ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 022 Câu 1 Hai hàm số và lần lượt có tập xác định là A và B và C và D[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Hai hàm số A ¡ \ { - 3;3} ( ) y = - x2 + ( y = - x2 ) ¡ ¡ \ { - 3;3} D ¡ Câu Tính đạo hàm hàm số y 3x ln A y 3x C Đáp án đúng: A Câu y log x Tập xác định hàm số C Đáp án đúng: D có tập xác định B ¡ \ { - 3;3} C ¡ Đáp án đúng: C A - ( - ¥ ;- 3) È ( 3;+ ¥ ) ( - ¥ ;- 3) È ( 3;+ ¥ ) y B 3x y D 3x ln B D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2a, AD a, tam giác SAB cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc SC mặt phẳng đáy 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A Đáp án đúng: B a3 B a3 C a3 D 2 Câu Cho hàm số y ( x 2) Hệ thức y y không phụ thuộc vào x là: A y y 0 B y y 0 C y y 0 D ( y) y 0 Đáp án đúng: B Câu 2 Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y = 4- x y = 2+ x Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay H quanh trục hoành A V = 16p Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B V = 12p C V = 10p D V = 14p 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: 1- x = x - Û x = ±1 2 Vì đồ thị hàm số y = 1- x đối xứng với đồ thị hàm số y = x - qua trục hoành nên thể tích khối trịn xoay cần tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường y = 1- x , y = 0, x =- 1, x = quay quanh trục Ox Vậy cơng thức tính thể tích Câu Cho A 16 V = pò( 1- x2 ) dx -1 5 f x dx 6 g x dx 8 f x g x dx 1 Giá trị bằng: C 10 B 14 D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 5 f x g x dx 4f x dx g x dx 4.6 16 1 4i z 8 z Câu Cho số phức z khác thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi d khoảng cách từ gốc z tọa độ đến điểm biểu diễn số phức Mệnh đề sau đúng? 1 9 0d d d d 4 4 A B C D Đáp án đúng: B 4i z Giải thích chi tiết: Ta có 4i z Lấy môđun hai vế, ta 4 8 4i z 8 z z 8 1 4i z 4 z 4 z z z z 4 z 1 z z 0 z 2 , z 0 z i 5 thỏa mãn Thay vào phương trình ban đầu ta d z 2 Vậy Câu Tìm tất giá trị thực tham số hai điểm phân biệt A để đường thẳng cắt đồ thị hàm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm x 1 y x hai điểm phân biệt A, B A m B m C m D m 5 Lời giải 1 D \ 2 TXĐ: x 1 x m x 2mx m 0 Phương trình hồnh độ giao điểm: x Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt phương trình x 2mx m 0 có hai nghiệm ' m 2m m 1 x m 1 m m 2 phân biệt Vậy m Câu 10 Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối nón 2 A π r h B π r h C π r h D πr h 3 Đáp án đúng: B Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z -2 là: A y x B y 2 x C y 2 D x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z -2 là: A x B y 2 C y 2 x D y x Hướng dẫn giải Câu 12 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cân AB AC a , BAC 120 , cạnh bên SA a vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 3 a A 12 Đáp án đúng: B Câu 13 Biết phương trình A a B z mz n 0 m, n B V 3 3 a C 3 a D có nghiệm 3i Tính n 3m C 16 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Biết phương trình A B C V 3 D 16 Lời giải z mz n 0 m, n có nghiệm 3i Tính n 3m z mz n 0 m, n Vì phương trình có nghiệm 3i m 3i n 0 6i m 3mi n 0 m n m i 0 m n 0 m 0 3i nên m n 3m 4 n 10 Câu 14 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số giá trị M – m 9 M m M m 4 A B f ( x) 2x x đoạn [0;3] Tính M m D C M m 3 Đáp án đúng: B f '( x ) M f (3) , m f (0) M m ( x 1) 4 Giải thích chi tiết: Câu 15 Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 Giá trị lớn thể tích khối trụ A 32 B 8 C 64 D 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có ABCD hình chữ nhật, gọi chiều cao hình trụ h bán kính đáy hình trụ r , theo giả thiết ta có 2(h 2r ) 12 h 2r 6 Thể tích khối trụ tương ứng V r h , theo bất đẳng thức Cơ si ta có 2r h r r h 3 r h V r h 8 Dấu xảy r h 2 2 Vậy giá trị lớn thể tích khối trụ 8 x 1; Câu 16 Tìm giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số: f ( x ) 2 log x + m đoạn : A m=3 Đáp án đúng: A B m= -3 C m=2 2; 2 Câu 17 Giá trị nhỏ m hàm số y x x đoạn A m 29 B m C m 13 Đáp án đúng: B D m=1 D m 2; 2 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Giá trị nhỏ m hàm số y x x đoạn A m 29 B m 13 C m D m Lời giải 2; 2 Hàm số y x x có tập xác định D hàm số liên tục x 0 2; 