Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (239)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu B C Hàm số đồng biến A Đáp án đúng: D B B C C Vì D ? Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến A D ? D đồng biến Câu cho điểm với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C mặt phẳng Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có bán kính tâm Câu Cho lăng trụ ABC A′ B ′ C′ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ′ trùng với trung điểm BC Góc tạo cạnh bên A A với mặt đáy Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng A B Đáp án đúng: B Câu Đồ thị sau đồ thị hàm số đây? C D A Đáp án đúng: C B Câu Cho mặt cầu C B C D Câu Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B bằng: C Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy A Đáp án đúng: B Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: A Đáp án đúng: A Biết D D hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét tam giác SAC vng A: Vậy Câu 10 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Tìm giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn biểu thức D Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Lời giải B Gọi , Ta có đoạn thẳng Xét Do đó, C D , Tọa độ điểm biểu diễn số phức Suy nên thuộc với Câu 11 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 12 Cho số phức C , biết với số thực Tính A Đáp án đúng: A D hai nghiệm phương trình B C 12 Giải thích chi tiết: Đặt Theo Vi-et ta có D Từ giả thiết ta có số thực số thực Câu 13 Tổng tất nghiệm thực phương trình: A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho khối nón nội tiếp khối cầu bán kính R Thể tích lớn khối nón là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối nón nội tiếp khối cầu bán kính R Thể tích lớn khối nón là: A Lời giải B C D Đường cao hình nón Bán kính đáy Thể tích Câu 15 Cho hàm số xác định Số nghiệm phương trình có bảng biến thiên hình vẽ A B C D Đáp án đúng: C ^ Câu 16 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB=2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 A a √ B C a √ D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA=45 , d ( B ' ;( A ' BC ))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH AI √ AB cos 60 √ a √ Δ A ' AI vuông cân A nên AH = = = 2 Câu 17 hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số ngắn A B C Đáp án đúng: D Khi độ dài đoạn D Giải thích chi tiết: Ta có: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Gọi điểm thuộc nhánh ta có: Đặt Ta có: Dấu xảy Câu 18 Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh diện tích tồn phần của hình trụ? A Lời giải Chọn D Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh Diện tích xung quanh của hình trụ là: B Tính và C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Mợt mặt phẳng qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Tính diện tích toàn phần của hình trụ? A B Lời giải C D Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và Diện tích xung quanh của hình trụ là: Câu 19 Cho hình chóp Tính khoảng cách từ A có cạnh đáy đến chiều cao Gọi trung điểm cạnh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta chọn hệ trục toạ độ chứa Trong cho gốc toạ độ tâm chứa với giao điểm Mặt phẳng qua Ta có phương trình chứa , trục , suy trọng tâm : Khoảng cách từ điểm đến là: Câu 20 Tọa độ giao điểm đường thẳng , C , Đáp án đúng: A , trục , gọi A đáy, trục parabol là: B D , Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng Người treo tâm phơng hình chữ nhật có hai đỉnh nằm Parabol hai đỉnh nằm mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngồi phơng (phần khơng tơ đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho mua hoa đồng, biết số tiền sau đây? A Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí cổng gần với đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D đồng Diện tích hình phẳng cần số tiền Phương trình hồnh độ giao điểm: Suy miền khép kín giới hạn trung điểm Parabol đường đỉnh (phần Khi diện tích gạch sọc) Theo giả thiết, ta có Câu 22 Cho hàm số có A Đáp án đúng: A B Khi C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Mà Do Ta có Đặt Đổi cận Khi đó, = Câu 23 10 Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Có hai cọc cao 12m 28m, đặt cách 30m Chúng buộc hai sợi dây từ chốt mặt đất nằm hai chân cột tới đỉnh cột Gọi x khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn A Đáp án đúng: B B Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ điểm Một đường thẳng Tính giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C cho mặt cầu thay đổi ln qua D có phương trình ln cắt mặt cầu hai điểm phân biệt B D 11 Mặt cầu có tâm bán kính Kẻ tiếp tuyến (với Tìm điểm thuộc tiếp điểm) Ta có Ta có Đặt Khi ta có Xét Câu 26 Cho hàm số vng góc với , có đồ thị là tâm đối xứng A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: cho tiếp tuyến B D Gọi tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến : Đường thẳng có VTCP , Từ ta tìm tiếp tuyến: Câu 27 Cho hình lăng trụ thẳng có đáy tạo với mặt phẳng Tính khoảng cách A Đáp án đúng: A B hình thoi cạnh góc , Biết đường Gọi trung điểm mặt phẳng C D 12 Giải thích chi tiết: Tứ giác hình thoi cạnh Các đường thẳng tạo với mặt phẳng Do hình chóp Gọi , góc hình chóp tâm đường trịn ngoại tiếp , nên trọng tâm hay Gọi trung điểm Chọn hệ trục tọa độ cho Khí ta có: Tam giác , vuông Do , tia qua ; tia , có nên , nên Ta có , Hay mặt phẳng Phương trình mặt phẳng Suy có vtpt , mà 13 Nên Câu 28 Tính thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B Câu 29 Cho đồ thị hàm số B C D hình bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đáp án đúng: D Câu 30 , tiệm cận ngang Tìm nguyên hàm hàm số A thoả mãn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Có Do Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn điều kiện A B C 14 D Đáp án đúng: D Câu 32 Tính tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 33 B P/trình ? C có hai nghiệm A Đáp án đúng: B B A Đáp án đúng: A Câu 35 liên tục Phương trình C Đáp án đúng: A D Tổng nghiệm phương trình B Cho hàm số Tính C Câu 34 Cho phương trình A D C D , có bảng biến thiên sau: có nghiệm phân biệt B D HẾT - 15