Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (205)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Trong không gian A , cho điểm Điểm đối xứng điểm B C Đáp án đúng: C qua trục D M  3; 2;  5 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm Điểm đối xứng điểm M qua trục Oz M  3;  2;   M 0; 0;   M 2;3;5  M 0;0;5  A  B  C  D  Lời giải M 3; 2;   M  3;  2;   Điểm đối xứng điểm  qua trục Oz  2 z1   i , z2 2  i số phức z thay đổi thỏa mãn z  z1  z  z2 16 Gọi M 2 z m giá trị lớn giá trị nhỏ Giá trị biểu thức M  m A B C 11 D 15 Đáp án đúng: B z  x  yi  x, y    Giải thích chi tiết: Giả sử Câu Cho số phức Ta có: 2 2 z  z1  z  z2 16  x  yi   i  x  yi   i 16  x   y  1 4 I 0;1 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm số phức   bán kính R 2 Do m 1 , M 3 2 Vậy M  m 8 Câu Số phức nghiệm phương trình z  0 ? A z   i Đáp án đúng: B B z  5i D z   i C z  Giải thích chi tiết: Số phức nghiệm phương trình z  0 ? A z  5i B z  C z   i D z   i Lời giải  z i z  0  z   z 5i    z  i Câu Người ta sử dụng công thức năm lấy làm mốc tính, năm để dự báo dân số quốc gia, số dân sau , dân số Việt Nam , hỏi dân số nước ta đạt A năm số dân tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm Biết người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi triệu người vào năm sau đây? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D2-4.5-2] Người ta sử dụng công thức để dự báo dân số quốc gia, số dân năm lấy làm mốc tính, số dân sau năm tỉ lệ gia tăng 2001 78.685.800 dân số hàng năm Biết năm , dân số Việt Nam người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 1, 2% , hỏi dân số nước ta đạt 110 triệu người vào năm sau ? A 2030 B 2029 C 2028 D 2026 Lời giải n.r Theo công thức tăng trưởng mũ: S  A.e 110 000 000  110 000 000 78685800.e1,2%.n  n  ln 27,91 1, 2% 78685800  Sau 28 năm dân số Việt Nam năm sau đạt 110 triệu người Câu Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A ln  2e  2  ln B ln 4e 1  ln  2 ln   ln  D  e  C ln e 1 Đáp án đúng: B 1 1 ln 4e  ln  4e   ln  ln e ln  2 2 Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SBC vng cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H trung điểm cạnh BC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD a A a B a 17 C a 11 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD M trung điểm đoạn thẳng SH Qua O dựng đường thẳng d vng góc với mặt phẳng đáy, d trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD Trong mặt phẳng  SH , d  , dựng đường thẳng d  trung trực đoạn thẳng SH Gọi I giao điểm hai đường thẳng d d   1 Đồng thời I  d  nên IS IH Ta có I  d nên IB IH ID Từ  1  2  2 suy IB IH ID IS , hay I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD a a HD  CH  CD     a  ; BD a  2 2 Ta có S HBD  OH  Do HB.HD.BD 4OH HB.HD.BD HB.HD.BD HD.BD a   a a 10 S HBD 2CD   HB.CD 2a Xét tam giác SMI vuông M 1 a MI OH  a 10 SM  SH  BC  4; : 2 a 11  a   a 10  SI  SM  MI         4   nên 2 a 11 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD x Câu Phương trình  3;1 A  Đáp án đúng: D 1 25 x 1 có tập nghiệm 1;3 B   5x 1 25x 1  5x 1 Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm phương trình Câu Đặt A   3;  1 Hãy biểu diễn theo f  x  dx 3 f  x  dx 5 f  x  dx Cho hàm số A nghiệm Đáp án đúng: D D C Đáp án đúng: A Câu 10 B   1;3 D  x 3 52 x 2  x  2 x     x  C Đáp án đúng: D Câu Biết A  S  3;  1 C Giá trị B D có đồ thị hình bên Phương trình f ( x)  0 có B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 11 Cho biết A K 16 5 f ( x)dx 6 g ( x)dx 8  f ( x)  g ( x) dx , Tính K = B K 5 C K 6 D K 61 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: K = Câu 12  f ( x)  g ( x)  dx = 4.f ( x) dx  g ( x) dx 1 = 4.6  = 16 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x , y x  x  trục Ox (tham khảo hình vẽ) tính theo cơng thức đây? x   x A  x   dx x dx   x  x3dx   x  x   dx B 1 2 x dx   x  x   dx  x   dx C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta thấy hình phẳng cần tính diện tích gồm phần: Câu 13 y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ 1  2;0 Gọi M giá trị lớn hàm số cho đoạn  Giá trị M bằng: A B C Đáp án đúng: C Câu 14 D  Cho tích phân A B Đáp án đúng: B Câu 15 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? 3 A y  x Đáp án đúng: D Câu 16 Giá trị tham số m là: C 3 B y  x Tính tổng tất nghiệm phương trình  C y x D D y  x A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực trị điểm x 0 x 1 B Hàm số đạt cực trị điểm x 2 x 3 C Hàm số đạt cực đại điểm x 3 D Hàm số đạt cực tiểu điểm x 0 Đáp án đúng: A y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực trị điểm x 2 x 3 B Hàm số đạt cực đại điểm x 3 C Hàm số đạt cực trị điểm x 0 x 1 D Hàm số đạt cực tiểu điểm x 0 Lời giải Hàm số đạt cực trị điểm x 0 x 1 Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A y=− x 3+ x C y=x −2 x Đáp án đúng: D B y=x − x D y=− x +4 x2 Câu 19 Cho biểu thức L 1  z  z  z   z 1   i A  i B 2 2016  z 2017  2i z  i Biểu thức L có giá tri với 1   i C 2 D  i Đáp án đúng: A 2016 2017 Giải thích chi tiết: Cho biểu thức L 1  z  z  z   z  z 1 1   i   i  i B  i C 2 2 A D Hướng dẫn giải  2i z  i Biểu thức L có giá tri với  2i  (  z ) 2018  z 2018  z 2018  i 2018 L    1  i z i 2 i 1 z 1 z 1 z 1 i Ta có: Khi đó: Vậy chọn đáp án A ỉư x÷ m ln ç ÷ ç ÷= ( - m) ln x - ỗ ố ứ e m Cõu 20 Cú giá trị nguyên dương tham số để phương trình có é1 ù ê ;1ú ëe ú û? nghiệm thuộc vào đoạn ê A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Lời giải ỉư x÷ m ln ỗ 2 ữ= ( - m) ln x - ỗ ỗ ốe ữ ø Û m ( ln x - 1) = ( - m) ln x - Û ( m + m - 2) ln x = m - ( 1) Có ( m > 0) , ( 1) Û ln x =- (Vô nghiệm) Þ Loại m = • Với m + m - = Þ m = m- ln x = ( ) Û m - ( 2) ã Vi m , ộ1 ự ;1ỳ ờe ỷ ỳị ln x ẻ [- 1; 0] + Hàm số y = ln x đồng biến ë é1 ù ê ;1ú 2) ( ëe ú ûkhi + Phương trình có nghiệm thuộc đoạn ê ïìï é ïìï m - êm ³ ï ³ ïï m - ïï ê í êm