Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (532)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 054 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau Khẳng định nào s[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x  D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x 2 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng nào?  1;1  2;   A  B  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục   ;  D   ;  1 có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng nào?  ;  1  ;   2;    1;1 A  B  C  D  Lời giải  ;  1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  Câu Cho mặt cầu có diện tích 16 cm Bán kính mặt cầu A 12 cm Đáp án đúng: C C cm B cm D cm Câu Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a tâm O Khi thể tích khối tứ diện AABO a3 A Đáp án đúng: B Câu Cho khối lập phương có bán kính a3 B 12 A Đáp án đúng: D B a3 C tích a3 D Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C D Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 60 Thể tích hình chóp S ABCD 3 a B 3 a A 3 a C 3 D 3a C  log a D log a Đáp án đúng: B log  4a  Câu Cho a số thực dương Khi bằng: A  log a B log a Đáp án đúng: C log  4a  Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Khi bằng: A  log a B log a C log a D  log a Lời giải log  4a  log  log a 2  log a Ta có: Câu Tính đạo hàm hàm số A y 5 x  x    y  x    B y  x      y 5 x x   C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 3 2 2  y   x    '  x    5 x  x    2 Ta có D y  2 x       y x  x  đoạn  0;  Câu Tìm giá trị lớn M hàm số A M 9 Đáp án đúng: B B M 6 C M 1 D M 8   y x  x  đoạn  0;  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn M hàm số A M 9 B M 8 C M 6 D M 1 Lời giải Ta có: y 4 x  x  x 0  y 0  x3  x 0   x 1  x    0;     Cho y   3; y  1 2; y   6 max y 6  0;  Vậy   đạt x  Câu 10 Hàm số đồng biến khoảng sau ? A B C Đáp án đúng: A Câu 11 y  f  x  \  0 Cho hàm 2018 liên tục có bảng biến thiên hình D Hỏi phương trình A nghiệm Đáp án đúng: C f  x  3 có nghiệm? B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt  P  : x  y  5z  0 phẳng   n   3;  9; 15  n   2;  6;  10  A B   n  2; 6;  10  n   1;  3;  C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ pháp  P  : x  y  z  0 tuyến mặt phẳng   n   3;  9; 15  n   1;  3;  A B   n  2; 6;  10  n   2;  6;  10  C D Lời giải  n P   1;3;   Vectơ pháp tuyến mặt phẳng   n P  n   2;  6;  10  Vì vectơ khơng phương với nên khơng phải vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P sin x.cos x dx Câu 13 Tìm   cos x  C A  1 cos x  cos x  C 12 C Đáp án đúng: C 1 cos x  cos x  C 12 B cos x  C D Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm 1  cos x  cos x  C cos x  C 12 A B sin 5x.cos x dx 1 cos x  cos x  C 12 C D 2 Câu 14 Với số a , b  thỏa mãn 9a  b 10ab đẳng thức 3a  b log   log a  log b  log a  log  b  1 1 A B  cos x  C log  3a  b  log a  log b  C Đáp án đúng: B D log  3a  b  log a  log b 2 Giải thích chi tiết: Với số a , b  thỏa mãn 9a  b 10ab đẳng thức log  3a  b  log a  log b  log  3a  b  log a  log b A B 3a  b log   log a  log b  log a  log  b  1 1 C D Lời giải 2 2 Ta có 9a  b 10ab  9a  6ab  b 16ab   3a  b  16ab  3a  b   log 16 log  ab  3a  b 3a  b log a  log b  log   log a  log b  4 x +x x +x−1 Câu 15 Phương trình =9 có tích tất nghiệm A √ B −2 √ C −2 Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hai số thực dương a b Mệnh đề sau đúng?  log 2 ln ab ln a.ln b A   a ln ln b  ln a C b B D ln D a ln a  b ln b ln  ab  ln a  ln b Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có ln  ab  ln a  ln b Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm song với BC có phương trình x 1 y 1 z   1 A x 1 y 1 z   1 C Đáp án đúng: D A  1;1;0  , B  1;0;1 C  3;1;0  Đường thẳng qua A song x y z   1 B x y z   1 D A  1;1;0  , B  1;0;1 C  3;1;0  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x  y  z 1 x 1 y 1 z     1 1 B A x 1 y 1 z x y z     1 D 1 C Lời giải Gọi đường thẳng cần tìm d  BC  2;1;  1 d BC Vì đường thẳng song song với nên nhận làm véc tơ phương x y z   A 1;1;0   1 Mặt khác, đường thẳng d qua nên có phương trình là: z  3w 4 z  3w 10 P z 4 w Câu 18 Cho số phức z , w thỏa mãn , Tìm giá trị lớn 905 A Đáp án đúng: D 907 B C 2 903 D  902  z  3w 4  z  3w 16  z  w  z.w  z.w 16  1 Giải thích chi tiết: , 2   z  3w 10  z  w  z.w  z.w 100   ,  1   Từ suy z  27 w 132 902 2  16  P  z  w     z  27 w   27      9x f  3m  sin x   f cos x 1 x   Tìm m để phương trình  Câu 19 Cho hàm số có 0;3  nghiệm phân biệt thuộc đoạn  ? 