Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (732)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 074 Câu 1 [ Mức độ 1] Phần ảo của số phức bằng A B C D Đáp án đúng A[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu [ Mức độ 1] Phần ảo số phức z 2  3i A  B  3i C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì z 2  3i nên theo định nghĩa số phức phần ảo  D Câu Cho hàm 2018 y  f  x liên tục  \  0 có bảng biến thiên hình f  x  3 Hỏi phương trình có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Đáp án đúng: B Câu Cho (P ) : x + 2y + z - = 0, điểm M (1;2;1) Đường thẳng D qua M vuông góc với mặt phẳng (P ) có phương trình là: ìï x = 1- t ïï D : ïí y = + 2t ïï ïï z = + t ỵ A ìï x = + t ïï D : ïí y = + 2t ïï ïï z = + t ỵ C Đáp án đúng: C ìï x = + t ïï D : ïí y = - + 2t ïï ïï z = + t ỵ B ìï x = - 1+ t ïï D : ïí y = - + 2t ïï ïï z = + t ỵ D Câu Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác có cạnh huyền 2a Tính diện tích xung quanh hình nón A B 4 a C Đáp án đúng: B Câu Cho khối lập phương có bán kính A Đáp án đúng: B Câu D tích Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương B C D Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ Hàm số có đồ thị hình bên g( x) = f ( x ) Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [- 2;2] A ff( 1) + ( 0) C ff( 1) + ( 4) B ff( 1) + f ( 0) - ( 4) D ff( 4) + ( 0) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị, ta xác đinh phương trình ( P ) : y =- x + S = ò( - x2 + 4) dx = - Khi diện tích hình phẳng cần tính bằng: 98 100 S C100  C100  C100   C100  C100 Câu Tính tổng 50 25 A  B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét khai triển Thay x i ta được: 1 i 100 1 x 100 32 25 C  100 100 C100  C100 x  C100 x   C100 x 50 D 2 3 4 100 100 C100  C100 i  C100 i  C100 i  C100 i   C100 i 2 C100  C100 i  C100 i  C100 i i  C100  i    C100100  i  50 100 C100  C100 i  C100   1  C100   1 i  C100   1   1   C100 50 2 100 C100  C100 i  C100  C100 i  C100   C100 100  C100  C100  C100   C100    C1001  C1003  C1005   C10099  i Mặt khác 1 i    i       C 50 Do 100 100 50 100 C 100 50 100 C 100  2i  50 250  i 100 100   C 100  C 25  100  250 100 C 99  C100   C100 i 100 100   C  C  C   C  99 C100  C100  C100   C100 Suy  50 Vậy S  Câu Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a tâm O Khi thể tích khối tứ diện AABO a3 A Đáp án đúng: C a3 B a3 C 12 a3 D ln x  3 x đoạn  1;e  Câu Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số M  ; m 0 M  ;m  e e e A B M  ;m  M  ; m 0 e e e C D y Đáp án đúng: D P 2 a 2 a  2 Câu 10 Cho a  Rút gọn biểu thức a 2 A P a Đáp án đúng: C B P a  Câu 11 Cho tích phân a b c  d A 20 Đáp án đúng: D  ta C P a   12  25  x dx a  b  c ln    d ln x   12  B  25 C  D P 1 với a, b, c, d số hữu tỉ Tính tổng D  2 2 Giải thích chi tiết: Đặt t  25  x  t 25  x  x dx  t dt Khi đó: 6  25  x t2 25  5   I  dx   dt    dt       dt      x 25  t 25  t    t    t   3    5t    t  ln  t     12  3   ln    5ln 2   12  a 3, b  2, c  , d   a  b  c  d  2 