Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (14)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 y  x  x  Câu Cho hàm số Tìm khẳng định A Hàm số có điểm cực tiểu hai điểm cực đại B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có điểm cực đại khơng có cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho với trục hoành A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho mặt cầu có diện tích S 16 tích tương ứng 32 C 64 D A 32 B 64 Đáp án đúng: C Câu Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z   2i Giá trị a  b A B  C  D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ số phức ta suy a  3; b 2 Khi giá trị Câu Cho hàm số y ax  cx  b có đồ thị sau đây? Chọn khẳng định A a 1; b  2; c 1 B a 1; b 2; c 1 D a 1; b  1; c  C a 2; b  2; c  Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h a bán kính đáy r 2a Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB 2 3a Tính khoảng cách d từ tâm đường trịn đáy đến (P) 2a A Đáp án đúng: A d B d 5a C d a D d 3a 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  , trục Ox đường thẳng x 1 , x 2 tính cơng thức sau đây? A 2   x   dx B  x   dx 2   dx C Đáp án đúng: D  x D x  dx 2 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  , trục Ox đường thẳng x 1 , x 2 tính cơng thức sau đây? 2   x   dx A Lời giải B 2  x   dx C  x 2   dx D x  dx Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  , trục Ox đường thẳng x 1 , x 2 là: x  dx Câu Cho mặt cầu có diện tích A Thể tích khổi cầu giới hạn mặt cầu cho B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích cho A Lời giải Gọi B C D Thể tích khổi cầu giới hạn mặt cầu bán kính mặt cầu Ta có Thể tích khổi cầu x−1 Câu Tính đạo hàm hàm số y=ln x +2 A y '= ( x−1 ) ( x+ )2 −3 C y '= ( x−1 ) ( x+ )2 Đáp án đúng: B ( x−1 ) ( x+ ) −3 D y '= ( x−1 ) ( x+ ) B y '= Giải thích chi tiết: Phương pháp: + Áp dụng công thức: ( ln u ) '= x−1 ' ( x +2 ) x−1 x−1 3 Cách giải: I =( ln '= ; '= 1− '= x +2 ) x−1 ( x+ ) ( x +2 ) ( x +2 ) u' u x +2 Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B Câu 11 B C D với a,b Î B P = 10 Biết A P = 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ¢ + Tính P = 2a + b C P = D P = Gọi Đặt t = p - x ắắ đ dt =- dx i cn ïìï x = ® t = p í ùùợ x = p đ t = Khi ú Suy Đặt x = u+ p ta suy p I = Vậy ìï a = p p2 dx = ắắ đ ùớ ắắ đ P = ị ïỵï b = 20 y x  ln  x  m   m S Câu 12 Gọi tập giá trị tham số thực để hàm số đồng biến tập xác S   ; a  b  định Biết Tính tổng K a  b A K 2 B K 5 C K 0 D K  Đáp án đúng: C Câu 13 y  f  x   1; 2 có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị Cho hàm số liên tục đoạn   1; 2 Ta có M  2m lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  A Đáp án đúng: C C  B D x y z    Câu 14 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt x y2 z    1 chứa điểm sau đây? A   4;0;0  A Đáp án đúng: A B C  0;0;   C A  1;1;8  D B  0; 2;8  x y z   Oxyz  Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt x y2 z    1 chứa điểm sau đây? A   4;0;0  B  0;2;8 C  0;0;   A  1;1;8  A B C D Lời giải x y z  d1 :   M 1;1;0 u  3; 2;  1    qua điểm Đường thẳng , có VTCP x y 2 z   d2 :   u 1 có VTCP  2;  1;1 Đường thẳng  P  chứa hai đường thẳng cắt d1 , d   P  qua điểm M  1;1;0  có VTPT Mặt phẳng     n  u1 , u2   1;  5;    P  : Phương trình mặt phẳng  P  :1 x  1   y  1   z   0  x  y  z  0 Vậy mp qua điểm Câu 15 