Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (464)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  , trục Ox đường thẳng x 1 , x 2 tính cơng thức sau đây? A 2   x   dx B  x   dx 2 x  dx C Đáp án đúng: C D  x   dx Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  , trục Ox đường thẳng x 1 , x 2 tính cơng thức sau đây? A Lời giải 2   x   dx B  x   dx C  x 2   dx D x  dx Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  , trục Ox đường thẳng x 1 , x 2 là: x  dx Câu Gọi ( C1 ) tập hợp số phức w thỏa mãn w + 2- 3i £ w- 3+ 2i Gọi ( C2 ) tập hợp số phức z thỏa mãn z - 2+ 4i £ Giá trị nhỏ biểu thức P = w- z A - Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B +1 C +1 D - Đặt z = x + yi ; w = a + bi ( x, y, a,b Ỵ ¡ ) Ta có ⏺ w + 2- 3i £ w- 3+ 2i 2 2 ắắ đ ( a + 2) +( y- 3) £ ( a- 3) +( b+ 2) Û a- b Ê ắắ đ hp im M biu diễn số phức w thuộc nửa mặt phẳng bờ D : x - y = kể bờ (miền tơ đậm hình vẽ) Gọi miền ( C1 ) ⏺ z - + 4i Ê 1ắắ đ ( x - 2) +( y + 4) i £ 1Û ( x - 2) + ( y + 4) Ê 1ắắ đ hp điểm N biểu diễn số phức z hình trịn ( C2 ) có tâm I ( 2;- 4) , bán kính R = 1 Khi biểu thức P = z - w = MN khoảng cách từ điểm thuộc ( C1 ) đến điểm thuộc ( C2 ) Từ suy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu y  f  x B C D   3; 2 có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi M m giá y  f  x  0; 2 Giá trị M  m trị lớn giá trị nhỏ hàm số Cho hàm số A Đáp án đúng: C liên tục B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x C liên tục   3; 2 D có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi M y  f  x  0; 2 Giá trị M  m m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C D Lời giải y  f  x  0; 2 M 2 m 0 Giá Ta có giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn trị M  m 2  2 Câu Cho hình chóp S ABC có SA  x, BC  y, AB  AC SB SC 1 Thể tích khối chóp S ABC đạt giá trị lớn tổng x  y A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số y  x  3mx  1 2 C 3 D 1;    D có tập xác định D Tập hợp giá trị tham số m để  2    ;   3 A  2      ;     ;   3   C  2   ;    B  2   ;   D Đáp án đúng: D Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB a , BC a 3, AA ' a Gọi V thể tích hình nón sinh quay tam giác AA'C quanh trục AA' Khi V bằng: A V   a3 V  4 a 3 B C Đáp án đúng: B Câu D V  4 a V  2 a Cho hàm số Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: D y x  ln  x  m   Câu Gọi S tập giá trị tham số thực m để hàm số đồng biến tập xác S   ; a  b  định Biết Tính tổng K a  b A K  B K 2 C K 0 D K 5 Đáp án đúng: C Câu 10 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ln x , y 1 , y 1  x 3 S e  S e  S e  S e  2 2 A B C D  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ln x , y 1 , y 1  x S e  A Lời giải 1 S e  S e  S e  B C D Ta có e x2 S     x   dx    ln x  dx  1   1 e 1 x dx   x  x e  1 e e  x   ln x   xd   ln x  1   e  1 e  2 Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h a bán kính đáy r 2a Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB 2 3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến (P) 3a A Đáp án đúng: C Câu 13 d B d 5a C d 2a D d a .Cho lăng trụ A có tất cạnh Thể tích khối lăng trụ B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Hàm số sau gọi hàm số lũy thừa?  2019 x A y  x B y 2019 x C y ln x D y e Đáp án