Vậy Câu 12 Hàm số đồng biến khoảng sau ? A Đáp án đúng: D B C D Câu 13 Cho mặt cầu có diện tích 16 cm Bán kính mặt cầu A cm Đáp án đúng: D B cm 64 Câu 14 Giả sử I  A Đáp án đúng: B C 12 cm D cm dx a ln  b 3 x x với a, b số nguyên Khi giá trị a  b B  C 17 D  17 6 Giải thích chi tiết: Đặt t  x  x t  dx 6.t dt Đổi cận: x 1 t 1; x 64  t 2 2 6t t3   I  dt 6  dt 6  t  t    dt t  t t  t    1 Suy 2 6  t  t  1 dt   d  t  1 t 1 1 2  t3 t2  6    t   ln t  1 6      ln  ln  11  ln 6 ln  11   3 1 3 6 a 6  Từ suy b 11  a  b  log  4a  Câu 15 Cho a số thực dương Khi bằng: A  log a B log a C log a Đáp án đúng: A log  4a  Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Khi bằng: A  log a B log a C log a D  log a D  log a Lời giải log  4a  log  log a 2  log a Ta có: x +3 Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x )= đoạn [ 2; ] x−1 19 f ( x )=7 A f ( x )= B [ 2; ] [ 2; ] f ( x )=−3 C D f ( x )=6 [ 2; ] [ 2; ] Đáp án đúng: D  ABC   BCC B Câu 17 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Biết cosin góc hai mặt phẳng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC  a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  bằng: 3a A Đáp án đúng: B 3a 2 B a3 C 3a D Giải thích chi tiết: +) Đặt AB  x, AA  y , x  0, y  Gọi M, N trung điểm BC AB Kẻ CH  C N H AK  C B K +) Ta có: d  A, ( BCC B  AM  x C N  CC 2  CN  x  y  3x  y 2 , C B  CC 2  BC  x  y AC B cân C   S AC B 1 C N AB x 3x  y  AK C B  C N AB  AK   2 C B x2  y  sin  ( ABC ), ( BCC B)   d  A, ( BCC B)  AM x  y   d  A, BC  AK 3x  y 2 x  y x    1    x 8 y  y   2 3 3x  y (1) +) Mặt khác: d  C , ( ABC  CH  CC .CN 3xy  a  a  3x  y  3x y 2  CN 3x  y Thay (1) (2) ta tìm x 2a  y  a a 3a  2 Vậy Câu 18 Một thầy giáo đầu tháng lại gửi ngân hàng 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng Hỏi sau tháng thầy giáo tiết kiệm tiền để mua xe Ơ tơ trị giá 400 000 000 VNĐ? A 55 tháng B 60 tháng C 50 tháng D 45 tháng Đáp án đúng: D VABC ABC  S ABC  2a  AA  (2)    2e ; e  y  x ln x  Câu 19 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn  A M e, m  M  ln  2e  2e B ln  2e  , m  e  2e C Đáp án đúng: B D M e, m  e M e, m  2e 1   y ' 1.ln x  x ln x  0  ln x   x    ; e  x e  2e  Giải thích chi tiết: ln  1   1 y    ; y  e  e; y     M Maxy e; m min y  2e e e  e Ta có  2e  sin x.cos x dx Câu 20 Tìm  1  cos x  cos x  C 12 A cos x  C B  cos x  C D 1 cos x  cos x  C 12 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm 1  cos x  cos x  C cos x  C 12 A B C  cos x  C sin 5x.cos x dx 1 cos x  cos x  C 12 D Câu 21 Giá trị lớn của hàm số 2 A B f  x  2x  x  đoạn C  5  2;  là: D Đáp án đúng: D Câu 22 y=f ( x ) Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y=1 y=− B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng x=1 x=− C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa tiệm cận, ta có: TCN Câu 23 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A AB 2a; AC a; SA 3a; SA  ( ABC ) Thể tích hình chóp A V 6a Đáp án đúng: B Câu 24 3 B V a Cho số phức P A thỏa mãn P  B