ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 029 Câu 1 Cho nửa đường tròn đường kính và điểm thay đổi trên nửa đườ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho nửa đường trịn đường kính AB 2 R điểm C thay đổi nửa đường trịn Đặt CAB , gọi H hình chiếu vng góc điểm C AB Tìm cos 2 cho thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình tam giác ACH xung quanh trục AB đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B B log 4a Câu Cho a số thực dương Khi bằng: A log a B log a C D C log a D log a Đáp án đúng: D log 4a Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Khi bằng: A log a B log a C log a D log a Lời giải log 4a log log a 2 log a Ta có: x2 −8 x Câu Giá trị lớn hàm số f ( x )= đoạn [ ; ] x+ −7 −15 A −3 B C − D Đáp án đúng: B x2 −8 x Giải thích chi tiết: Ta có f ( x )= [ ; ] x+ ( x − ) ( x +1 ) − x 2+ x x +2 x −8 ′ f ( x )= = ( x +1 )2 ( x +1 )2 x=2 ∈[ 1; ] f ′ ( x )=0 ⇔ x +2 x −8=0 ⇔ [ x=− ∉[ ; ] −7 − 15 Ta thấy y ( )= ; y ( )= ; y ( )=− 4 −7 Vậy max f ( x )= [1 ;3 ] Câu Cho tam giác OAB vuông O có OA 4, OB 3 Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu hình nón trịn xoay Tính diện tích tồn phần hình nón A 15 B 24 C 31 D 9 Đáp án đúng: B Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt P : x y 5z 0 phẳng n 2; 6; 10 n 1; 3; A B n 3; 9; 15 n 2; 6; 10 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ pháp P : x y z 0 tuyến mặt phẳng n 3; 9; 15 n 1; 3; A B n 2; 6; 10 n 2; 6; 10 C D Lời giải n P 1;3; Vectơ pháp tuyến mặt phẳng n P n 2; 6; 10 Vì vectơ không phương với nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng P Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ , Tìm tọa độ vectơ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có mà 12 25 x dx a b c ln d ln x 12 Câu Cho tích phân với a, b, c, d số hữu tỉ Tính tổng a b c d 3 A B C 25 D 20 Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Đặt t 25 x t 25 x x dx t dt Khi đó: 6 25 x t2 25 5 I dx dt dt dt x 25 t t t 25 t 5t t ln t 12 3 ln 5ln 2 12 a 3, b 2, c , d a b c d 2 Vậy Câu Cho số phức thỏa mãn đẳng thức Gọi A Xét số phức môđun lớn số phức thỏa mãn điều kiện: Tìm mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B D 2e ; e y x ln x Câu Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn 1 M e, m M ln 2e , m e e e A B 1 M e, m M e, m ln 2e 2e 2e C D Đáp án đúng: A 1 y ' 1.ln x x ln x 0 ln x x ; e x e 2e Giải thích chi tiết: ln 1 1 y ; y e e; y M Maxy e; m min y 2e e e e Ta có 2e Câu 10 Cho số phức z 2 5i Số phức w iz z là: A w 7i B w 7 3i C w 3i D w 3 7i Đáp án đúng: C Câu 11 Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x )= f ( x )=−3 A [ 2; ] x 2+ đoạn [ 2; ] x−1 B f ( x )=7 [ 2; ] f ( x )=6 C [ 2; ] D f ( x )= [ 2; ] 19 Đáp án đúng: C Câu 12 y=f ( x ) Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y=1 y=− D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng x=1 x=− Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa tiệm cận, ta có: TCN n 14 3 3 x x 0 Cnk số x Câu 13 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển , biết Cn 3Cn n tổ hợp chập k n phần tử) A 3265592 B 3265922 C 32692 D 326592 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm hệ số số hạng chứa x 14 3 k Cn 3Cn n Cn số tổ hợp chập k n phần tử) A 326592 B 3265922 C 3265592 D 32692 3 2x x khai triển n x 0 , biết Lời giải 14 3 1 Xét phương trình Cn 3Cn n Điều kiện: n 3, n 1 n !.2! 14 n 3 !.3! 28 n! 3.n ! n n n 1 n n 1 n n 28 1 n 28 n 1 n n n 18 0 n n 1 n n 9 n l k 9 3 k 3 k 9 k k 9 k 18 k x C x C9 3 x x x k 0 k 0 Với n 9 ta có: k Số hạng tổng quát khai triển C9k 29 k x18 3k C 25 326592 Cho 18 3k 6 k 4 hệ số số hạng chứa x khai triển Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 60 Thể tích hình chóp S ABCD 3 a A 3 B 3a 3 a C 3 a D Đáp án đúng: A sin x.cos x dx Câu 15 Tìm 1 cos x cos x C 12 A cos x C C Đáp án đúng: A 1 cos x cos x C 12 B cos x C D Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm 1 cos x cos x C cos x C 12 A B cos x C C Câu 16 Cho hàm số y f x sin 5x.cos x dx 1 cos x cos x C 12 D có bảng biến thiên hình sau Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 2 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x x 2 Đáp án đúng: A f x e