Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (338)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 A  1;3;  B  3; 4;  1 Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua hai điểm Phương trình đường thẳng d  x 3  2t  x 1  2t    y 4  t  y   t  z 2  3t  z   3t A  B   x 1  2t  x 1  2t    y 3  t  y 3  t  z 2  3t  z 2  3t C  D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Phương trình đường thẳng d  x 1  2t  x 3  2t    y 3  t  y 4  t  z 2  3t  z   3t A  B  C Lời giải Oxyz , cho đường thẳng d qua hai điểm A  1;3;  B  3; 4;  1  x 1  2t   y   t  z 2  3t  D  x 1  2t   y 3  t  z 2  3t   AB  2;1;   Vectơ phương đường thẳng d A  1;3;  Phương trình đường thẳng d qua điểm có véctơ phương Câu Cho hàm số y x ln x Mệnh đề sau đúng?  AB  2;1;    x 1  2t   y 3  t  z 2  3t  A Hàm số đạt cực đại x  e B Hàm số đạt cực tiểu x  e 1 x x e e C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: D Câu Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40 cm thiết kế hình bên Giá tiền sơn cánh hoa 30000 2 đồng 1000 cm , phần màu trắng 15000 đồng 1000 cm Một nhà diện tích 60 m lát tồn gạch hoa số tiền mua đủ số gạch A 10800000 B 7200000 C 9600000 D 14400000 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích cánh hoa diện tích hình phẳng tính theo cơng thức sau: 20 20 3 2 2  x   400 S   20 x  x  dx  20 x3  60 20    0  cm  1600 S1 4.S   cm  Diện tích cánh hoa viên gạch Diện tích phần màu trắng viên gạch S 40.40  S1 1600  1600 3200  3  cm  60 1002 300 Nền nhà cần số viên gạch 1600 (viên gạch) Số tiền cần để mua 300 viên gạch là: 3200  1600  T 300  30000  15000  9600000 3.1000  3.1000  (đồng) A  3;  4;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm đến trục Oz A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kẻ Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt D Đặt Ta có Câu Cho khối cầu A 18  cm   S  S  bao nhiêu? tích 36 ( cm ) Diện tích mặt cầu 64  cm  C Đáp án đúng: D B 27  cm  D 36  cm Giải thích chi tiết: Cho khối cầu 36  cm  A Hướng dẫn giải B 27  cm  Thể tích khối cầu 36 Vậy diện tích mặt cầu  S  S  là:   S  bao nhiêu? tích 36 ( cm ) Diện tích mặt cầu C 64  cm  D 18  cm   r 36  r 27  r 3 S 4 r 4 32 36  cm  y x 1 2x  m qua Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A  1;  điểm A m 2 B m  C m 4 D m  Đáp án đúng: D  0;  ? Giải thích chi tiết: Tìm giá trị m để hàm số y  x  x  3mx  nghịch biến khoảng A m 4 B m 4 C m 2 D Với m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x 3−3 x +m có giá trị nhỏ [ −1 ;1 ] A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có y '=3 x 2−6 x y '=0 ⇔ x2 −6 x=0 ⇔ x=2∉ [ −1; ] x =0 ∈ [ −1; ] [ f (−1 )=m−4; f ( )=m; f ( ) =m−2 Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ −1 ;1 ] nên m−4=1⇔ m=5 Câu Hàm số có bảng biến thiên sau A y=x −8 x 2+ C y=−x +4 x Đáp án đúng: D B y=3 x 3−x +1 D y=−x +6 x SA   ABC  SA a Câu 10 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , , Thể tích khối chóp cho bằng: 3a A Đáp án đúng: D B 3a C 3a 3a D 12 SA   ABC  SA a Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , , Thể tích khối chóp cho bằng: 3a A B Lời giải Vì 3a C SA   ABC  3a 3a D 12 nên ta có SA đường cao hình chóp hay h SA a a2 S Do đáy hình chóp tam giác cạnh a nên ta có: 1 3a 3a V  S h  a  3 12 Khi thể tích khối chóp cho là:  x 1  2t  d :  y 2  t  z t  Câu 11 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình tắc đường thẳng x y z x  y 1 z      1 A B x y2 z   1 C Đáp án đúng: A x 1 y  z    1 D Câu 12 y  f  x   C  hình vẽ diện tích hàm đa thức bậc Biết hàm số có đồ thị  C  trục hoành Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x  3;2  hàm số đoạn  Khi giá trị M  m Cho hàm số y  f  x 27 A Đáp án đúng: B 32 B 16 C D y  f  x y  f  x   C  hình hàm đa thức bậc Biết hàm số có đồ thị  C  trục hoành Gọi M m giá trị lớn vẽ diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x  3;2  giá trị nhỏ hàm số đoạn  Khi giá trị M  m Giải thích chi tiết: Cho hàm số 16 32 27 A B C D Lời giải  x  f  x  0    x 1 , x 1 nghiệm kép Dựa vào đồ thị ta thấy Do f  x  a  x    x  1 a  x  3x    x 3x  f  x  f  x  dx a    2x   C   Suy  C  trục hoành