đúng: A Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có tâm bán kính Phương trình 2 A ( x  1)  ( y  4)  z 3 C Đáp án đúng: D D B x y z    Câu 16 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt x y2 z    1 chứa điểm sau đây? C  0;0;   A Đáp án đúng: B B A   4;0;0  C A  1;1;8  D B  0; 2;8  x y z    Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt x y2 z    1 chứa điểm sau đây? A   4;0;0  B  0;2;8 C  0;0;   A  1;1;8  A B C D Lời giải x y z  d1 :   M 1;1;0 u  3; 2;  1    qua điểm Đường thẳng , có VTCP x y 2 z   d2 :   u 1 có VTCP  2;  1;1 Đường thẳng  P  chứa hai đường thẳng cắt d1 , d   P  qua điểm M  1;1;0  có VTPT Mặt phẳng     n  u1 , u2   1;  5;    P  : Phương trình mặt phẳng  P  :1 x  1   y  1   z   0  x  y  z  0 A   4;0;0  Vậy mp qua điểm Câu 17 Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: B 2x Câu 18 Số nghiệm nguyên bất phương trình A 23 Đáp án đúng: C  15 x B 25  2x 10 x  15 x  2x 10 x 2x  x  25 x   D 16 C 24 2x Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A 16 B 23 C 25 D 24 Lời giải 2x Ta có:  x  25 x  :  15 x  2x 10 x  15 x  2x 10 x  x  25 x  :  x  15 x   x  10 x   Đặt a 2 x  15 x , b x  10 x a b a b  1 Khi bất phương trình trở thành:   a  b    a   b f  t  2t  t f  t  2t ln   Xét hàm số có với t   f  t Suy đồng biến  Bất phương trình  1  f  a   f  b   a  b  x  15 x  x  10 x  x  25 x    x  25 x   1; 2; ; 24 Mà x   nên Vậy bất phương trình có 24 nghiệm ngun Câu 19 Cặp số sau nghiệm bất phương trình  x  y   ?  –1; –2   4;   4; –4  A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Vũ Chiến D  2;1  4;  thoả mãn bất phương trình Thay giá trị cặp điểm vào bất phương trình  x  y   , thấy cặp số cho Câu 20 ax  y bx  c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? Xác định a , b , c để hàm số A a 2, b  1, c 1 C a 2, b 2, c  B a 2, b 1, c 1 D a 2, b 1, c  Đáp án đúng: D Câu 21 Số đỉnh khối mười hai mặt là: A Đáp án đúng: D B C D d: x y z   1 Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng  P  : 3x  2y  2z  10 0 Biết đường thẳng  hình chiếu vng góc d  P  , đường thẳng  qua điểm sau đây? B   1; ;  D  ; 1;   A B C  ;  ;  3 A  1;  ;  C D Đáp án đúng: B x y z d:   Oxyz 1 mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng  P  : 3x  2y  2z  10 0 Biết đường thẳng  hình chiếu vng góc d  P  , đường thẳng  qua điểm sau đây? A  1;  ;  B   1; ;  C  ;  ;  3 D  ; 1;   A B C D Lời giải   P  có vectơ pháp tuyến n  ;  ;   Mặt phẳng  a  ;  1;  M  1; ; 3 Đường thẳng d có vectơ phương qua điểm   P  đường thẳng d song song với Ta có: n.a 6   0 dễ thấy điểm M không thuộc mặt phẳng  P   đường thẳng  có vectơ phương a  ;  1;  mặt phẳng  P Gọi d1 đường thẳng qua M vng góc với   n a   3;  2;  Suy đường thẳng d1 có vectơ phương    x 1  3t   y 2  2t  z 3  2t  Do phương trình đường thẳng d1 là:  P  Vì H  d1  H   3t ;  2t ;  2t  Gọi H giao điểm d1 H   P     3t     2t     2t   10 0   9t   4t   4t  10 0  17t  17 0  t 1 Suy H  ; ; 1 Đường thẳng  qua điểm  : H  ; ; 1 có vectơ phương  a  ;  1;  x y z   1 Dễ thấy đường thẳng  qua điểm D Câu 23 y  f  x   1; 2 có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị   1; 2 Ta có M  2m lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn Cho hàm số A  Đáp án đúng: A Câu 24 liên tục đoạn B Cho hàm số liên tục đoạn có