Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (852)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Cho hàm số Chọn phương án A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu Cho số phức z 2  5i Số phức w iz  z là: A w   3i B w 3  7i và C w 7  3i D w   7i C D  \{2} D D  \ {0} Đáp án đúng: A x 2 Câu Tập xác định hàm số y (3  9) A D (2; ) B D (0; ) Đáp án đúng: C x 2 x  Giải thích chi tiết: Vì    nên hàm số y (3  9) xác định  0  x 2 Câu Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số y  f  x A x  Đáp án đúng: A có tiệm cận đứng đường thẳng đây? B y  C y 2 D x 1 Câu Cho khối lập phương ABCD ABC D có diện tích tam giác BAC 2a Thể tích khối lập phương cho B 2a A a Đáp án đúng: C Câu D 2a C 8a , họ nguyên hàm hàm số f ( x ) 5 x là: Trên khoảng 73 f ( x )d x  x C  A 15 73 f ( x )d x  x C  B 15 73 f ( x)dx  x  C C Đáp án đúng: C 73 f ( x)dx 15 x  C D h t Câu Người ta thay nước cho bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu 280 cm Giả sử   chiều cao mực nước bơm thời điểm t giây, biết tốc độ tăng chiều cao mực nước giây 3 h(t )  t 3 500 thứ t lúc đầu hồ bơi khơng có nước Hỏi sau bơm số nước độ sâu hồ bơi ? A 35 giây B 36 giây C 36 giây Đáp án đúng: A D 34 giây Giải thích chi tiết: Gọi x thời điểm bơm số nước độ sâu bể ( x tính giây ) x x 3 t  3d t  210  t  105000    500  ( x  3) x   3 140000 0 Ta có:   x  3  3 3  140000  x   3  140000    x  3  140000  3  x 7234,8256 e x Câu Tính đạo hàm hàm số y = x + e y ¢= e ( e x- + x e- ) A C y ¢= e ln x + x B y ¢= x ( x e- + e x- ) D y ¢= x ln x + e e x Đáp án đúng: A e x Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số y = x + e e x y ¢= x ( x e- + e x- ) ¢ ¢ y = x ln x + e y = e ln x + x A B C Lời giải Ta có Câu D y ¢= e ( e x- + x e- ) Cho số phức z , z  có biểu diễn hình học điểm M , M  mặt phẳng tọa độ Nếu OM 2OM  A z  2 z B | z |2 z  C z 2 z  D z 2 | z | Đáp án đúng: B z OM  | z |2 z Giải thích chi tiết: Ta có | z |OM , Do đó, OM 2OM  Câu 10 y  f  x  \  0 Cho hàm 2018 liên tục có bảng biến thiên hình Hỏi phương trình A nghiệm Đáp án đúng: C f  x  3 có nghiệm? B nghiệm 3x 9x Câu 11 Cho số thực a  Nếu a 2 2a A 16 B 12 C nghiệm D nghiệm C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 2a x 2.a x 2  a x  2.23 16 Chọn C P Câu 12 Cho a  Rút gọn biểu thức A P 1 Đáp án đúng: C B P a a  a 2 a 2 2  2 ta C P a D P a x 2 y  z 3 d:   A  1;  2;   B   1; 4;1 1 Phương trình Câu 13 Cho hai điểm , đường thẳng phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d ? x y  z 1 x  y  z 1 d:   d:   1 1 A B d: x y  z 1   1 C Đáp án đúng: A Câu 14 D d: x y z 2   1 Cho hàm số y  f  x liên tục  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1;       ;1   ; 2  1;  A  B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho (P ) : x + 2y + z - = 0, điểm M (1;2;1) Đường thẳng D qua M vng góc với mặt phẳng (P ) có phương trình là: ìï x = + t ïï D : ïí y = - + 2t ïï ïï z = + t ỵ A ìï x = - + t ïï D : ïí y = - + 2t ïï ïï z = + t ỵ C Đáp án đúng: D ìï x = 1- t ïï D : ïí y = + 2t ïï ïï z = + t ỵ B ìï x = + t ïï D : ïí y = + 2t ïï ïï z = + t ỵ D x  2m mx  với m tham số Biết m 0 đồ thị hàm số cắt đường thẳng Câu 16 Cho hàm số d : y 3 x  3m hai điểm phân biệt A , B Tích tất giá trị tham số m tìm để đường thẳng d cắt Ox , Oy C , D cho diện tích tam giác OAB lần diện tích tam giác OCD  A B C  D  y Đáp án đúng: A Câu 17 f  x  3; 2 Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn f  x  3; 2 nhỏ  Tính M  m ? A Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hai tập hợp A C B X  1; 2;3; 4;5 B ; Y   1;0; 4 D , tập hợp X  Y có phần tử? C D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho Tính B P 31 A P 108 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 C P 30 D P 13 log a  b c3  2log a b  3log a c 2.2  3.3 13 Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Cho a,b số thực dương Viết biểu thức 1 12 a3b2 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 A a 4b6 Đáp án đúng: A 1 B a2b6 Giải thích chi tiết: Cho a,b số thực dương Viết biểu thức 1 1 3 C a 4b3 12 D a 4b6 a3b2 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 A a b B a b C a b D a b Lời giải 12 