nên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị f  x  dx 9  f  x  2 2 9  f  1  f    9 3   a       9  a  4  x4 f  x    x2  x  C 3 Vậy Dựa vào đồ thị ta có nhận xét f  x  0  x  2, x 1 f  x   x   f  x  0 x  Do ta có bảng biến thiên 32 M  C M  m 3 Vậy m   C Do Câu 13 Một khối trụ tích 25 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần giữ ngun bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 25 Bán kính đáy khối trụ ban đầu B r  A r  Đáp án đúng: B Câu 14 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B y Câu 15 Điểm thuộc đồ thị hàm số P  0;1 Q  1;1 A B Đáp án đúng: C Câu 16 Đạo hàm hàm số y= √3 x +1 A y ′ =( x +1 ) ln ( x 2+ 1) 2x √ ( x2 +1 )2 Đáp án đúng: C ′ C y = D r 15 x 3 x  x có đường tiệm cận? B C y C r 10 D x x C M  1;0  D N  0;  1 2x √ ( x 2+1 )2 ′ D y = √ ( x +1 )2 ′ B y = Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hai số phức z z Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? z z   z z  A z  z  z  z  B z  z  z  z C z.z  z.z D Đáp án đúng: D Câu 19 Có số phức z thỏa mãn A B Đáp án đúng: D C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Nếu z + 4i = z + 4i = z + 4i = z - z = - 4i, khơng thỏa mãn z + 4i = z - Nếu đặt z = x + yi với x, y Ỵ ¡ ta ìï 2 2 ïìï x = - y ìï y = ìï y = ìï y = - ïï x + (y + 4) = (x - 4) + y ï ï ï Û í Û í Úí Ú íï í 2 ïï x + y = y ïï y = y ïï x = ïï x = - ïï x = ỵ ỵ ỵ ỵï îï Vậy có số phức thỏa mãn 0,2 - 2i, - + 2i Câu 20 Điểm M hình vẽ sau biểu diễn số phức z Khi mệnh đề sau đúng? A z   i Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số B z   i f  x 1;3 liên tục   C z 1  2i D z 2  i 2 f  x    f  x     x  1  f  x   0; thỏa mãn f  1 1, f  x  0, x   1;3  1;0  A  Đáp án đúng: B f  x  dx Giá trị thuộc khoảng khoảng sau?    3   ;  1  1;  0;1  B  C   D   2 f  x    f  x     x  1  f  x   0 Giải thích chi tiết: Ta có    f  x    x  1      f  x   f  x    f  x       f  x        x  1  f  x   f  x      f  x        dx   x  1 dx      x  1  C   f  x   f  x  f  x       f 1 Mà   nên C 0 3  3 f x d x  dx ln x ln 1,1  1;    f  x    x  2 x 1 Khi Câu 22 Hình chóp tứ giác có trục đối xứng? A Bốn B Ba C Một Đáp án đúng: C D Hai Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có trục đối xứng đường thẳng qua đỉnh tâm đa giác đáy Câu 23 Gọi Khi , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 24 Hàm số y=x 3−3 x +1 đại cực đại A x=1 B x=− √3 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số Gọi C D C x=−1 D x=√ có bảng biến thiên giá trị lớn nhỏ Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD), ABCD hình thoi cạnh a, ^ BCD=1200, SC=√ a Tính khoảng cách từ B tới (SCD) a √ 21 a √ 20 a √ 20 a √ 21 A B C D 7 Đáp án đúng: D Câu 27 Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Đạo hàm hàm số x 1 y  x  x  2022 A y  x  x  2022  y  B 2 x  x  2022   2x  y  1 y   x  x  2022  3 C Đáp án đúng: D 3  x  x  2022  D y  x  x  2022  Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số 2x  y  2  y  x  x  2022    x  x  2022  A B y  C x 1 x  x  2022 D y  2  x  x  2022  3 Câu 29 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  0 là:  i A 2 Đáp án đúng: A B Câu 30 Tích phân A  i 2  i C 2 D C D   i 2 dx  3x 1  B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt t  x   t 3 x   2tdt 3dx Đổi cận: x 0  t 1 ; x 1  t 2  2t dt dx 10 Khi  1 dx 2   tdt  dt  t  30 3x 1 t 3 Cách khác: Sử dụng công thức Câu 31  dx  ax  b  C ax  b a Đạo hàm hàm số A  dx  3x   3x  3 B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D ⬩Ta có Ta có SA   ABCD  Câu 32 Cho khối chóp S ABCD có , ABCD hình vng có AC 2a Góc hai mặt  SBC   ABC  45 Tính thể tích khối chóp S ABC phẳng a3 a3 2a 3 A B 2a C D Đáp án đúng: D Câu 33 : Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho bằng: a3 A Đáp án đúng: D 2a3 B C 3a3 Câu 34 Đồ thi hàm số y x  3mx  m  tiếp xúc với trục hoành khi: A m 1 B m 1 C m  Đáp án đúng: B x; y  Câu 35 Gọi S tập hợp cặp số thực  thỏa mãn đẳng thức sau D 3a3 D m 1 22 x  y 1  2 x y 1  32 x y 1  3 x y 1 52 x y 1  5 x y 1 x; y   S x ;y Biết giá trị nhỏ biểu thức P  y  2021x  với  đạt  0  Khẳng định sau đúng? x   200;  100  x  0;100  A  B  x   300;  200  x   100;0  C  D  Đáp án đúng: C HẾT - 11 12