nghiệm phân biệt C D có đồ thị đường cong hình vẽ Hỏi phương trình A Đáp án đúng: B B C D Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  2; 4 là: y 7 y 3 y 5 A  2; 4 B  2; 4 C  2; 4 Đáp án đúng: A         a  i  j b  m j  i a Câu 26 Cho , Nếu , b phương thì: m  A B m  C m 6 Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hình thoi ABCD Đẳng thức sau sai   AB  CD A B     C AB CD AB BC D   AD BC   BC  DA D D y 0  2; 4 m  Đáp án đúng: C rt Câu 28 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn ước tính theo cơng thức S = A.e , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > 0) , t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 100 sau có 300 Hỏi sau số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần? A C Đáp án đúng: D B D giờ Giải thích chi tiết: Thay kiện ta có phương trình Để số lượng vi khuẩn tăng 10 lần (tức 1000 con), ta có Câu 29 Có giá trị nguyên dương nhỏ 2020 tham số m để phương trình log  mx  2 log  x  1 có nghiệm thực? A 2019 B 2016 C 2015 D 2017 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun dương nhỏ 2020 tham số m để phương trình log  mx  2 log  x  1 có nghiệm thực? A 2016 B 2019 C 2017 D 2015 Lời giải  mx   Điều kiện:  x   log  mx  2 log  x  1  log  mx  log  x  1  mx  x  1 2  x    m  x  0 log  mx  2 log  x  1 Để phương trình có nghiệm thực với m nhận giá trị nguyên dương phương trình x    m  x  0 có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) c 1  x    m  x  0 x    m  x  0 Xét phương trình có a nên để phương trình có nghiệm dương   m 4   0   m   0 m  4m 0         m 0  m 4  b  m  m      m    thì:  a Mà m nhận giá trị nguyên dương nhỏ 2020 , suy ra: m 2019 Vậy có 2016 giá trị m thỏa mãn Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho với trục hoành A Đáp án đúng: A B C Câu 31 Số điểm cực trị hàm số y x  x  x  A B C Đáp án đúng: D D D 10 y x  10  x 1 x  x Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số D   1;   \  3 D  \   2;3 A B D   1;  \  3 D  \   1;  2;3 C D Đáp án đúng: C f  x   m   x  x   m  1 x  Câu 33 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m nằm   20; 20  để hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị? khoảng A 34 B 37 C 35 D 36 Đáp án đúng: B f  x  3  m   x  x   m  1 Giải thích chi tiết: Ta có:  Với m 2 ta có: f  x  2 x  3 x Khi hàm số cho có điểm cực trị dương nên hàm số y  f  x  Dễ thấy hàm số đạt cực trị có ba điểm cực trị  m 2 thỏa mãn  Với m 2 : f  x   m   x  x   m  1 x  f  x  0  u cầu tốn Hàm số có điểm cực trị dương  có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 0  x2   m     0    3 m  2  m        m  1  m      m   m   Kết hợp m 2 ta  m 2   20; 20  nên m    19;  18; ;  1; 2;3; ;19 Do m nguyên nằm khoảng Vậy có 37 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán 2 ( S ) có phương trình: ( x - 1) + ( y + 1) + ( z - 3) = 25 Tọa Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) độ tâm I bán kính R A I ( 1;- 1;3) , R = I ( 1;1;3) , R = 25 C Đáp án đúng: A B I ( 1;1;3) , R = D I ( - 1;1;- 3) , R = 11 x y 1 z  d:     : x  y  z  0  Oxyz 1 Câu 35 Trong không gian , cho mặt phẳng đường thẳng A  1;1;1    Khi đường thẳng d  tạo với d góc nhỏ Xét đường thẳng d  qua điểm song song với d  qua điểm đây? P  3;8;   N   1;1;3 A B M  2;5;   C Đáp án đúng: C D Q  2;7;   HẾT - 12