a3 √6 a3 √6 A B C D 6 Đáp án đúng: A Câu 12 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy R chiều cao h cos x C Rh 2 A B Rh Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Thanh Lvh Thể tích khối trụ tròn xoay V B.h R h R h D C R h r r r a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? c a A B b a C D b c Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a tâm O Khi thể tích khối tứ diện AABO a3 A Đáp án đúng: B a3 B 12 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm song với BC có phương trình x 1 y 1 z 1 A x 1 y 1 z 1 C a3 D a3 C A 1;1;0 , B 1;0;1 C 3;1;0 Đường thẳng qua A song x y z 1 B x y z 1 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm A song song với BC có phương trình x y z 1 x 1 y 1 z 1 1 B A A 1;1;0 , B 1;0;1 C 3;1;0 Đường thẳng qua x 1 y 1 z x y z 1 D 1 C Lời giải Gọi đường thẳng cần tìm d BC 2;1; 1 d BC Vì đường thẳng song song với nên nhận làm véc tơ phương x y z A 1;1;0 1 Mặt khác, đường thẳng d qua nên có phương trình là: Câu 16 Cho hai tập hợp A X 1; 2;3; 4;5 ; Y 1;0; 4 B , tập hợp X Y có phần tử? C D Đáp án đúng: B h t Câu 17 Người ta thay nước cho bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu 280 cm Giả sử chiều cao mực nước bơm thời điểm t giây, biết tốc độ tăng chiều cao mực nước giây 3 h(t ) t 3 500 thứ t lúc đầu hồ bơi khơng có nước Hỏi sau bơm số nước độ sâu hồ bơi ? A 36 giây B 35 giây C 34 giây Đáp án đúng: B D 36 giây Giải thích chi tiết: Gọi x thời điểm bơm số nước độ sâu bể ( x tính giây ) x x 3 t 3d t 210 t 105000 500 ( x 3) x 3 140000 0 Ta có: x 3 3 3 140000 x 3 140000 x 3 140000 3 x 7234,8256 Câu 18 Cho (P ) : x + 2y + z - = 0, điểm M (1;2;1) Đường thẳng D qua M vng góc với mặt phẳng (P ) có phương trình là: ìï x = 1- t ïï D : ïí y = + 2t ïï ïï z = + t ỵ A ìï x = - + t ïï D : ïí y = - + 2t ïï ïï z = + t ỵ B ìï x = + t ìï x = + t ïï ïï D : ïí y = + 2t D : ïí y = - + 2t ïï ïï ïï z = + t ïï z = + t ỵ ỵ C D Đáp án đúng: C Câu 19 Phương trình x + x =9 x +x−1 có tích tất nghiệm A −2 √ B C −2 Đáp án đúng: C 2 D √ Câu 20 Tính đạo hàm hàm số A y 5 x x y x y x 2 B x C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 3 y x ' x 5 x x 2 Ta có y D y 5 x x Câu 21 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình sau Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 2 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x x 2 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2 Đáp án đúng: D x 2 Câu 22 Tập xác định hàm số y (3 9) A D \{0} B D \{2} C D (2; ) D D (0; ) Đáp án đúng: B x 2 x Giải thích chi tiết: Vì nên hàm số y (3 9) xác định 0 x 2 Câu 23 Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: D D x 3 Câu 24 Đạo hàm hàm số y 3 x 3 A y' 2.3 ln x 3 B y' 2.3 x 3 D y' 3 ln x 3 C y' 3 Đáp án đúng: A Câu 25 Một thầy giáo đầu tháng lại gửi ngân hàng 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng Hỏi sau tháng thầy giáo tiết kiệm tiền để mua xe Ơ tơ trị giá 400 000 000 VNĐ? A 45 tháng B 60 tháng C 55 tháng D 50 tháng Đáp án đúng: A f x 3; 2 Câu 26 