Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (215)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu vectơ vectơ phương đường thẳng qua   u   3;1;  u  4;8;1 A B   u  3;1;  u  3; 4;  C D Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối lập phương cạnh A B 12 C Đáp án đúng: D A  2; 4;5  B   4; 2;  3 ? D 27 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  3x  m có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A m  B m  C  m  D m 0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: TXĐ: D R A  x; y  , B   x;  y  Gọi tọa độ hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Vì hai điểm thuộc đồ thị nên ta có:  y x  3x  m  m 3x   1  y  x  x  m  1 Với m  vơ nghiệm, khơng thỏa mãn  1  0;0  , không thỏa mãn Với m 0 có nghiệm  m m m  m m m ; ;      27 27      Với m  có nghiệm  thỏa mãn Câu   1;3 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục đoạn Tập hợp T tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn   1;3 T   3;0 T   4;1 A B T ( 3;0) C D T (  4;1) Đáp án đúng: B Câu Cho biết A K 61 f ( x)dx 6 g ( x)dx 8 , Tính K =  f ( x)  g ( x) dx B K 6 C K 5 D K 16 Đáp án đúng: D  f ( x)  g ( x) dx 5 4.f ( x) dx  g ( x) dx = 4.6  = 16   4; 4 ? Câu : Giá trị lớn hàm số y  x  3x  x  35 đoạn A  41 B 15 C 42 D 40 Giải thích chi tiết: Ta có: K = = 1 Đáp án đúng: D   4; 4 Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số y x  3x  x  35 đoạn  x  1 ( 4; 4) y ' 3 x  x  0    x 3  ( 4; 4) Tính f ( 1); f (3); f ( 4); f (4) ta GTNN 40 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông cho hình chóp với thuộc tia Gọi có đáy ; Đường thẳng trung điểm cạnh thuộc tia hình thang , tạo với góc thuộc tia thỏa Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a A Đáp án đúng: A a B a C a D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Nên Ta có Ta có vng Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khi Bán kính Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A ; AB a ; AC a Tam giác SAB , 5 a SAC vuông B C Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC tích Tính thể S ABC tích khối chóp a3 A Đáp án đúng: B a3 B a3 C a3 D 12 Giải thích chi tiết: Gọi R bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 5 a R  a  R  Ta có: Gọi H trung điểm đoạn thẳng BC I trung điểm đoạn thẳng SA Vì tam giác SAB vng B nên ta có IA IB IS ; tam giác SAC vng C nên ta có IA IC IS Như IA IB IC IS , nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Vì IA R  a IH   ABC  Ta có tam giác ABC vng A nên H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Suy d S ,  ABC   2d  I ,  ABC   2IH Mà I trung điểm SA nên  BC AH  a 2 Xét tam giác ABC vuông A ta có: BC  AB  AC 2a Suy IH  IA2  AH  Xét tam giác IAH vng H ta có: h d  S ,  ABC   2 IH a Chiều cao hình chóp S ABC 5a a  a2  4 1  a3  a a a V  S ABC h    2  Thể tích khối chóp S ABC  i  z 2  i    2i  i Câu Cho số phức z thỏa mãn  Số phức liên hợp z A   i B  i C  i D   i Đáp án đúng: D  i  z 2  i    2i  i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn  Số phức liên hợp z A  i B  i C   i D   i Lời giải   i  z 2  i    2i  i    i  z 2  i        i  z 2  i  3i  4i    i  z   4i 4i  i   4i    4i    i    2i  12i  4i  10  10i      i 3 i 10 10 10 Vậy z   i Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) xác định, lên tục  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng?  z A Hàm số đồng biến khoảng (0;1) B Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn C Hàm số có cực trị D Hàm số đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x  Đáp án đúng: D Câu 11 Đặt A C Đáp án đúng: D Hãy biểu diễn theo B D ổử xữ m ln ỗ ữ ỗ ữ= ( - m) ln x - ỗ ốe ø Câu 12 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình có é1 ù ê ;1ú ëe ú û? nghiệm thuộc vào đoạn ê A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Li gii ổử xữ m ln ỗ 2 ÷= ( - m) ln x - ỗ ỗ ốe ữ ứ m ( ln x - 1) = ( - m) ln x - Û ( m + m - 2) ln x = m - ( 1) Có ( m > 0) , ( 1) Û ln x =- (Vơ nghiệm) Þ Loại m = • Với m + m - = Þ m = m- ln x = ( ) Û m - ( 2) • Với m ¹ , é1 ù ê ;1ú êe ỷ ỳị ln x ẻ [- 1; 0] + Hàm số y = ln x đồng biến ë é1 ù ê ;1ú 2) ( ëe ú ûkhi + Phương trình có nghiệm thuộc đoạn ê ïìï é ïìï m - êm ³ ï ³ ïï m - ïï ê í êm