1 a3b2 = a12.b12 = a 4.b6 Câu 22 Biết , giá trị A tính theo B C Đáp án đúng: B D là: Câu 23 Cho mặt cầu có diện tích 16 cm Bán kính mặt cầu B cm A 12 cm Đáp án đúng: B Câu 24 Hàm số f  x   x ln x C cm D cm có đạo hàm f  x   x ln x 1 x A B f  x  x  ln x f  x  ln x  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo quy tắc tính đạo hàm, ta có: f ' ( x)=ln x +1 Câu 25 f  x   x  Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang với AB song song với CD , CD 7 AB Gọi M cạnh SA SM k   k  1 cho SA , (tham khảo hình vẽ) CDM  Giá trị k để  chia khối chóp thành hai phần tích A k   53 k   65 B k   71 k   53 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang với AB song song với CD , CD 7 AB Gọi SM k   k  1 M cạnh SA cho SA , (tham khảo hình vẽ) CDM  Giá trị k để  chia khối chóp thành hai phần tích k   53   65   71   53 k k k 2 4 B C D A Lời giải: Kẻ MN / / AB / /CD Gọi V1 VSDMN ; V2 VSABD ; V3 VSDNC ; V4 VSDBC V1 SM SN k V4 V SN 2   k k  k  V  k V    k  V3 kV4 V  V4 V V4 SB Ta có ; SA SB  k2  8V  VS.DMNC VS DMN  VS DNC V1  V3 V4   k  VS ABCD    Mà VS DMNC VS ABCD   k2    65 V4   k  k   N 1           65 V4 2  L k  2   k  k  0 Câu 26 Bảng biến thiên hàm số hàm số sau ? y 2x  x 1 y 1 x x2 y  x 1 x y  x 3 x A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?    ;  1 A Đáp án đúng: A B  1;    C    ;1 Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng    ;  1 Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 28 Điểm D   1;      ;  1   1;1 hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Các bậc bảy 128 : A 2 B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Các bậc bảy 128 : A  B 2 C D D C D  Câu 30 2 Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục  hàm số f ( x ) ax  bx  cx  d , g '( x ) qx  nx  p với a, q 0 có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f ( x ) y  g ( x ) f (2)  g (2) Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f ( x ) y  g ( x ) a 2 b Tính T a  b A 55 B 16 C  D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục  hàm số f ( x ) ax  bx  cx  d , g '( x ) qx  nx  p với a, q 0 có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số   y  f ( x ) y  g ( x ) f (2) g (2) Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số a y  f ( x ) y  g ( x ) b Tính T a  b A B 55 C  D 16 Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: f ( x )  g '( x ) a  x   x  1  x   a  x  3x  x  , với a  hạn hai đồ thị hàm số y  f ( x) 2   f ( x )  g ( x )  a  x  3x  x   52  a 5   0 Suy f ( x)  g '( x ) 5 x  15 x  10 x Diện tích hình phẳng f ( x )  g '( x ) ax   b  q  x   c  n  x   d  p  Mặt khác, a 5 b  q  15   c  n 10  Do đó, d  p 0  giới y g ( x) bằng: b c q n f ( x )  x  x  x  dx  r g ( x)  x  x  px  s 3 Ta có , f (2)  g (2)  20   b  q    c  n    d  p    r  s  0 ● Thế vào ta r  s 0 ● f  x  g  x    b  q  c  n x  x  x   d  p  x   r  s  0   x 0 x  x3  x 0    x 2 phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f ( x) 2 f  x   g  x  dx  x  x  5x dx   2 0 Suy a 4, b 3 Vậy T a  b 7 Diện tích hình y g ( x) bằng: Câu 31 Cho  a 1, b1  0, b2  Khẳng định sau A log a (b1  b ) log a b1 log a b2 B log a (b1  b ) log a b1  log a b2 C log a (b1 b ) log a b1  log a b2 D log a (b1 b ) log a b1 log a b2 Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hai hàm số y = f ( x) , y = g( x) liên tục có đạo hàm đoạn [- 1;1] thỏa mãn f ( x) > 0, g( x) > với x Ỵ [- 1;1] với x Ỵ [- 1;1.] Gọi m giá trị nhỏ hàm số h( x) = f ( x) g( x) - g2 ( x) A m= h( - 1) đoạn [- 1;1.] Mệnh đề đúng? B m= h( 1) m= h( 0) C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D m= h( - 1) + h( 1) Hướng dẫn giải Ta có (do giả thiết) Câu 33 Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x )= x +3 đoạn [ 2; ] x−1 19 [ 2; ] D f ( x )=6 f ( x )=−3 A [ 2; ] B f ( x )= f ( x )=7 C [ 2; ] [ 2; ] Đáp án đúng: D y  x    Câu 34 Tính đạo hàm hàm số A y 5 x  x     x   C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 3 y   x    '  x    5 x  x    2 Ta có y  B D y 5 x  x    y   x   Câu 35 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác có cạnh huyền 2a Tính diện tích xung quanh hình nón 10 A C Đáp án đúng: B B 4 a D HẾT - 11