x 1 Câu 17 Tính đạo hàm hàm số x 1 f x e ln f x e x 1 A B x x f x e f x e ln C D Đáp án đúng: B ' Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x)=( eπxx +1 ) = ( πxx +1 )' e πxx +1 = πx e πxx+1 z 3w 4 z 3w 10 P z 4 w Câu 18 Cho số phức z , w thỏa mãn , Tìm giá trị lớn 907 A Đáp án đúng: C 903 B C 2 902 D 905 z 3w 4 z 3w 16 z w z.w z.w 16 1 Giải thích chi tiết: , 2 z 3w 10 z w z.w z.w 100 , Từ 1 suy z 27 w 132 902 2 16 P z w z 27 w 27 Câu 19 Cho (P ) : x + 2y + z - = 0, điểm M (1;2;1) Đường thẳng D qua M vng góc với mặt phẳng (P ) có phương trình là: ìï x = + t ìï x = + t ïï ïï D : ïí y = - + 2t D : ïí y = + 2t ïï ïï ïï z = + t ïï z = + t î î A B ìï x = - + t ìï x = 1- t ïï ïï ï D : í y = - + 2t D : ïí y = + 2t ïï ïï ïï z = + t ïï z = + t ỵ ỵ C D Đáp án đúng: B Câu 20 f x 3; 2 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn f x 3; 2 nhỏ Tính M m ? A B C Đáp án đúng: C Câu 21 y f x \ 0 Cho hàm 2018 liên tục có bảng biến thiên hình Hỏi phương trình A nghiệm Đáp án đúng: C f x 3 có nghiệm? B nghiệm Câu 22 Nếu A f ( x)dx 3 g ( x)dx 2 B C nghiệm D D nghiệm f ( x) g ( x) dx C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu A B C D 5 f ( x)dx 3 g ( x)dx f ( x) g ( x) dx 2 Lời giải Ta có: 5 f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx 3 ( 2) 5 2 x 2m mx với m tham số Biết m 0 đồ thị hàm số cắt đường thẳng Câu 23 Cho hàm số d : y 3 x 3m hai điểm phân biệt A , B Tích tất giá trị tham số m tìm để đường thẳng d cắt Ox , Oy C , D cho diện tích tam giác OAB lần diện tích tam giác OCD y B A Đáp án đúng: A C D 25 C 25 D 98 100 S C100 C100 C100 C100 C100 Câu 24 Tính tổng 50 A Đáp án đúng: B 50 B 1 x Giải thích chi tiết: Xét khai triển 100 100 100 C100 C100 x C100 x C100 x Thay x i ta được: 1 i 100 2 3 4 100 100 C100 C100 i C100 i C100 i C100 i C100 i 2 C100 C100 i C100 i C100 i i C100 i C100100 i 50 2 100 C100 C100 i C100 1 C100 1 i C100 1 1 C100 50 100 C100 C100 i C100 C100 i C100 C100 100 C100 C100 C100 C100 C1001 C1003 C1005 C10099 i Mặt khác Do 1 i 100 i 50 2i 50 250 i 25 250 100 99 250 C100 C100 C100 C100 C100 C100 C100 C100 i 50 100 100 100 100 100 C C C C 99 0 C100 C100 C100 C100 Suy 50 Vậy S y x x đoạn 0; Câu 25 Tìm giá trị lớn M hàm số A M 1 Đáp án đúng: D B M 9 C M 8 D M 6 y x x đoạn 0; Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn M hàm số A M 9 B M 8 C M 6 D M 1 Lời giải Ta có: y 4 x x x 0 y 0 x3 x 0 x 1 x 0; Cho y 3; y 1 2; y 6 max y 6 0; Vậy đạt x Câu 26 Bảng biến thiên hàm số hàm số sau ? y 2x x 1 A Đáp án đúng: B Câu 27 B y x 3 x C y 1 x x2 D y x 1 x Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ Hàm số có đồ thị hình bên g( x) = f ( x2 ) Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [- 2;2] A ff( 1) + f ( 0) C ff( 1) + ( 0) ( 4) B ff( 4) + ( 0) D ff( 1) + ( 4) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị, ta xác đinh phương trình ( P ) : y =- x + S = ò( - x2 + 4) dx = 32 - Khi diện tích hình phẳng cần tính bằng: Câu 28 Cho hàm số y x 3x Khẳng định sau khẳng định đúng? ; 2; ; 0; B Hàm số đồng biến khoảng 2;1 C Hàm số nghịch biến khoảng ; 0; D Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 29 Cho số phức A P 1 Đáp án đúng: C thỏa mãn P B Tính C P D P Câu 30 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a tâm O Khi thể tích khối tứ diện AABO a3 A Đáp án đúng: B Câu 31 a3 B 12 Nguyên hàm hàm số a3 C a3 D là: A B C Đáp án đúng: B D x 2 Câu 32 Tập xác định hàm số y (3 9) A D \{0} B D (0; ) C D \{2} D D (2; ) Đáp án đúng: C x 2 x Giải thích chi tiết: Vì nên hàm số y (3 9) xác định 0 x 2 Câu 33 Một thầy giáo đầu tháng lại gửi ngân hàng 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng Hỏi sau tháng thầy giáo tiết kiệm tiền để mua xe Ơ tơ trị giá 400 000 000 VNĐ? A 45 tháng B 50 tháng C 60 tháng D 55 tháng Đáp án đúng: A Câu 34 Nếu 3 f x dx 6 4 f x dx A 12 Đáp án đúng: C B e x Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y = x + e y ¢= x ( x e- + e x- ) A x- e- y ¢= e ( e + x ) C Đáp án đúng: C C 24 D e x B y ¢= x ln x + e D y ¢= e ln x + x e x Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số y = x + e e x y ¢= x ( x e- + e x- ) A y ¢= e ln x + x B y ¢= x ln x + e C Lời giải Ta có D y ¢= e ( e x- + x e- ) HẾT - 10