Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (475)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Cho tích phân Giá trị tham số m là: A B C Đáp án đúng: C Câu f  x  ax  bx  c  a 0  Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a  0,b  0, c  C Đáp án đúng: A B D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (Oxz) : x = (Oxz) : y = C D ( Oxz) là: (Oxz) : z = (Oxz) : x + z = D A B Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AD 2 AB 2 BC 2a , SA vuông góc với đáy, góc SB mặt phẳng đáy 60 Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB  SCD  Khoảng cách từ H đến mặt phẳng A a 3a 30 B 40 3a 30 C 20 3a 30 D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AD 2 AB 2 BC 2a , SA vng góc với đáy, góc SB mặt phẳng đáy 600 Gọi H hình chiếu  SCD  vng góc A lên SB Khoảng cách từ H đến mặt phẳng 3a 30 B 20 3a 30 C 10 3a 30 D 40 A a Lời giải Tác giả: Nguyễn Công Huy ; Fb: Nguyễn Huy d H ,  SCD   d  K ,  SCD   Khi   SA  AB.tan SBA a.tan  SB;  ABCD   a.tan 600 a Ta có Kẽ HK / / SC  HK / /  SCD   SB  SA2  AB 2a Mà AB BH SB  BH AB BK a 3a     BK   KC  SB SB Vì HK / / SC nên BC 4 d  K ;  SCD    KC 3   d  K ;  SCD    d  A;  SCD   AD 8 d  A;  SCD   Vì KC / / AD nên Gọi F hình chiếu vng góc A lên SC  AC  DC  DC   SAC   DC  AF  SA  DC  Do  AF  SC  AF   SCD   Vì  AF  DC nên d  A;  SCD    AF  SA AC SA2  AC  a 30 , với AC  AB  BC a 3a 30 d  H ;  SCD   d  K ;  SCD    d  A;  SCD    40 Vậy S Câu Tính diện tích xung quanh xq hình nón trịn xoay có đường sinh l 10cm , bán kính đáy r 5cm S 100 cm S 50 cm A xq B xq 50 S xq  cm S xq 25 cm C D Đáp án đúng: B Câu Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 16 B 12 C D 20 Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực trị điểm x 0 x 1 B Hàm số đạt cực trị điểm x 2 x 3 C Hàm số đạt cực tiểu điểm x 0 D Hàm số đạt cực đại điểm x 3 Đáp án đúng: A y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực trị điểm x 2 x 3 B Hàm số đạt cực đại điểm x 3 C Hàm số đạt cực trị điểm x 0 x 1 D Hàm số đạt cực tiểu điểm x 0 Lời giải Hàm số đạt cực trị điểm x 0 x 1 Câu Nam muốn xây bình chứa hình trụ tích 72m Đáy làm 2 bê tơng giá 100 nghìn đồng / m , thành làm tơn giá 90 nghìn đồng / m , nắp nhơm giá 140 nghìn đồng / m Vậy đáy hình trụ có bán kính để chi phí xây dựng thấp ? ( m) A p Đáp án đúng: D 3 B p ( m) C p ( m) D p ( m) Giải thích chi tiết: Lời gii Ta cú V = pr 2h ắắ đh= V 72 = pr pr Tổng chi phí xây dựng là: P = 100pr + 90.2prh+140pr = 240pr + 90.2pr 72 pr Dấu " = " xảy A  1;1;1 , B   1;1;  , C  4;1;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với Chu vi tam giác ABC bằng: A  B C 29  Đáp án đúng: B 29   10 D 13   10 A  1;1;1 , B   1;1;  , Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với C  4;1;  A Chu vi tam giác ABC bằng: 29  B 29   10 C 13   10 D  Lời giải Ta có:  2 AB   2;0;  1  AB         1   AC  3;0;1  AC  32   12  10  BC  5; 0;   AB  52  02  2  29 Vậy chu vi tam giác ABC 29   10 Câu 10 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r 3 chiều cao h 4r A V 36 Đáp án đúng: B B V 108 C V 32 2 D V 216 Giải thích chi tiết: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r 3 chiều cao h 4r A V 216 B V 108 C V 36 D V 32 2 Lời giải y  x4  x2 Câu 11 Tìm tất giá trị m để đường thẳng y 2m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt 0m A   m  B  m 1 C  m  D Đáp án đúng: D Câu 12   1;5  ff   2, Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục đoạn  A I  B I  C I  16 Đáp án đúng: D Câu 13   Cho hàm số D I 16 hàm lẻ liên tục Tính A  5  Tính biết B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt Đổi cận: ; Do hàm số hàm số lẻ nên Do Xét Đặt Đổi cận: ; Do Câu 14 Cho mặt cầu có bán kính 2m Mặt cầu có đường kính A 4m B 1m C 8m Đáp án đúng: A D 2m Câu 15 Cho hàm số F  x nguyên hàm hàm số y  f  x khoảng   ;   F  1 1 Biết f  x  dx 3 , giá trị A  Đáp án đúng: D Câu 16 F  3 C B Cho với A Đáp án đúng: B B D số hữu tỷ Giá trị C D x Câu 17 Biết tích phân A  Đáp án đúng: D  x +1 e dx = a + b.e B 20 , tích a.b C  15 D Giải thích chi tiết: Điều kiện: a , b   u 2 x  du 2dx    x x v e Đặt dv e dx  x  x +1 e dx =  x +1 e x 1  e x dx =  x  1 e x = 1+ e = a + b.e a =   b = Vậy tích a.b = Câu 18 Cho hàm số y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ  2;0 Gọi M giá trị lớn hàm số cho đoạn  Giá trị M bằng: A B  C Đáp án đúng: C D Câu 19 Số