C V 2a D V 3a Tính C P 1 D P  Đáp án đúng: D 2 Câu 25 Với số a , b  thỏa mãn 9a  b 10ab đẳng thức log  3a  b  log a  log b  log a  log  b  1 1 A B 3a  b log   log a  log b  log  3a  b  log a  log b C D Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: Với số a , b  thỏa mãn 9a  b 10ab đẳng thức log  3a  b  log a  log b  log  3a  b  log a  log b A B 3a  b log   log a  log b  log a  log  b  1 1 C D Lời giải 2 2 Ta có 9a  b 10ab  9a  6ab  b 16ab   3a  b  16ab  log  3a  b   log 16 log  ab  3a  b 3a  b log a  log b  log   log a  log b  4 a  7 2  3 Câu 26 Cho a số thực dương khác Khi biểu thức a a A a B a C a Đáp án đúng: D x2 −8 x Câu 27 Giá trị lớn hàm số f ( x )= đoạn [ ; ] x+ D a −15 Đáp án đúng: B A −7 B C −3 D − x2 −8 x [ ; ] x+ ( x − ) ( x +1 ) − x 2+ x x +2 x −8 ′ f ( x )= = ( x +1 )2 ( x +1 )2 x=2 ∈[ 1; ] f ′ ( x )=0 ⇔ x +2 x −8=0 ⇔ [ x=− ∉[ ; ] −7 − 15 Ta thấy y ( )= ; y ( )= ; y ( )=− 4 −7 Vậy max f ( x )= [1 ;3 ] z  3w 4 z  3w 10 P z 4 w Câu 28 Cho số phức z , w thỏa mãn , Tìm giá trị lớn Giải thích chi tiết: Ta có f ( x )= 902 A Đáp án đúng: A 903 B C 2 905 D  907  z  3w 4  z  3w 16  z  w  z.w  z.w 16  1 Giải thích chi tiết: , 2   z  3w 10  z  w  z.w  z.w 100   , Từ  1   suy z  27 w 132 902 2  16  P  z  w     z  27 w   27    Câu 29 Nếu A f ( x)dx 3 g ( x)dx  2  f ( x)  g ( x) dx B C D  Đáp án đúng: C 5 f ( x)dx 3 g ( x)dx   f ( x)  g ( x) dx Giải thích chi tiết: Nếu A B  C D Lời giải Ta có:  f ( x)  g ( x) dx f ( x)dx  g ( x)dx 3  ( 2) 5 f  x   x    x  x    x  3 y  f  x Câu 30 Cho hàm số có Tập hợp tất giá trị tham số m cho hàm số y  f  x  x  m  có điểm cực trị phân biệt nửa khoảng  a; b  Giá trị a  b A 22 B 21 C 23 D 20 Đáp án đúng: A  x 2  f  x  0   x  x  0   x  0  Giải thích chi tiết: Ta có: f  x  Bảng xét dấu : x   f  x       x 2  x 1; x 2   x 3 Vậy hàm số cho có hai điểm cực trị y  f  x  6x  m * Xét y  x   f  x  x  m  ;  x 3  x 3   x  x  m 1 x  x 1  m     x  x  m 3  x  x 3  m  x 3   y 0   2  f x  x  m     x  x  m   x  x 2  m   (Trong đó: x  x  m 2 có nghiệm nghiệm bội chẵn nên điểm cực trị hàm số) * Bảng biến thiên g  x  x  x  1  m    m  10    3  m     m  12   m 10  10 m  12 Hàm số có điểm cực trị phân biệt   m  m   10;12  Vậy thỏa yêu cầu toán Từ a 10; b 12  a  b 22 Câu 31 Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vng B AB=a AC= a √ 3.Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC= a √ a3 √6 a3 √6 a3 √15 a3 √6 A B C D 6 Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 60 Thể tích hình chóp S ABCD 3 a A 3 a B 3 C 3a 3 a D Đáp án đúng: B x 3 Câu 33 Đạo hàm hàm số y 3 x 3 A y' 2.3 x 3 C y' 2.3 ln Đáp án đúng: C x 3 B y' 3 x 3 D y' 3 ln Câu 34 Cho khối lập phương ABCD ABC D có diện tích tam giác BAC 2a Thể tích khối lập phương cho A a Đáp án đúng: C B 2a C 8a D 2a Câu 35 Cho hàm số y x  3x  Khẳng định sau khẳng định đúng?  ;  2;   A Hàm số đồng biến khoảng    ;   0;   B Hàm số đồng biến khoảng    2;1 C Hàm số nghịch biến khoảng   ;   0;   D Hàm số nghịch biến khoảng   Đáp án đúng: B HẾT - 10