2 y 0 x 2; 2 y 3x 12 x Ta có: y 13 ; y ; y y m Vậy 2;2 2023 f x x x m x m y 29 f x có đạo hàm với m tham số thực Hỏi có m 2023;2023 f x ; 0 ? giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến khoảng A 2024 B 2023 C 2021 D 2022 Đáp án đúng: C Câu 19 ax b y x c với a, b, c R Tính tổng a b c Đồ thị hình đồ thị hàm số Câu 18 Cho hàm số A Đáp án đúng: A B C D y f x a ; b Câu 20 Cho hàm số liên tục đoạn Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x a b Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D , trục hoành hai đường thẳng x a , x b quanh trục hoành tính theo cơng thức sau đây? A B C Đáp án đúng: C Câu 21 D Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Đặt a log 3, b log Biểu diễn log 10 theo a b có nghiệm? D A log 10 a b ab b log 10 a b ab B C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho F ( x) D nguyên hàm hàm số I = A B log 10 log 10 Tính I = e C a ab ab b a 2ab ab I = F ( e) - F ( 1) D I = e I = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A I = F ( x) B nguyên hàm hàm số I = e C I = D Tính I = F ( e) - F ( 1) I = e Lời giải Ta có Đặt Đổi cận: Câu 24 Trong không gian S ùỡù x = 1đ t = ùùợ x = e® t = Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;0; bán kính Phương trình là: x 1 A y z 3 x 1 B y z 3 x 1 C y z 9 2 x 1 D y z 9 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số tiệm cận đứng A m ¡ y x2 x m2 1 C Tìm tất giá trị thực tham số m để C có x có đồ thị B m 0 C m D m 0 Đáp án đúng: D y x2 x m2 1 C Tìm tất giá trị thực x có đồ thị Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số C có tiệm cận đứng tham số m để A m 0 B m C m 0 D m ¡ Lời giải ĐK: x 1 2 Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Phương trình x x m 1 0 có nghiệm x 1 12 2.1 m 0 m 0 m 0 Câu 26 Cho 4 f x dx 3 f x dx 7 f x dx A 10 Đáp án đúng: A , B 21 C D S S e rt , Câu 27 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức S lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng, t (giờ) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 150 sau 450 Tìm số lượng vi khuẩn sau 10 tăng trưởng? A 1050 B 1200 C 1350 D 900 Đáp án đúng: C Câu 28 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? x x 5 f x 2 B f x 4 A x x 1 f x 2 C Đáp án đúng: B 1 f x D z1 z 1 3i z 3 4i Câu 29 Cho hai số phức Mô đun số phức z2 B 10 9 i A 25 25 Đáp án đúng: C Câu 30 Kí hiệu C 10 D 10 bốn nghiệm phức phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 31 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tính tổng B D f x 2017 2018 2019 Hỏi phương trình có nghiệm? A B C Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số y f ( x ) lien tục xác định có đồ thị hình vẽ D 3.12 f ( x ) f ( x) 1 16 f ( x ) m 3m 32 f ( x ) Có giá trị nguyên m để bất phương trình có x nghiệm với A B C Vô số D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 4 3 f ( x) 3.12 f ( x ) f ( x) 1 16 f ( x ) m 3m 32 f ( x ) 4 f ( x) 1 3 4 g ( x) 3 3 Đặt f (x) f x m 3m 4 f ( x) 1 3 f (x) f ( x) 4 1 3 3 f (x) 4 0 f ( x) 1 Vì f ( x ) 1 với x nên 4 Suy f ( x) 4 f ( x) 1 3 f x 3 4 Dấu “=” xảy x 2 Để bất phương trình có nghiệm với x m 3m min g ( x) g (2) 4 m 1 m m 4; 3; 2; 1;0;1 Vì Câu 33 Tại thời điểm ban đầu đầu tư P la với tỷ lệ lãi suất tính gộp liên tục hàng năm không đổi B t P.e rt r giá trị tương lai khoản đầu tư sau t năm đô la Giả sử tỷ lệ lãi suất tính gộp hàng năm 8% Hỏi sau năm số tiền đầu tư ban đầu tăng thêm 50% A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tại thời điểm ban đầu đầu tư P la với tỷ lệ lãi suất tính gộp liên tục hàng năm B t P.e rt khơng đổi r giá trị tương lai khoản đầu tư sau t năm đô la Giả sử tỷ lệ lãi suất tính gộp hàng năm 8% Hỏi sau năm số tiền đầu tư ban đầu tăng thêm 50% A B C D Lời giải Theo đề ta có: P.e 0,08.t 1,5 P e0,08t 1,5 0, 08t ln1,5 t Câu 34 Cho hình trụ có chiều cao a3 V A C V a a ln1,5 5,06 0, 08 đường kính đáy 2a Tính thể tích V hình trụ B V 4 a D V 2 a Đáp án đúng: C Câu 35 Mỗi khối đa diện mà đỉnh đỉnh chung ba mặt số đỉnh số cạnh C khối đa diện ln thỏa mãn: A Đ C=2 B Đ=2 C C Đ=C −2 D Đ ≥C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do đỉnh đỉnh chung ba mặt nên suy số cạnh khối đa diện Mỗi cạnh cạnh chung hai mặt nên ta có hệ thức Đ=2 C HẾT -