A   4;0;0  Xác định a, b để hàm số y ax  x  b có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? A a 1, b 1 B a 1, b  C a  1, b  Đáp án đúng: A D a  1, b 1 Giải thích chi tiết: Xác định a, b để hàm số y ax  x  b có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? A a 1, b  B a 1, b 1 C a  1, b 1 D a  1, b  Lời giải ax  y x  b nên có đường thẳng x  b tiệm cận đứng đồ thị hàm số y a tiệm cận ngang Vì đồ thị hàm số Mà dựa vào đồ thị ta lại có đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Suy b 1 a 1 Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , cạnh SA vuông góc với mặt đáy, biết a3 AB 4a; SB 6a Thể tích khối chóp S ABC V Tỷ số 3V có giá trị 5 5 A 20 B 80 C 80 D 40 Đáp án đúng: D Câu 17 y  f  x  1;3 Cho hàm số liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị  1;3 lớn nhỏ hàm số cho đoạn  Giá trị P 3M  2m A P 5 Đáp án đúng: B Câu 18 Cho khối chóp có chiều cao B P 13 C P 0 diện tích mặt đáy D P 11 Thể tích khối chóp cho A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Hàm số sau gọi hàm số lũy thừa? x  2019 A y e B y  x x C y 2019 D y ln x D Đáp án đúng: B e x  e4  x m cos   x  Câu 20 Giá trị tham số m cho phương trình có nghiệm thực thuộc khoảng khoảng sau?  20;22   14;15   13;14   10;12  A B C D Đáp án đúng: B e x  e  x m cos   x  Giải thích chi tiết: Giá trị tham số m cho phương trình có nghiệm thực thuộc khoảng khoảng sau?  14;15 B  10;12  C  13;14  D  20;22  A Lời giải f  x  e x  e  x f  x  e x  e  x Xét hàm  , có: x 4 x  f  x  0  e  e 0  x 4  x  x 2 f  x Ta có bảng biến thiên : e x  e4  x m cos   x  Khi đó, để phương trình có nghiệm thực đồ thị hai hàm số x 4 x f  x  e  e y m cos   x  phải tiếp xúc điểm có hồnh độ  2e m cos  2   m 2e m   14;15 Vậy Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích xung quanh hình nón cho A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số B y C D ax  x  có đồ thị C Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (đứng ngang)   C  đồ thị Có giá trị nguyên tham số a để OI  3? A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số D Hàm số hàm số nào? x x 1  x 1 y x 1 y A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số  x2 x 1  2x 1 y 2x 1 y D y ax  bx  c  a 0  có đồ thị  P  Trục đối xứng (P) có phương trình: x   4a A Đáp án đúng: C B y  Câu 25 Một nguyên hàm hàm số A  x  3  4a f  x  C x  D y  b 2a x  F  x  bằng: B ln x  C Đáp án đúng: C ln x   D b 2a  x  3  dx  ln x   C Giải thích chi tiết: Ta có x  C 13;  13;10  Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  Đường trung tuyến AM đường cao BH  x   8t  AM :  y 9  7t x y z BH :    z 8  t   Phương trình đường cao CK tam giác ABC ABC , là: x  y 1 z  x  y 1 z      3 2 A B x  y 5 z 6   1 C Đáp án đúng: D x y z   3 D C 13;  13;10  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  Đường trung tuyến AM  x   8t  AM :  y 9  7t x y z BH :    z 8  t   Phương trình đường cao CK đường cao BH ABC , tam giác ABC là: x y z x  y 1 z      3 2 A B x  y 5 z 6   1 C Lời giải Gọi x  y 1 z    3 D M    8m;9  m;8  m  , A    8a;9  a;8  a  , B   2b;  b;5  3b     8m  3  2b  13    m  2  b  13     m  5  3b  10 BC M Do trung điểm nên   AC  20  8a;  22  7a;  a  Có  m 2  B  5;3;   b 1    AC.uBH 0 AC  BH Do   20  8a     22  a     a     0  a 1  A  1; 2;  x y z   5 phương trình   K   4k ;  k ;  5k   CK   12  4k ;15  k ;   5k  Do K  AB  AB : AB  