Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
13
Dung lượng
1,41 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Giá trị tham số cho hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số b x 2a A y ax bx c a 0 B y C có đồ thị b 2a D P Trục đối xứng (P) có phương trình: C x 4a D y 4a Đáp án đúng: A z z 4 z2 z2 Câu Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn 1 Biết M , N điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ thỏa mãn tam giác MON có diện tích 32 , giá trị nhỏ z1 z2 A 12 Đáp án đúng: A B 16 C D 12 z z 4 z2 z2 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn 1 Biết M , N điểm biểu z ,z diễn số phức mặt phẳng tọa độ thỏa mãn tam giác MON có diện tích 32 , giá trị nhỏ z z A Lời giải B 12 z1 z1 4 z2 z2 z1 4 z2 z1 2 z z z 3z2 ta có z1 2 z2 suy x 2a M x; y ; N a; b ; N a; b Giả sử z1 x yi; z2 a bi, (a, b ) ta y 2b điểm z ,z biểu diễn số phức z2 bx ay 64 ab 16 OM x; y ; ON a; b Ta có: , tam giác MON có diện tích 32 nên hay Thay Ta có: z1 2 z2 suy C 12 D 16 vào z1 z1 4 z2 z z1 z2 z2 3 a b 3 a.b 12 a b ab 16 Dấu xảy Vậy giá trị nhỏ z1 z2 a 4 b 4 12 Câu Có tất giá trị nguyên log 2023 x y trị x nguyên dương thỏa mãn A 1211 B 1212 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: log 2023 x y y 2022;2022 2022 x 1 2022 x 1 để với y ngun có khơng q 400 giá x x xy y C 1210 ? D 1214 x x xy y 1 log y 12 y y Trường hợp 1: Nếu x 1 , bất phương trình trở thành: 2023 (vô lý) Trường hợp 2: Nếu x 2 Bất phương trình 1 2022 x 1 log 2023 x y x x xy y 2022 x 1 log 2023 x y x 1 x y 1 x 1 2022log 2023 x y x y 1 2022log 2023 x y x y 2 f t 2022log 2023 t t f t Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: 2022 2022 0 t 265,6 t ln 2023 ln 2023 Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: y 0 Bất x y 2022log 2023 x y x y x 2y x y 2023 x y 2022log 2023 x y x y phương trình x 2y y x 2023 y Với y x 2023 y kết hợp với điều kiện x 2; y 0 y x 2023 y ln có 2021 giá trị x ngun dương thỏa mãn (vô lý) Khả 2: y BPT 2022log 2023 x y x y x y 2023 y x 2023 y Kết hợp điều kiện x 2; y suy x 2023 y 2023 y 402 y Để không 400 giá trị x nguyên dương thỏa mãn y 2022;2022 Mà y suy 811 y 2022 Vậy có tất 1212 giá trị y nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu Số đỉnh khối mười hai mặt là: A Đáp án đúng: A Câu Xác định a, b để hàm số B y C 1621 D ax x b có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? A a 1, b 1 B a 1, b C a 1, b 1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xác định a, b để hàm số D a 1, b y ax x b có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? A a 1, b B a 1, b 1 C a 1, b 1 D a 1, b Lời giải ax y x b nên có đường thẳng x b tiệm cận đứng đồ thị hàm số y a tiệm cận ngang Vì đồ thị hàm số Mà dựa vào đồ thị ta lại có đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Suy b 1 a 1 a Câu Tính diện tích mặt cầu có bán kính A S = 4pa B S = 16pa 2 D S = 8pa C S = pa Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm mệnh đề mệnh đề sau A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Một mặt cầu có diện tích 16 , thể tích khối cầu 32 16 64 A B C D D 4 Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số y ax x có đồ thị C Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (đứng ngang) C