Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (607)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 x 1  1    Câu Tập nào sau là tập nghiệm của bất phương trình   A  x 3 B x 3 C x  D x 3 Đáp án đúng: B x x Câu Tổng nghiệm của phương trình  4.3 45 A B  14 C D  Đáp án đúng: A Câu Phần gạch chéo hình vẽ là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện nào? 1 z   z 3 z 3 z 1 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phần gạch chéo hình vẽ là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện nào? z 1 A Lời giải B z 3 C 1 z  D  z 3 2 2 Phần gạch chéo hình vẽ nằm hai đường trịn x  y 1 và x  y 9   z 9   z 3  z 3 Vậy phần gạch chéo hình vẽ là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện Câu Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên  5  2;  Với giá trị nào của tham số m giá trị nhỏ của hàm số g ( x)  f (3sin( x)  1)  m đoạn   ? A m 5 B m  C m 1 D m  Đáp án đúng: A f  x  dx  x Câu Biết  f  x  dx  x A 2 C C Tính f  x  dx f  x  dx 4 x B  C f  x  dx  x C C f  x  dx 2 x D  C Đáp án đúng: D Câu Cho hình trụ có có bán kính R; AB, CD là hai dây cung song song với nhau, nằm hai đường tròn đáy và có độ dài R Mặt phẳng (ABCD) không song song và khơng chứa trục của hình trụ, góc (ABCD) và mặt đáy 30 Thể tích khối trụ  R3 A Đáp án đúng: B Câu  R3 B  R3 C  R3 D Có giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình A Vơ số B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình A Vơ số B C D Lời giải Ta có: Kết luận: không có giá trị nguyên nào của thỏa mãn bất phương trình cho x +2 Câu Cho hàm số y= Khẳng định nào sau đúng: x−1 A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến tập xác định C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến tập xác định Đáp án đúng: C Câu Tìm tập nghiệm của bất phương trình A C Đáp án đúng: A D B D P : x  y  z  0 Câu 10 Trong không gian Oxyz , véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng   là   n  1;  3;1 n   3;1;  A B   n  1;3;1 n  1;  3;  C D Đáp án đúng: A  P  : x  y  z  0 n  1;  3;1  Giải thích chi tiết: Ta có, véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C B D y  x   m  1 x  m Câu 12 Tất giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực tiểu x 2 là: A m   B m 1 C m  D không tồn m Đáp án đúng: D M  6;2;  5 , N   4; 0;7  Câu 13 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm Mặt cầu đường kính MN có phương trình dạng: 2  x  1   y  1   z  1 A 2 31 2  x  1   y  1   z  1 B 2  x  1   y  1   z  1 62 C Đáp án đúng: B D 2  x  5   y  1   z   62 124 M  6;2;  5 , N   4; 0;7  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm Mặt cầu đường MN kính có phương trình dạng: 2 2 2  x  1   y  1   z  1 A 31 2  x  1   y  1   z  1 B 2 62  x  1   y  1   z  1 62 D  x  5   y  1   z   124 C Lời giải I  1;1;1 Gọi I là tâm mặt cầu đường kính MN suy I là trung điểm đoạn MN nên Suy bán kính của mặt cầu là R IM  2   1    1     1 2  x  1   y  1   z  1 Vậy, phương trình mặt cầu có dạng: Câu 14 Nguyên hàm của hàm số A x  x  C f  x  x4  x C x  x  C Đáp án đúng: D 2  62 62 là B x  x  C x  x C D 1  x5  x3  C f x dx  x  x dx      Giải thích chi tiết:  mx  y x  m có tiệm cận đứng là đường thẳng x  ? Câu 15 Với giá trị nào của m đờ thị hàm số m A Đáp án đúng: D Câu 16 B m  C m 0 D m 2 Đồ thị sau là của hàm số nào ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Cho khối tam diện vuông O ABC biết OA 4a, OB 2a và OC 3a Thể tích VO ABC của tam diện là V 6a V 24a A O ABC B O ABC V 4a V 8a C O ABC D O ABC Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối tam diện vng O ABC biết OA 4a, OB 2a và OC 3a Thể tích VO ABC của tam diện là V 8a B VO ABC 6a C VO ABC 24a D