Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (559)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Giá trị lớn hàm số y  x    x A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số y  x    x A B Lời giải C D Tập xác định: D  3;5 1 y'   0  x 5 x Ta có  x  5 x  x  5  x    x   x 4 x   5  x  x    f   2 ; Vậy giá trị lớn hàm số f  3  f  5  Câu Xét số phức z thỏa mãn  z  A   2i  B z  z  10   i z Mệnh đề đúng? C z   z  2 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chon D Ta có  10  10   z     z  1 i   z    2i  z    i  z    z Vậy   z  2   z  1  10  10   z   z  z z a    Đặt  10    a     2a  1    a  a  0  a  2  10   z  z    z     z  1 i    a 1  a 1  z 1   a  Câu Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f ( x )=x √ 4−x A M =2 ; m=0 B M =√ ; m=0 C M =2 ; m=−2 Đáp án đúng: C D M =√ ; m=−√ H giới hạn đồ thị hàm số y  x  hai trục Ox, Oy, đường thẳng x 0 Thể  H  xung quanh trục Ox bằng: tích khối trịn xoay tạo thành quay 13 11 5 9 A 14 B 14 C 14 D 14 Câu Cho hình phẳng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm là: x  0  x  Thể tích cần tính V   x3  1 dx  1 9 14 Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y 3 x  x  x  A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối tứ diện B Một khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu hình vẽ bên B Cho hai số dương khác định sau đúng? C D x b Các hàm số y a , y  x , y log c x có đồ thị hình vẽ Khẳng A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hai số phức x  ; y  3 A x  ; y 0 C Đáp án đúng: D z  x  y  3   y  1 i z ' 2 x   x  y   i , Ta có z  z ' B x 1; y 3 D x 1; y 2 z  x  y  3   y  1 i z ' 2 x   x  y   i Giải thích chi tiết: Cho hai số phức , Ta có z z ' 5 x  ; y  x  ; y 0 3 A B x 1; y 3 C x 1; y 2 D Câu 10 Chế độ cho phép thực cập nhật liệu bảng cách đơn giản? A Reports B Print Preview C Design View D Datasheet View Đáp án đúng: D z   2i 3 Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A đường tròn tâm I ( 1;  2) , bán kính R 3 B đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R 3 C đường trịn tâm I (1; 2) , bán kính R 9 D đường thẳng có phương trình x  y  0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử điểm M(x; y) điểm biểu diễn số phức z Ta có: z   2i 3  ( x  1)  ( y  2)i 3  ( x  1)  ( y  2) 9 2 Vậy điểm M(x; y) thuộc đường tròn ( x  1)  ( y  2) 9 có tâm I (1; 2) , bán kính R 3 Câu 12 Tập xác định D hàm số y  x D  0;   A B D  Đáp án đúng: A C Câu 13 Hàm số hàm số sau đồng biến A y  0,   y x  21 Cho D \  0  0;  x D log 0.7 x số thực khác A D B y log x C Đáp án đúng: B Câu 14 D   ;0  thỏa mãn Tính B C Đáp án đúng: A D 23 0,75 m Câu 15 Viết biểu thức 16 dạng lũy thừa ta m ? 5 13  A B C D  13 Đáp án đúng: D Câu 16 Cho số phức A ab  z a  bi  a, b    thỏa mãn B ab 3 3z    5i  z  17  11i Tính ab C ab 6 D ab  Đáp án đúng: C Câu 17 Tìm m để hàm số y=x −3 m x +3 x − 2m −3 cực đại, cực tiểu với m A m ≤−1 ∨ m≥1 B −1 ≤ m≤ C m ≥1 D m ≤1 Đáp án đúng: B Câu 18 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số y  f  x B D có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số  0; 2 A Đáp án đúng: A B C D  Câu 20 Tập xác định hàm số D  \  0 A D  2;  C Đáp án đúng: C y  x   là? B D  D  \  2 D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định hàm số D  2;   Vậy tập xác định là: y  