đồ thị Có giá trị nguyên tham số a để OI 3? A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Gọi ( C1 ) tập hợp số phức w thỏa mãn w + 2- 3i £ w- 3+ 2i Gọi ( C2 ) tập hợp số phức z thỏa mãn z - 2+ 4i £ Giá trị nhỏ biểu thức P = w- z A - Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B - C +1 D +1 Đặt z = x + yi ; w = a + bi ( x, y, a,b Ỵ ¡ ) Ta có ⏺ w + 2- 3i £ w- 3+ 2i 2 2 ắắ đ ( a + 2) +( y- 3) £ ( a- 3) +( b+ 2) Û a- b Ê ắắ đ hp im M biểu diễn số phức w thuộc nửa mặt phẳng bờ D : x - y = kể bờ (miền tơ đậm hình vẽ) Gọi miền ( C1 ) ⏺ z - + 4i Ê 1ắắ đ ( x - 2) +( y + 4) i £ 1Û ( x - 2) + ( y + 4) Ê 1ắắ đ tập hợp điểm N biểu diễn số phức z hình trịn ( C2 ) có tâm I ( 2;- 4) , bán kính R = Khi biểu thức P = z - w = MN khoảng cách từ điểm thuộc ( C1 ) đến điểm thuộc ( C2 ) Từ suy Câu 13 Cho hình nón có bán kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích xung quanh hình nón cho A Đáp án đúng: C B C D 2x y 2 x y 1 Câu 14 Xét số thực dương x, y thỏa mãn P 2 y x A Đáp án đúng: D Pmin B Pmin 2021 ( x 1) Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức C Pmin 15 Pmin D Câu 15 Cặp số sau nghiệm bất phương trình x y ? –1; –2 4; 2;1 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Vũ Chiến D 4; –4 4; thoả mãn bất phương trình Thay giá trị cặp điểm vào bất phương trình x y , thấy cặp số cho 2 ( S ) có phương trình: ( x - 1) + ( y + 1) + ( z - 3) = 25 Tọa Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) độ tâm I bán kính R A I ( 1;1;3) , R = 25 B I ( - 1;1;- 3) , R = I ( 1;1;3) , R = C Đáp án đúng: D Câu 17 D I ( 1;- 1;3) , R = Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 3x m 0 có nghiệm lớn Biết đồ thị hàm số y x x hình bên A m C m B m m 0 D m Đáp án đúng: A x 3x m 0 * Giải thích chi tiết: Ta có Xem phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số (C ) : y x x đường thẳng d : y m Số giao điểm (C ) d số nghiệm (*) Dựa vào đồ thị hàm số, yêu cầu toán m Vậy chọn m Câu 18 Cho mặt cầu có diện tích A Thể tích khổi cầu giới hạn mặt cầu cho C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích cho A Lời giải Gọi B C D Thể tích khổi cầu giới hạn mặt cầu D bán kính mặt cầu Ta có Thể tích khổi cầu Câu 19 Tìm giá trị nhỏ A hàm số B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ A Lời giải B B C hàm số D Đặt Khi đó, tốn trở thành đoạn Tìm giá trị nhỏ hàm số Đạo hàm Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục Ox đường thẳng x 1 , x 2 tính cơng thức sau đây? A 2 x dx B x dx 2 x dx C Đáp án đúng: C D x dx Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục Ox đường thẳng x 1 , x 2 tính cơng thức sau đây? 2 x dx A Lời giải B x dx C x dx D x dx Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục Ox đường thẳng x 1 , x 2 là: x dx Câu 21 Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z 2i Giá trị a b A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ số phức ta suy a 3; b 2 Khi giá trị OM j k ON j 2i Tọa độ MN Oxyz Câu 22 Trong không gian , cho , 0;5; A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B 0; 5;7 C D 2; 2; MN ON OM 5 j 2i j 2k 2i j 2k MN 2; 2; Câu 23 Số nghiệm nguyên bất phương trình A 25 Đáp án đúng: D 2; 2;2 x 15 x B 16 2 x2 10 x x 15 x x2 10 x 22 x x 25 x Ta có: 2 Đặt a 2 x 15 x , b x 10 x 15 x 2x 10 x x 25 x : C 23 2x Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A 16 B 23 C 25 D 24 Lời giải 15 x D 24 2x 10 x x 25 x : x 15 x x 10 x a b a b 1 Khi bất phương trình trở thành: a b a b f t 2t t f t 2t ln Xét hàm số có với t f t Suy đồng biến Bất phương trình 1 f a f b a b x 15 x x 10 x x 25 x x 25 x 1; 2; ; 24 Mà x nên Vậy bất phương trình có 24 nghiệm ngun Câu 24 Hàm số: y f ( x) x x 3(m 1) x m có hai cực trị trái dấu m A m B m C m Đáp án đúng: C D m Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB a , BC a 3, AA ' a Gọi V thể tích hình nón sinh quay tam giác AA'C quanh trục AA' Khi V bằng: A V 4 a B V a3 2 a V D 4 a V C Đáp án đúng: A Câu 26 Tính đạo hàm hàm số y=ln x−1 x +2 −3 ( x−1 ) ( x+ )2 C y '= ( x−1 ) ( x+ )2 Đáp án đúng: D −3 ( x−1 ) ( x+ ) D y '= ( x−1 ) ( x+ ) A y '= B y '= Giải thích chi tiết: Phương pháp: + Áp dụng công thức: ( ln u ) '= x−1 ' ( x +2 ) x−1 x−1 3 Cách giải: I =( ln '= ;( '=( 1− '= ) ) ) x +2 x−1 x+ x +2 ( x +2 ) u' u x +2 x y z Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt x y2 z 1 chứa điểm sau đây? B 0; 2;8 A Đáp án đúng: B B A 4;0;0 C C 0;0; D A 1;1;8 x y z Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt x y2 z 1 chứa điểm sau đây? A 4;0;0 B 0;2;8 C 0;0; A 1;1;8 A B C D Lời giải x y z d1 : M 1;1;0 u 3; 2; 1 qua điểm Đường thẳng , có VTCP x y 2 z d2 : u 1 có VTCP 2; 1;1 Đường thẳng P chứa hai đường thẳng cắt d1 , d P qua điểm M 1;1;0 có VTPT Mặt phẳng n u1 , u2 1; 5; P : Phương trình mặt phẳng P :1 x 1 y 1 z 0 x y z 0 Vậy mp qua điểm A 4;0;0 Câu 28 Cho hình chóp S ABC có SA x, BC y, AB AC SB SC 1 Thể tích khối chóp S ABC đạt giá trị lớn tổng x y A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Đồ thị hình vẽ hàm số sau : y x x 1 A Đáp án đúng: C B y x x C y x2 x D y 3 x x Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy có tiệm cận đứng x 1 y 1 loại A,B 10 Xét tiếp thấy giao điểm đồ thị hàm số với trục tung (0; 2) chọn C e x e4 x m cos x Câu 30 Giá trị tham số m cho phương trình có nghiệm thực thuộc khoảng khoảng sau? 10;12 20;22 13;14 14;15 A B C D Đáp án đúng: D e x e4 x m cos x Giải thích chi tiết: Giá trị tham số m cho phương trình có nghiệm thực thuộc khoảng khoảng sau? 14;15 B 10;12 C 13;14 D 20;22 A Lời giải f x e x e x f x e x e x Xét hàm , có: x 4 x f x 0 e e 0 x 4 x x 2 f x Ta có bảng biến thiên : e x e4 x m cos x Khi đó, để phương trình có nghiệm thực đồ thị hai hàm số x 4 x f x e e y m cos x phải tiếp xúc điểm có hồnh độ 2 2e m cos 2 m 2e m 14;15 Vậy Câu 31 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? x y ln x A B y e Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C y ln x x D y e 11 Tổng số tiệm cận ngang số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: B x 1 y x điểm phân biệt Câu 33 Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số m ;1 (1; ) m 2; A B m ;3 3; C Đáp án đúng: C Câu 34 ax y cx b có đồ thị sau đây? Cho hàm số Chọn khẳng định A a 2; b 2; c C a 1; b 2; c 1 D m 3;3 B a 1; b 2; c 1 D a 1; b 1; c 12 Đáp án đúng: B Câu 35 Thể tích vật thể trịn xoay đường tròn 2 A 11 B 9 quay quanh C có giá trị: D 4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào tính chất đối xứng clip đường trịn phải có: 3 S 4 x x dx x dx 3 HẾT - 13