VO ABC 4a A O ABC Lời giải 1 VO ABC  OA.OB.OC 4a 3 Ta có: Câu 18 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh 2a (với < a Ỵ ¡ ) là A 16pa Đáp án đúng: C B 18pa C 8pa D 64pa  H  là phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức z thỏa Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,gọi z 16  0;1 Tính diện tích S của  H  mãn 16 và z có phần thực và phần ảo thuộc đoạn S 32     B S 64 S 16     C Đáp án đúng: A D S 256 A Giải thích chi tiết: M  x; y  Gọi z  x  yi, x, y  R đó điểm biểu diễn của z là x   1 0  x 16  16   z x  yi x y 0  y 1 0  y 16    i 16 16 16 16 theo giả thiết  16 16  x  yi  16 16 16 x 16 y     i 2 z x  yi x y x y x  y2 16 x  0  x  y 1 0 16 x  x  y      2 0  16 y 1 0 16 y  x  y  x2  y Theo giả thiết   x 0, y 0    x  y  16 x 0   x  y  16 y 0  Gọi  x 0, y 0  2  x    y 64  2  x   y   64 S1 là diện tích hình vuông OABC có cạnh 16, S1 162 256 S2 là diện tích hình trịn có bán kính S3 là diện tích phần giao của hai nửa đường trịn hình vẽ  1 S S1  S  S3 256  64    82  82   4 Vậy S 256  64  32  64 32     Câu 20 Cho a là số thực dương và a 1 Giá trị của biểu thức 2 A a B a C a  Ma 1  3 D a Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho đồng biến khoảng A (- 3;1) B (- 2;0) C (0; +¥ ) D (- ¥ ;- 2) Đáp án đúng: B F  x f  x  x cos  x  Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số 1 1 F  x   x sin x  cos2 x F  x   x sin x  cos2 x  C 4 A B F  x  x sin x  cos2 x F  x   x sin x  cos2 x  C C D Đáp án đúng: B Câu 23 y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số đồng biến khoảng nào?  ;  1  1;0  A  B  Đáp án đúng: B Câu 24 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: f  x   0 Tìm số nghiệm của phương trình A B C   1;1 C D   1;  D Đáp án đúng: A Câu 25 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta thiết diện là tam giác có cạnh 2a Thể tích khối nón tạo thành hình nón cho là A V 3 2 a C V 18 2 a Đáp án đúng: B B V 6 2 a D V 9 2 a   z   2i 1  z   2i  z   2i Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn:  Gọi S là diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn của số phức z Tính S   S S A B C S  D S 2 Đáp án đúng: A  x, y    Giải thích chi tiết: Giả sử z x  yi Khi đó Và z   2i 1   x  1   y   i 1  z   2i  z   2i  2  x  1 2  x  1   y  2  2 2   y   1   x  1   y   1  x  3   y  2 2   x  1   y    x  3   y    y x  O  0;0  là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d : y x  , không chứa gốc tọa độ I  1;  C Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đề là nửa hình trịn   tâm , bán kính R 1 và  T  (như hình vẽ) thuộc Gọi T  I  1;  C Vì đường thẳng d qua tâm của hình trịn   nên diện tích cần tìm là nửa diện tích hình trịn  C  Do đó S  Câu 27 Đờ thị hình bên là đờ thị của hàm số nào bốn hàm số đây? y x2 x y x 1 x A B C Đáp án đúng: A Câu 28 y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm sau: g  x  f   x Hàm số đồng biến khoảng   ;1  1;  A B Đáp án đúng: B Câu 29 C liên tục R và có bảng xét dấu Cho hàm y 2x  x  2;  y D x2 1 x D  4;9  D sau: Số điểm cực trị của hàm số là A Đáp án đúng: A Câu 30 Với và B C là hai số thực dương tùy ý và A Biểu thức B C Đáp án đúng: B Câu 31 Tập nghiệm của phương trình A {-5;-2} B {1;2} Đáp án đúng: C D là C {-5;2} D {2;5} Câu 32 Tập nghiệm của phương trình lo g ( x + x+ )=1 là A S= {−1 } B S= {−1; } C S= { } D S= { ; } Đáp án đúng: B Câu 33 Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: D B 4n1  6n2 lim n n 8 Câu 34 Tìm ta được: A   B là C D C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số Hàm số 0;1 A   Đáp án đúng: D f ' x liên tục  và có bảng xét dấu cho bảng sau đồng biến khoảng nào sau B   ;  1 C  0;  D   1;0  HẾT - 10