x   x    x  P a a4 Câu 21 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức A a B 2a C a  a a  a a    D Đáp án đúng: A Câu 22 Hàm số y 3x  mx  x  đồng biến  khi: A m  m 3 C m > Đáp án đúng: B B  m 3 D   m  2 Giải thích chi tiết: y ' 9 x  2mx  0, x     ' m  18 0 Câu 23 2 Cho đồ thị hai hàm số y  x  x  x  y  x  x  hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A  x 1  x  x   dx    x  x  x   dx B  x   x  x  x   dx 1  x  x   dx C  Đáp án đúng: A D   x 1  x  x   dx   x3  x  x   dx 2 Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số y  x  3x  x  y  x  x  hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây?  x A  x  x   dx    x  x  x   dx 1  x B  x  x   dx 1   x C 1  x  x   dx   x3  x  x   dx   x D  Lời giải  x  x   dx Dựa vào đồ thị ta có S    x3  3x  x  3    x  x  1  dx     x  x  1   x  x  x    dx 1   x3  x  x   dx    x  x  x   dx 1 Câu 24 Tìm tập xác định hàm số y log   x  A D  \  1 C D  Đáp án đúng: A B D   ;1 D D   ;1 Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x đường thẳng y 2 x : 23 A 15 B C D Đáp án đúng: C  x 0 x2 x    x 1 Giải thích chi tiết: Xét phương trình Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x đường thẳng y 2 x : 1 S x  x dx   x  x  dx  0 Câu 26 (Tổ 1) Có tất cặp số với số nguyên dương thỏa mãn: A vô số B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích hình chóp tính theo a là: a3 A a3 B 12 a3 C 12 a3 D 24 Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A Đáp án đúng: B Câu 29 B Đồ thị sau đồ thị hàm số A C D ? B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Số đỉnh số cạnh khối bát diện A 12 B C 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Lời giải Số đỉnh số cạnh khối bát diện 12   z1  z1  z1  i  z  z2   5i thỏa mãn  Với z2 a  bi , a , b  R biểu thức Câu 31 Cho số phức z1 , z2 P  z1  z2 đạt giá trị nhỏ Khi giá trị 2a  3b A 2a  3b 1 B 2a  3b 2 C 2a  3b 0 Đáp án đúng: C D 2a  3b 3 Giải thích chi tiết: Gọi z1 x  yi , với x , y   Gọi M , N điểm biểu diễn hình học hai số phức z1 , z2 M  x; y  N  a; b  Ta có , 2 2    z1  z1  z1  i    x  1  y  y  1   y  x  x  2   2 b a   z2  z2   5i  a  b  a     b    P  : y x  x N đường thẳng d : y x  cho Khi tốn trở thành tìm M parabol P  z1  z2 MN đạt giá trị nhỏ 10  P  cho tiếp tuyến với parabol M có hệ số góc Khi M điểm parabol y 1 1  x  1  x 1 Ta có M  1;0  Suy Khi điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d : y x  d Đường thẳng MN qua M vng góc với đường thẳng Ta có MN : y  x   y x   x 3   N MN  d nên tọa độ điểm N thỏa hệ  y  x   y  N  3;   Khi hay z2 3  2i 2a  3b 2.3     0 Vậy 2 S : x   y     z   36 Thể tích khối cầu giới Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu   hạn mặt cầu  S  Câu 32 A 864 Đáp án đúng: B B 288 C 144 D 48 Câu 33 Biểu thức a ⋅ √ a A a B a C a D a Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  2x, y 0 quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: 11 64 A 15 Đáp án đúng: C 4 B 16 C 15 496 D 15 Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  2x, y 0 quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 16 496 4 64 A 15 B C 15 D 15 Hướng dẫn giải 2 Giao điểm hai đường y  x  2x y  O(0;0) A(2;0) Theo cơng thức ta tích khối 16 V  ( x  x) dx  15 trịn xoay cần tính là: Câu 35 Đồ thị hàm số y=− x +(m+3) x +5 có điểm cực trị A m>−3 B m