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi M , m f x 3; 2 giá trị lớn nhỏ Tính M m ? A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho số phức B C thỏa mãn đẳng thức Gọi D Xét số phức môđun lớn số phức A D Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Nên đồ thị hàm số nhận Tìm mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 28 Xét thỏa mãn điều kiện: D có TXĐ: \mathrm{D}=\mathbb{R} và làm tiệm cận ngang Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang f x e x 1 Câu 29 Tính đạo hàm hàm số x 1 f x e ln f x e x ln A B x x 1 f x e f x e C D Đáp án đúng: D ' Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x)=( eπxx +1 ) = ( πxx +1 )' e πxx +1 = πx e πxx+1 Câu 30 Cho tích phân a b c d A 25 Đáp án đúng: D 12 25 x dx a b c ln d ln x 12 B C với a, b, c, d số hữu tỉ Tính tổng 20 D 2 2 Giải thích chi tiết: Đặt t 25 x t 25 x x dx t dt Khi đó: 6 25 x t2 25 5 I dx dt dt dt 2 x 25 t 25 t t t 3 5t t ln t 12 3 ln 5ln 2 12 a 3, b 2, c , d a b c d 2 Vậy f x x ln x Câu 31 Hàm số có đạo hàm f x ln x A f x x x C B f x x ln x D f x x ln x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo quy tắc tính đạo hàm, ta có: f ' ( x)=ln x +1 x 2+ Câu 32 Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x )= đoạn [ 2; ] x−1 A f ( x )=6 B f ( x )=−3 [ 2; ] [ 2; ] f ( x )=7 C [ 2; ] D f ( x )= [ 2; ] 19 Đáp án đúng: A Câu 33 Cho a,b số thực dương Viết biểu thức 1 A a b Đáp án đúng: B 1 B a b 12 a3b2 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ C a b Giải thích chi tiết: Cho a,b số thực dương Viết biểu thức 12 1 D a b a3b2 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 1 1 A a b B a b C a b D a b Lời giải 12 12 2 12 a b = a b = a b Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang với AB song song với CD , CD 7 AB Gọi M cạnh SM k k 1 SA cho SA , (tham khảo hình vẽ) CDM Giá trị k để chia khối chóp thành hai phần tích A k 71 k 53 B k 53 k 65 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang với AB song song với CD , CD 7 AB Gọi SM k k 1 M cạnh SA cho SA , (tham khảo hình vẽ) CDM Giá trị k để chia khối chóp thành hai phần tích k 53 65 71 53 k k k 2 4 B C D A Lời giải: Kẻ MN / / AB / /CD Gọi V1 VSDMN ; V2 VSABD ; V3 VSDNC ; V4 VSDBC V1 SM SN k V4 V SN 2 k k k V k V k V3 kV4 V V4 V SA SB V SB Ta có ; k2 8V VS.DMNC VS DMN VS DNC V1 V3 V4 k VS ABCD Mà VS DMNC VS ABCD k2 65 V4 k k N 1 65 V4 2 L k 2 k k 0 ABC BCC B Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC ABC Biết cosin góc hai mặt phẳng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC bằng: 3a A Đáp án đúng: D 3a B a3 C 3a 2 D Giải thích chi tiết: +) Đặt AB x, AA y , x 0, y Gọi M, N trung điểm BC AB Kẻ CH C N H AK C B K 3x x 2 C N CC CN y 3x y d A, ( BCC B AM 2 , +) Ta có: C B CC 2 BC x y 1 C N AB x 3x y S AC B AK C B C N AB AK 2 C B x2 y AC B cân C sin ( ABC ), ( BCC B) d A, ( BCC B) AM x y d A, BC AK 3x y 2 x y x 1 x 8 y y 2 3 3x y (1) +) Mặt khác: d C , ( ABC CH CC .CN 3xy a a 3x y 3x y 2 CN 3x y Thay (1) (2) ta tìm Vậy VABC ABC S ABC x 2a y 2a AA (2) a a 3a 2 HẾT -