Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (928)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x 3−3 x +m có giá trị nhỏ [ −1 ;1 ] A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có y '=3 x 2−6 x y '=0 ⇔ x2 −6 x=0 ⇔ x=2∉ [ −1; ] x =0 ∈ [ −1; ] [ f (−1 )=m−4; f ( )=m; f ( ) =m−2 Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ −1 ;1 ] nên m−4=1⇔ m=5 x m    2021; 2021 Câu Có giá trị nguyên để hàm số y 2021 A 2021 B 2022 C 4043 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên  0;1 ? A 2022 B 2021 C 4042 D 4043 Lời giải Đạo hàm y  x  2m  2021x  mx  m ln 2021 m    2021; 2021  mx  m đồng biến D 4042 x để hàm số y 2021  mx  m  0;1 ? đồng biến  0;1 Hàm số đồng biến  y 0, x   0;1  x  2m 0, x   0;1  x m, x   0;1  m 0 m    2021;  2020; ;0 Kết hợp điều kiện m   , suy , có 2022 giá trị f  x f  x   f  x  lim 1 L lim y  f  x x sin x Câu Cho hàm số xác định  thỏa mãn x  x Giới hạn thuộc khoảng sau ? 1;  A  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có lim f  x  lim x x 0 ;1 B   1;  C   2;  1 D  f  x x 1.0 0 x  f  x    f  x  f  x   f  x   1 f  x  5x L lim  lim lim  f  x   1 x x x x sin x sin x sin x  lim f  x f  x  lim  lim sin x 1 lim  f  x   1 0    x  5x x , x 5x x  Lúc này, x 1 L    1  5 Nên Câu y  f  x y  f  x   C  hình vẽ diện tích Cho hàm số hàm đa thức bậc Biết hàm số có đồ thị  C  trục hồnh Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x  3;2  hàm số đoạn  Khi giá trị M  m 27 A Đáp án đúng: B 32 B 16 C D y  f  x   C  hình hàm đa thức bậc Biết hàm số có đồ thị  C  trục hoành Gọi M m giá trị lớn vẽ diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x  3;2  giá trị nhỏ hàm số đoạn  Khi giá trị M  m Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x 16 32 27 A B C D Lời giải  x  f  x  0    x 1 , x 1 nghiệm kép Dựa vào đồ thị ta thấy Do f  x  a  x    x  1 a  x  3x    x 3x  f  x  f  x  dx a    2x   C   Suy  C  trục hồnh nên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị f  x  dx 9  f  x  2 2 9  f  1  f    9 3   a       9  a  4  f  x  x4  x2  x  C 3 Vậy Dựa vào đồ thị ta có nhận xét f  x  0  x  2, x 1 f  x   x   f  x  0 x  Do ta có bảng biến thiên 32 M  C M  m 3 Vậy m   C Do Câu Cho hàm số Mệnh đề ? A a