ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 015 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới Tổng số tiệ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị y f ( x) là: A Đáp án đúng: D Câu B D C Có giá trị nguyên tham số để hàm số đồng biến khoảng ? A B C Vô số Đáp án đúng: A Câu Đặt a log 3, b log Biểu diễn log 10 theo a b a b a ab log 10 log 10 ab ab b A B a b a 2ab log 10 log 10 ab b ab C D D có tập xác định 1; Đáp án đúng: C y x 3mx 1 Câu Tập hợp giá trị tham số m để hàm số 2 ; 3 A 2 ; C 3 là: 2 ; ; 3 B 2 ; D Đáp án đúng: D Câu : Tính đạo hàm hàm số y 1 x A y log x y B ln 1 x y x ln8 y C Đáp án đúng: D D x ln8 y f x a ; b Câu Cho hàm số liên tục đoạn Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x a b Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D , trục hoành hai đường thẳng x a , x b quanh trục hồnh tính theo cơng thức sau đây? A C Đáp án đúng: D B D x2 x m2 1 y C Tìm tất giá trị thực tham số m để C có x Câu Cho hàm số có đồ thị tiệm cận đứng A m 0 B m ¡ C m D m 0 Đáp án đúng: A y x2 x m2 1 C Tìm tất giá trị thực x có đồ thị Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số C có tiệm cận đứng tham số m để A m 0 B m C m 0 D m ¡ Lời giải ĐK: x 1 2 Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Phương trình x x m 1 0 có nghiệm x 1 12 2.1 m 0 m 0 m 0 x 1; Câu Tìm giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số: f ( x ) 2 log x + m đoạn : A m=3 Đáp án đúng: A B m=2 C m=1 D m= -3 x 3 y là: Câu Đạo hàm hàm số y 2x 3 2 B ln x 3 3 y ln 2 2 A x 3 y ln C Đáp án đúng: A x 3 y 2 x D log x3 Câu 10 Cho x, y , x 1 , log x y 3 Hãy tính giá trị biểu thức A B C y3 D Đáp án đúng: B Câu 11 Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, .,8 ? A4 C4 A B C D Đáp án đúng: C x +1 y - z + d: = = Oxyz - - qua điểm đây? Câu 12 Trong không gian , đường thẳng A N(2; - 1; - 2) C M (1; - 2; - 3) B P(- 1; 2; - 3) D Q(2; - 1; - 2) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm Đáp án D nhầm vectơ phương x Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y 17 x A y 17 ln17 x C y x.17 x B y 17 ln17 x D y 17 Đáp án đúng: B Câu 14 Kí hiệu bốn nghiệm phức phương trình A Tính tổng B C Đáp án đúng: A Câu 15 Trong tập số phức , chọn phát biểu ? A z1 z2 z1 z2 D B z z số ảo z z 4ab z z z1 z2 C với z a bi D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong tập số phức , chọn phát biểu ? A z1 z2 z1 z2 C z1 z2 z1 z2 B z z số ảo D z z 4ab với z a bi Lời giải x, Xét z1 x yi , z2 m ni y, m, n z1 z2 x m y n i z1 z2 x m y n i z z x yi m ni x m y n i Ta có A z1 z2 x m y m z z2 x y m n nên C sai a bi a bi 2a Lại có z z B sai 2 2 2 z z a bi a bi a b 2abi a b 2abi 4abi Câu 16 Nếu 3 f ( x)dx g ( x)dx f ( x) g ( x) dx B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nếu D sai 3 f ( x)dx g ( x)dx f ( x) g ( x) dx D C A B C D Lời giải f ( x) g ( x) dx ( 5) 2 Ta có: Câu 17 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 18 có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình B C có nghiệm? D 2 Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y = 4- x y = 2+ x Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay H quanh trục hoành A V = 12p B V = 14p C V = 16p D V = 10p Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: 1- x = x - Û x = ±1 2 Vì đồ thị hàm số y = 1- x đối xứng với đồ thị hàm số y = x - qua trục hồnh nên thể tích khối trịn xoay cần tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường y = 1- x , y = 0, x =- 1, x = quay quanh trục Ox Vậy cơng thức tính thể tích V = pị( 1- x2 ) dx -1 Câu 19 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x x mx đồng biến 4 4 m m m m 3 3 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x x mx đồng biến 4 4 m m m m B C D A Lời giải Tập xác định D Ta có y 3 x x m Để hàm số y x x mx đồng biến y 0, x Câu 20 Cho hình chóp có tất cạnh cắt cạnh bên mặt phẳng A C Đáp án đúng: B song song với mặt đáy Tính diện tích tam giác biết chia khối chóp cho thành hai