Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (929)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta cần tìm bán kính mặt cầu Xét mặt cắt qua trục hình nón ký hiệu hình vẽ Từ giả thiết, suy chiều cao hình nón Ta có tiếp hình nón, với bán kính đường trịn nội tiếp tam giác nửa chu vi tam giác bán kính hình cầu nội Suy Thể tích khối cầu: Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Một hình trụ nội tiếp hình nón hình vẽ Tìm bán kính đáy hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Một hình trụ nội tiếp hình nón hình vẽ Tìm bán kính đáy hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn A B Lời giải C D Thiết diện qua trục tam giác , tâm đáy hình trụ là trung điểm Gọi bán kính đáy hình trụ vng , ( ) Ta có: Thể tích khối trụ Xét hàm số khoảng Ta có: Bảng biến thiên: Vậy để thể tích khối trụ lớn bán kính đáy Câu Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: D cho vec-tơ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C Đáp án đúng: D D Câu Trong khơng gian A Tìm giá trị tham số B D cho vec-tơ Tìm giá trị tham số biết biết A Lời giải B C D Ta có Câu Cho hàm số A Hàm số đạt cực tiểu điểm C Hàm số đạt cực đại điểm Đáp án đúng: B Câu Khẳng định sau đúng? B Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số khơng có cực trị Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc dạng đường thẳng gian có dạng đường Parapol Cho đỉnh Parapol có Hỏi quãng đường chất điểm thời mét? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi Parapol Do D qua nên Khi quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ Ta có Gọi qua điểm Khi quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ nên: Quãng đường chất điểm thời gian Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , ; M điểm thay đổi cho mặt cầu Gọi hai điểm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Xác định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) Ta có: MI qua khơng đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu Tập xác định hàm số: A Đáp án đúng: A Câu B Cho hai số dương khác định sau đúng? A tập hợp sau đây? C D Các hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục R đồng thời có đồ thị hàm số y=f ' ( x ) hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y=f ( x ) đồng biến (−∞;−1 ) C Hàm số y=f ( x ) đồng biến ( ; ) Đáp án đúng: B B Hàm số y=f ( x ) đồng biến (−1 ; ) D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến ( ; ) Câu 11 Trong không gian điểm , cho ba điểm không thẳng hàng mặt phẳng cho , Gọi nhỏ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B 14 Giải thích chi tiết: Gọi C 10 trọng tâm tam giác D Khi ta có Do nhỏ nhỏ hình chiếu vng góc Câu 12 Cho hình chóp có Góc mặt phẳng A C Đáp án đúng: A hình chiếu vng góc nên , tam giác mặt phẳng vuông Tính thể tích khối chóp B D , theo Giải thích chi tiết: Xét tam giác Gọi có hình chiếu Xét tam giác lên có Ta có Xét tam giác Góc mặt phẳng vng cân góc Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A Đáp án đúng: C B Câu 14 Cho hình chóp điểm bằng: C có đáy hình bình hành Trên đoạn thỏa mãn A Đáp án đúng: A D , B lấy Tỉ số thể tích khối C với khối D Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình bình hành Trong gọi Trong gọi 10 Chứng minh tự ta có: Câu 15 Cho hàm số y= ax +b có đồ thị hình vẽ: cx + d Đồ thị hàm số có tiệm cận A B Đáp án đúng: C Câu 16 Trong không gian mặt phẳng A C Đáp án đúng: B , cho đường thẳng mặt phẳng D Hình chiếu vng góc đường thẳng có phương trình: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C , cho đường thẳng Hình chiếu vng góc đường thẳng có phương trình: 11 A B C Lời giải D có véc tơ phương Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Gọi đường thẳng hình chiếu vng góc có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng , mặt phẳng chứa và có véc tơ phương + Câu 17 Cho hàm số y=x − x +2 có đồ thị (C) hình bên Dựa vào đồ thị, giá trị m phương trình | x −4 x2 +2 |=1 −m có nghiệm phân biệt? A m2 Đáp án đúng: A Câu 18 Một hình đa diện có đỉnh? A B B m>2 D m khi: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 32 Khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng sau, vectơ vectơ phương ? A C Đáp án đúng: A D có vectơ pháp tuyến Trong vectơ D nên có VTCP Câu 34 Tập nghiệm S phương trình A C B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên Đường thẳng d có VTPT: thể tích khối chóp hay là: B D 15 Câu 35 Gọi tập hợp tất số phước thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn bằng: C tập hợp tất số phước thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Lời giải B Đặt C thỏa mãn D D Xét số phức bằng: , ta có: Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski: Đẳng thức xảy HẾT - 16