4;1;       k     12  4k    15  k      5k     0 Do CK  AB  CK AB 0  36  72 108 36   CK   ; ;  2;  3;1     7 x  y 1 z  x  y 5 z 6      2 1 Nhận xét, từ CK loại hai đường thẳng x y z   C  thoả mãn Thay toạ độ điểm vào Câu 27 Cho hình thoi ABCD Đẳng thức sau sai   AB  CD A B   BC  DA C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số y  f  x liên tục   3; 2 lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A  AD BC     AB CD AB BC có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi M m lần y  f  x B y  f  x   0;2 Giá trị M  m C D   3; 2 có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi M y  f  x  0; 2 Giá trị M  m m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục A B C D Lời giải y  f  x  0; 2 M 2 m 0 Giá Ta có giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn trị M  m 2  2 Câu 29 Cho hình nón có đường sinh a góc đỉnh 90° Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc 60° ta thiết diện tích 2a A Đáp án đúng: A B 2a 2a C D 6a 10 Giải thích chi tiết: ( SMN ) qua đỉnh hình nón, với M , N thuộc đường trịn đáy Gọi Giả sử cắt hình nón mặt phẳng O tâm đường trịn đáy hình nón Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm A M Theo giả thiết: a S Þ SO =  SA = SM = a ; ASM = 90°Þ D SAM vng cân Þ MN ^ ( SIO ) Þ ( SMN ) mặt đáy Gọi I trung điểm MN Þ MN ^ OI Góc mặt phẳng   hình nón góc SIO Þ SIO = 60° a SO a SI = = =  3 sin SIO Ta có Þ MN = MI = SM - SI = a - Diện tích thiết diện S SMN 2a 2a = 3 1 a 2a a 2 = SI MN = = 2 3 Câu 30 Cho hình chóp S ABC có SA x, BC  y, AB  AC SB SC 1 Thể tích khối chóp S ABC đạt giá trị lớn tổng x  y A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số sau vẽ: ( ba số dương khác ) có đồ thị hình 11 Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [2D2-4.7-2] Cho hàm số sau ) có đồ thị hình vẽ : ( a,b,c ba số dương khác 12 Mệnh đề ? A  a  b   c B  c   a  b C  a  b  c D  b  a   c Lời giải Từ đồ thị ta thấy hàm số y = ax , y = bx nghịch biến; hàm số đồng biến nên a < 1,b < 1,c > 13 Xét đồ Kẻ đường thẳng x = cắt đồ thị hàm số y = ax , y = bx điểm M ( 1;a) , N ( 1;b) Ta thấy đồ yM < yN nên a < b Do < a < b < < c Câu 32 Số điểm cực trị hàm số y x  x  x  A B C Đáp án đúng: B Câu 33 thị điểm thị: D Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  3x   m 0 có nghiệm lớn Biết đồ thị hàm số y  x  x  hình bên 14 A m   C m  B m  m 0 D m  Đáp án đúng: A x  3x   m 0  * Giải thích chi tiết: Ta có Xem phương trình (*) phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số (C ) : y  x  x  đường thẳng d : y m Số giao điểm (C ) d số nghiệm (*) Dựa vào đồ thị hàm số, yêu cầu toán  m   Vậy chọn m   2x Câu 34 Số nghiệm nguyên bất phương trình A 25 Đáp án đúng: C  15 x  2x B 16 10 x  x  25 x  : D 23 C 24 2x Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A 16 B 23 C 25 D 24 Lời giải 2x 2 x  15 x  x 10 x  x  25 x   Ta có: 2 Đặt a 2 x  15 x , b  x  10 x  15 x  2x 10 x  15 x  2x 10 x  x  25 x  :  x  15 x   x  10 x   a b a b  1 Khi bất phương trình trở thành:   a  b    a   b f  t  2t  t f  t  2t ln   Xét hàm số có với t   f t Suy đồng biến  Bất phương trình  1  f  a   f  b   a  b  x  15 x  x  10 x  x  25x    x  25 x   1; 2; ; 24 Mà x   nên Vậy bất phương trình có 24 nghiệm nguyên Câu 35 Tìm tập xác định D hàm số D   1;  \  3 A D   1;   \  3 C Đáp án đúng: A y x  10 x2  x   x 1 B D  \   2;3 D D  \   1;  2;3 HẾT - 15