phần tích B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp với mặt đáy B có tất cạnh cắt cạnh bên biết mặt phẳng A Lời giải Mặt phẳng Mặt phẳng song song Tính diện tích tam giác chia khối chóp cho thành hai phần tích C D S S e rt , Câu 21 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức S lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng, t (giờ) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 150 sau 450 Tìm số lượng vi khuẩn sau 10 tăng trưởng? A 900 B 1050 C 1350 D 1200 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số có đồ thị giá trị ( để đường thẳng cắt cho tổng hệ số góc tiếp tuyến với A Đáp án đúng: D B C cắt ba điểm phân biệt Khi với Hệ số góc tiếp tuyến là: là: ba điểm phân biệt Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm Để tham số thực) Gọi Khi D : phải có hai nghiệm phân biệt khác , tức cắt ba điểm phân biệt nghiệm phương trình Hệ số góc tiếp tuyến Hệ số góc tiếp tuyến Theo giả thiết, ta có: là: 3( x12 + x2 ) - ( m +1) ( x1 + x2 ) + - 2m = 19 Û 3( x1 + x2 ) - x1 x2 - ( m +1) ( x1 + x2 ) + - 2m = 19 ( **) 3m + 6m - ( m +1) m + - 2m = 19 thay vào , ta ém = Û m + 2m - 15 = Û ê Þ m1 + m2 =- êm2 =- ë 2; Câu 23 Giá trị nhỏ m hàm số y x x đoạn A m B m 29 C m 13 D m Đáp án đúng: D 2; 2 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Giá trị nhỏ m hàm số y x x đoạn A m 29 B m 13 C m D m Lời giải 2; 2 Hàm số y x x có tập xác định D hàm số liên tục x 0 2; 2 y 0 x 2; 2 y 3x 12 x y 13 Ta có: ; y ; y y m Vậy 2;2 2023 f x x x m x m y 29 f x có đạo hàm với m tham số thực Hỏi có m 2023;2023 f x ; 0 ? giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến khoảng A 2022 B 2023 C 2024 D 2021 Đáp án đúng: D z 3 T z 2i z i Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: Giá trị lớn số có dạng a b với a , b * , b Giá trị a b Câu 24 Cho hàm số A 234 Đáp án đúng: C B 230 C 232 D 236 Giải thích chi tiết: Gọi z x yi , với x , y Ta có z 3 x y 9 x y 4 x T z 2i z i x y x 3 x y y x y x y 10 Thế 1 vào 2 y 1 1 2 ta được: T x y x y 15 1 x y x y 30 Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: 117 1 234 T x y x y 30 39 T Suy 2 Dấu đẳng thức xảy khi: 25 23 x x y x y 30 2 y 23 x y 4 x Vậy a 234 , b 2 a b 232 25 23 x y 23 Câu 26 Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 Giá trị lớn thể tích khối trụ A 8 Đáp án đúng: A B 16 C 32 D 64 Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có ABCD hình chữ nhật, gọi chiều cao hình trụ h bán kính đáy hình trụ r , theo giả thiết ta có 2(h 2r ) 12 h 2r 6 Thể tích khối trụ tương ứng V r h , theo bất đẳng thức Cơ si ta có 2r h r r h 3 r h V r h 8 Dấu xảy r h 2 2 Vậy giá trị lớn thể tích khối trụ 8 y log x Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y 3x A y 3x C Đáp án đúng: D y B 3x ln 3x ln y D 20; 2 để hàm số y x3 x 3mx đồng Câu 28 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn biến ? A 23 B 20 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định D Ta có y 3 x x 3m Hàm số đồng biến 3x x 3m 0 với x 20; 2 nên có m 1; m 2 Do m số nguyên thuộc đoạn x Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 2020 2020 x + C A ln 2020 2020 x+1 + C C x + x B 2020 ln 2020 + C x- D x 2020 + C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB 6a, BC 8a, SA vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp 20 a A Đáp án đúng: D Câu 31 B 20 3a C 480a D 160a Diện tích mặt cầu bán kính có cơng thức A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn B Diện tích mặt cầu bán kính r có cơng thức là: C D z1 z 1 3i z 3 4i Câu 32 Cho hai số phức Mô đun số phức z2 10 9 i A 25 25 B C 10 Đáp án đúng: D Câu 33 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R? A y=− x −3 x +5 B y=x + x +5 x+1 C y=− x − x D y= x−3 Đáp án đúng: A Câu 34 Nếu A f ( x)dx 10 D 10 f ( x)dx 1 B f ( x)dx C 11 D 11 Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình trụ có chiều cao a3 V A C V 4 a a đường kính đáy 2a Tính thể tích V hình trụ B V a D V 2 a Đáp án đúng: B HẾT -