Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (696)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cho đồ thị hàm số y=f ( x ) hình bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đáp án đúng: A Câu x=1, tiệm cận ngang x=1, tiệm cận ngang x=0 , tiệm cận ngang x=2, tiệm cận ngang Tìm số giá trị nguyên tham số trình A Đáp án đúng: C Câu Tìm tập nghiệm y=2 y=0 y=1 y=1 cho nghiệm bất phương B bất phương trình C D A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục đoạn Giá trị lớn hàm số đoạn A B D có bảng biến thiên sau: B C D Đáp án đúng: B Câu Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh D nên Chiều cao hình lăng trụ Thể tích Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: có A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a , cạnh đáy hình chóp giảm lần giữ ngun chiều cao thể tích khối chóp giảm lần: A 27 B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Điểm cực đại đồ thị hàm số B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số D Điểm cực tiểu hàm số B Điểm cực tiểu hàm số C Điểm cực đại đồ thị hàm số D Giá trị cực đại hàm số Lời giải FB: Lê Tiếp Từ đồ thị hàm số cho ta có giá trị cực tiểu hàm số Câu Cho tập Có tập có phần tử lấy từ phần tử tập A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Theo Định nghĩa Tổ hợp Ta có số tập có phần tử lấy từ phần tử tập Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ điểm: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có hình chiếu chiếu lên trục Câu 11 Hàm số cực trị? A Đáp án đúng: A , cho điểm điểm Hình chiếu C lên trục điểm có tọa độ D Vì ? lên trục nên hình có ba cực trị B , C Hỏi hàm số có điểm D Câu 12 Cho số phức A Đáp án đúng: C Tìm số phức B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 13 Phương trình A Có hai nghiệm trái dấu C Có hai nghiệm âm Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hình phẳng B Vơ nghiệm D Có hai nghiệm dương giới hạn đường trịn xoay tạo thành quay hình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta tích , , Tính thể tích khối quanh trục tung? C khối tròn xoay tạo thành quay hình D quanh trục tung là: Câu 15 Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao A B Đáp án đúng: A Câu 16 Hình khơng phải hình đa diện? C Thể tích khối trụ D A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Có bao A 2020 Đáp án đúng: B Câu 18 Hàm số A nhiêu nghiệm nguyên B 2022 thuộc đoạn [-2020;2020] C 2023 bất phương trình D 2021 đồng biến khoảng C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị hàm số g( x )=f (2 x )− x − x đoạn [1; 2] B D và y=f ′ (2 x+1) hình vẽ Tìm giá tri lớn hàm số A f (1)+ C f (2)− Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có g( x )=f (2 x )− x − x B f (1)− D f ( )− ′ ′ ′ ′ g (x)=2 f (2 x)− x −1, g ( x)=0 ⇔ f (2 x )=x + (1) Đặt t=x − ⇔2 x=2 t+1, từ (1) suy f ′ (2t +1)=t+1 Dựa vào đồ thị hàm số y=f ′ (x +1) ta có f ′ (2t +1)=t+1 ⇔ ¿ Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy max g(x )=g( )=f (1)− [1 ;2 ] Câu 20 Một hình cầu có bán kính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: diện tích mặt cầu là: B C D Ta có: Câu 21 Cho tam giác điểm cho tích khối tứ diện cạnh Trên đường thẳng qua Gọi hình chiếu đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C vng góc với mặt phẳng lên Tìm D lấy để thể Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên tam giác cạnh nên diện tích tam giác Do Do Mặt khác đồng dạng với Mà Lại có nên Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 22 Miền khơng bị gạch (khơng tính đường thẳng) cho hình sau miền nghiệm bất phương trình nào? 10 A C Đáp án đúng: D B D Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm hàm số Số điểm cực trị hàm số là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số có đạo hàm hàm số Số điểm cực trị là: Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ điểm Một đường thẳng Tính giá trị nhỏ biểu thức cho mặt cầu thay đổi ln qua A có phương trình cắt mặt cầu hai điểm phân biệt B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu D có tâm D bán kính Kẻ tiếp tuyến (với tiếp điểm) Ta có Ta có Đặt Khi ta có Xét 11 Câu 25 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại tại: A x=3 Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số liên tục phân A B x=2 C D C x=1 D x=− thỏa mãn Tính tích B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Đặt , 12 Suy Đặt Suy Khi đó, ta có: Câu 28 Trong không gian với hệ trục là hình chiếu của A Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng mặt phẳng B C A Lời giải Đường thẳng là hình chiếu của B qua C Do nên mặt phẳng D D , cho mặt phẳng và điểm Tính và vuông góc với mặt phẳng làm vec tơ chỉ phương, có phương trình là: Gọi Tính Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục Gọi và điểm nên nhận vecto pháp tuyến của 13 Ta lại có Suy Như vậy Câu 29 Cho bìa hình vng có cạnh dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho bìa hình vng C D có cạnh dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A B Lời giải C D 14 Gọi độ dài cạnh đáy hình chóp x, chiều cao hình chóp h Ta có: Suy ra: Thể tích mơ hình là: Ta có: lớn lớn hay Mà Câu 30 lớn Vậy Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 31 Xét hàm số đúng? tuỳ ý, liên tục đoạn A C Đáp án đúng: A thỏa mãn đề B D nguyên hàm Mệnh đề B D 15 Câu 32 Cho điểm đường thẳng đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB là: A Phương trình mặt cầu B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho điểm đường thẳng I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB là: A B C Hướng dẫn giải: D Đường thẳng có tâm I cắt qua có vectơ phương Phương trình mặt cầu có tâm Gọi H hình chiếu I D Ta có : Vậy phương trình mặt cầu : Lựa chọn đáp án A Câu 33 Cho , , góc hai véctơ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có có D B Tìm để giá trị lớn ? C Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hàm số giá trị lớn A B C Câu 34 Cho hàm số A Đáp án đúng: D D có Tìm để ? D 16 Lời giải Ta có Nhận xét: Hàm số cho hàm chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục tung Do từ giả thiết Vậy Thử lại thấy thỏa mãn suy Đặt với Bài toán trở thành tìm m để giá trị lớn Ta có Câu 35 Nguyên hàm hàm số , , đó , có dạng là phân sớ tới giản Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi B tiết: Ta C D có Tính Đặt Vậy 17 Tính Đặt Khi Vậy Kết hợp với đề ta có , , , , HẾT - 18