phức nghiệm phương trình z  0 ? A z   i Đáp án đúng: B B z  5i C z  D z   i Giải thích chi tiết: Số phức nghiệm phương trình z  0 ? A z  5i B z  Lời giải C z   i D z   i  z i z  0  z   z 5i    z  i 2 x x Câu 20 Số nghiệm thực phương trình  5.2  0 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình   x  5.2 x  0  x 2 D  5.2 x  0  t 1 t  5t  0   t  t    1,  Đặt phương trình trở thành: x2 x + Với t 1  1  x 0  x 0 x + Với t 4  4  x 2  x  Vậy phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt Câu 21 y ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B Đáp án đúng: C C D   4; 4 ? Câu 22 : Giá trị lớn hàm số y  x  3x  x  35 đoạn A 15 B 40 C  41 D 42 Đáp án đúng: B   4; 4 Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số y x  3x  x  35 đoạn  x  1 ( 4; 4) y ' 3 x  x  0    x 3  ( 4; 4) Tính f ( 1); f (3); f ( 4); f (4) ta GTNN 40 Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH có đáy hình thoi cạnh a , tam giác ABD tam giác AE 2a Tính thể tích V khối lăng trụ cho V a3 A Đáp án đúng: B B V a C f ( x) 3e x  Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số 4 3e x   C 3e x   C x x A B Đáp án đúng: B Câu 25 V a3 3 D V a3 x C 3e x   C x D 3e x   C x Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x , y x  x  trục Ox (tham khảo hình vẽ) tính theo cơng thức đây? A 2 x dx   x  x  4 dx 1 x   x 2 B  x3dx   x  x   dx  x   dx x dx   x  x   dx 1 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta thấy hình phẳng cần tính diện tích gồm phần: Câu 26 Để đầu từ dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x % năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác thành tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền 129512000 đồng Giá trị x A x 13 B x 15 C x 14 D x 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: A 100 triệu đồng, r  x% / năm, n 2 năm, S 129512000 triệu đồng n S  A   r   x 14 Câu 27 Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A B Đáp án đúng: B 5 f  x  dx   f  x  dx Câu 28 Nếu  C D A Đáp án đúng: C B C  f  x  dx Câu 29 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x với trục hoành A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nếu D 5 f  x  dx  D Câu 30 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng A với AC a 3, AB = a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi M, N, P trung điểm AB, BC AC Tính thể tích tứ diện SMNP a3 B a3 A Đáp án đúng: C a3 C a3 D log x  log y log  x  y  Câu 31 Cho số thực dương x, y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức S x  y ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B 2 C D log x  log y log  x  y   log xy log x  y  xy  x  y S x  y 2 xy 2 Đẳng thức xảy x  y Vậy ta có: x y     x 0  L   x y 3    x   TM  Vậy  x  y  x  y x y  x  y  x  y       xy  x  y  x  x 0  x  x   0  x  x  xy  x  y S 2 Câu 32 vectơ vectơ phương đường thẳng qua   u2  3; 4;  u1  4;8;1 A B   u  3;1;  u   3;1;  C D Đáp án đúng: C A  2; 4;5  B   4; 2;  3 ?  0;1 , Câu 33 - Chuyên Quốc Học Huế - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) liên tục f (1) 5 A  f '( x)dx 1 Tính f (0) B C D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta thấy: f '( x)dx 1  f (1)  f (0) 1   f (0) 1  f (0) 4 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A ; AB a ; AC a Tam giác SAB , 5 a SAC vuông B C Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC tích Tính thể S ABC tích khối chóp a3 A Đáp án đúng: B a3 B a3 C 12 a3 D Giải thích chi tiết: Gọi R bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 5 a R  a  R  Ta có: Gọi H trung điểm đoạn thẳng BC I trung điểm đoạn thẳng SA Vì tam giác SAB vng B nên ta có IA IB IS ; tam giác SAC vng C nên ta có IA IC IS Như IA IB IC IS , nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Vì IA R  a IH   ABC  Ta có tam giác ABC vng A nên H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Suy d S ,  ABC   2d  I ,  ABC   2IH Mà I trung điểm SA nên  BC AH  a 2 Xét tam giác ABC vng A ta có: BC  AB  AC 2a Suy 5a a  a2  IH  IA2  AH  Xét tam giác IAH vuông H ta có: h d  S ,  ABC   2 IH Chiều cao hình chóp S ABC 1 V  S ABC h   a.a 2 Thể tích khối chóp S ABC a   a  a  Câu 35 Cho hàm số y  f ( x) xác định, lên tục  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? 10 A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x  D Hàm số đồng biến khoảng (0;1) Đáp án đúng: C HẾT - 11