1  m 0  m A 192 B 192 1  m0   m 0 C 192 D 192  f  x   Đáp án đúng: D 3.9 x.ln f  x   0 9x x f  x  x    f x  có TXĐ: D  ; Giải thích chi tiết: ⬩ Hàm số Hàm số ⇒   đồng biến  (1) 91 x 9x    1  f  x  91 x  x  9x  Mặt khác, ta có: (2) 1     f  3m  sin x   f cos x 1 f  3m  sin x  1  f cos x  f  cos x 4   ⬩ Hàm số  ⇔  (3) 1 3m  sin x 1  cos x sin x  sin x m 12 Do (1) nên (3) ⇔ ⇔ (4) f 1 x        t  t m x  0;3  t   1;1     12 Đặt: sin x t ; ⇒ ; Phương trình (4) trở thành: (5) 0;3  Lập bảng biến thiên y sin x đoạn  : x   0;3  Dựa vào BBT y sin x , ta thấy: ứng với t phương trình cho có nhiều nghiệm x   0;3  t   0;1 Do đó, để phương trình có nghiệm phương trình (5) phải có nghiệm phân biệt 1 1 g  t   t  t t   1;1 g  t   t  t    ; 12 ; 12 ; g  t  0 ⇔ ⬩ Hàm số Xét Để phương trình g  t  m phân biệt thuộc đoạn có nghiệm t   0;1 g t đường thẳng y m phải cắt đồ thị   điểm  0;1 Từ bảng biến thiên Câu 20 g  t , ta có điều kiện m thỏa mãn ycbt là:   m 0 192 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Xét D có TXĐ: \mathrm{D}=\mathbb{R} Nên đồ thị hàm số nhận làm tiệm cận ngang Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ , Tìm tọa độ vectơ A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có mà D Câu 22 Cho khối lập phương ABCD ABC D có diện tích tam giác BAC 2a Thể tích khối lập phương cho B 2a A 8a Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục đoạn C 2a  1; 4 F  x D a nguyên hàm hàm f  x Khi I f  x  dx f  f  1 A   F  F  4 C   Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ B f  1  f   D F    F  1 y  f  x Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng đây? B y  A x  Đáp án đúng: A Câu 25 Cho số phức z 2  5i Số phức w iz  z là: A w   3i B w 3  7i C x 1 D y 2 C w 7  3i D w   7i Đáp án đúng: A Câu 26 Nếu A 5 5 f ( x)dx 3 g ( x)dx   f ( x)  g ( x) dx B C  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu A B  C D 5 f ( x)dx 3 g ( x)dx   f ( x)  g ( x) dx Lời giải 5  f ( x)  g ( x) dx f ( x)dx  g ( x)dx 3  ( 2) 5 Ta có: Câu 27 2 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy hình trụ, đồng thời có A B C Đáp án đúng: D Câu 28 D y  f  x Thể tích khối trụ Cho hàm số có liên tục  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  1;  A Đáp án đúng: D B  1;   C   ; 2 D    ;1 P Câu 29 Cho a , b , c số thực lớn Tìm giá trị nhỏ biểu thức P log bc a  log ac b  3log ab c P 18 A Đáp án đúng: B B P Giải thích chi tiết: log bc a  Pmin 20 log ac b  C Pmin 10 D Pmin 12 2    3log ab c log bc a log ac b log ab c 2 log a bc  log b ac  8log c ab 2  log a b  log a c    log b a  log b c    log c a  log c b   x, y , z    x log a b , y log b c , z log c a  xyz 1 Đặt  1 1  1 1 4 1     P 2  x     y     z   2  x     y     z   z x  y x y z      Ta có: 1 x  2 y  4 z  4 y x z Do x , y , z  nên , , , suy P 20 z , hay a b  c Dấu " " xảy x 1 , y 2 , P 20 Vậy Câu 30 Cho hai hàm số y = f ( x) , y = g( x) liên tục có đạo hàm đoạn [- 1;1] thỏa mãn f ( x) > 0, g( x) > với x Ỵ [- 1;1] với x Ỵ [- 1;1.] Gọi m giá trị nhỏ hàm số h( x) = f ( x) g( x) - g2 ( x) A m= h( - 1) + h( 1) C m= h( 0) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: đoạn [- 1;1.] Mệnh đề đúng? B m= h( 1) D m= h( - 1) Hướng dẫn giải Ta có (do giả thiết) x3 y   m x  2m  Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến khoảng  0;3 A m  m 3 B m 3 C m 3 D  m 3 Đáp án đúng: A Câu 32 Cho (P ) : x + 2y + z - = 0, điểm M (1;2;1) Đường thẳng D qua M vng góc với mặt phẳng (P ) có phương trình là: ìï x = - + t ïï D : ïí y = - + 2t ïï ïï z = + t ỵ A ìï x = + t ïï D : ïí y = + 2t ïï ïï z = + t ỵ C Đáp án đúng: C Câu 33 Các bậc bảy 128 : A  B 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Các bậc bảy 128 : A  B 2 C D ìï x = + t ïï D : ïí y = - + 2t ïï ïï z = + t ỵ B ìï x = 1- t ïï D : ïí y = + 2t ïï ïï z = + t ỵ D D C Câu 34 Biết A , giá trị B C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho tính theo là: D A P 108 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Tính B P 30 C P 13 log a  b c3  2log a b  3log a c 2.2  3.3 13 D P 31 HẾT - 10