Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (830)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho HS xác định , liên tục khoảng xác định có BBT sau: Tìm tất giá trị tham số thực A cho phương trình B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có hai nghiệm thực phân biệt D f  x  f  x    f  x  f  x  2 x  x  x   f    f   3 thỏa mãn , Giá trị  f  1   19 B A 22 Đáp án đúng: D C 10 Giải thích chi tiết: Ta có D 28 Do theo giả thiết ta x2 f  x  f  x   x   x C f    f   3 Suy Hơn suy C = Tương nên Suy 2  x x f  x  2  x   x   dx  x   x  18 x  C f   3 3 3  , suy x3 f  x   x4   x  18 x   f  28     3 Do 1 ln  x  y   ln  xy  ln  x  y  Câu Cho số thực x, y thay đổi, thỏa mãn x  y  Giá trị nhỏ M  x  y A 2 Đáp án đúng: B Giải thích B chi tiết: C x  y 0, Với ta D 16 có ln  x  y   ln  xy  ln  x  y  2  x y  xy x y  ln  xy  ln   ln  xy  ln  x  y   ln  x  y   ln  xy  2ln   xy   x y  x y  x y 2   x  y  xy  x  y  (*) Đặt u  x  y   v  xy  4v 2  u   f  v   u  4v  v u   v  1 u 4v v Ta có (*) , (v  1) 8v  v  1  4v 4v  v   f  v    2  v  1  v  1 , f  v  0  v 2 v  2 2 Bảng biến thiên :  x  y 4    xy 2   x  y   Vậy min( x  y ) min u 4  x 2    y 2  x x x Câu Cho phương trình 25  20.5  0 Khi đặt t 5 , ta phương trình sau 2 A t  0 B t  20t  0 t 20  0 t C Đáp án đúng: D Câu Khối chóp tứ giác có tất mặt? A B D t  4t  0 C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình y  f  x Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , C ' D ' D ' D Tính thể tích khối tứ diện AMNP biết thể tích khối hộp cho 48 A B C D 11 Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Hinh nón có đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh? A  a2 S   1  a2 S B S   a2 D C S  a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi O tâm đáy ABCD , M trung điểm BC Hình nón có đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD hình nón trịn xoay tạo thành quay tam giác SOM quanh SO Ta có: SO OB.tan 60  a a a 3 OM  r 2 , SM SO  OM  a   a  7a a        l 2     a a  a2 S xq  rl    2 Khi diện tích xung quanh hình nón là: Câu Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình 1  A B C x2  x  49 D  Đáp án đúng: D x 1 x Câu 10 Cho phương trình  3 Khẳng định sau sai? A Phương trình vơ nghiệm 2x x B Phương trình cho tương đương với phương trình:  3.4  0 C Phương trình có nghiệm D Nghiệm phương trình ln lớn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn đáp án A  3; 2 Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x  10 x  đoạn  bằng: A  23 Đáp án đúng: B B  24 C  D Câu 12 Một khối trụ tích 16 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần giữ ngun bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 16 Bán kính đáy khối trụ ban đầu A r 4 B r 8 C r 3 D r 1 Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=f ( x ) A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Số giao điểm có hồnh độ dương đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D C D với đường thẳng D là: log a  log b 6 , khẳng định sau đúng? Câu 15 Với a, b thỏa mãn A a b 36 Đáp án đúng: C B a  b 36 C a b 64 D a  b 64 log a  log b 6 , khẳng định sau đúng? Giải thích chi tiết: Với a, b thỏa mãn 3 3 A a b 64 B a b 36 C a  b 64 D a  b 36 Lời giải log a  log b 6  log  a 3b  6  a3b 26 64 Ta có: Câu 16 Tính thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy cm cạnh bên cm 3 A 81 2cm B 36 7cm C 108 7cm Đáp án đúng: B Câu 17 Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h : B V V  Bh h A B V Bh C D 108cm V  Bh D Đáp án đúng: B Câu 18 Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(0; -2; 3) có vtpt n⃗ =(1 ; ; 3) A x + y + z – = B x + 2y + 3z – = C x + 2y + 3z – 14 = D –2y + 3z – = Đáp án đúng: B ln ln x Câu 19 Phương trình x  98 có nghiệm là: A x  e Đáp án đúng: C C x e B x e D x 2 ln ln x Giải thích chi tiết: Phương trình x  98 có nghiệm là: x 2 C x e B A Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x  0; x 1 x e2 D x e t Đặt x e t x ln  ln x 98  et ln  ln e 98  2.7t 98  t 2 [Phương pháp trắc nghiệm] Lần lượt thay x 2; x e; x  e vào phương trình ta đẳng thức sai, loại A, B, D, chọn đáp án C f  x x3 F  x  nguyên hàm x Biết f  x  có đạo hàm xác định với x 0 Câu 20 Cho x Tính f  x  e dx x x A 3x  xe  6e  C x x x C 3x e  xe  e  C x x x B x e  xe  6e  C x x x D 3x e  xe  6e  C Đáp án đúng: D f  x f  x F  x   dx  F  x    f  x  x  f  x  3x x x Giải thích chi tiết: Theo bài, f  x  e x dx 3x 2e x dx 3x 2e x  6xe x dx 3x 2e x  xe x  e x dx Khi đó,  3x 2e x  xe x  6e x  C x Vậy x f  x  e dx 3x e  xe x  6e x  C z  z2 2 z3 2 z  z z 3z1 z2 Câu 21 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn   Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC 55 A 32 Đáp án đúng: D Câu 22 55 B 24 C 55 55 D 16 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A f  x  1 B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau f  x  1 Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải f  x  1  f  x   Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy: Đồ thị hàm số trình cho có nghiệm phân biệt Câu 23 Cho hàm số vẽ y  f  x cắt đường thẳng có đạo hàm hàm số liên tục Biết , hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B 2 x 1 dx ln Câu 24 Giả sử A M 106 y điểm phân biệt nên phương với đồ thị hàm số hình cắt trục hồnh nhiều điểm? C D a b với a , b   * a , b  10 Tính M a  b B M 14 C M 28 D M 8 Đáp án đúng: B Câu 25 Hàm số nghịch biến tập xác định? x  10  y     B y log x D x  1 y    3 A y log x C Đáp án đúng: A Câu 26 Tìm nguyên hàm hàm số 1 dx  ln 3x   C  A x  y 3x  dx  ln 3x   C  C x  dx ln x   C  B x  dx  ln  x  C  D x  Đáp án đúng: C Câu 27 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S (0;3] Đáp án đúng: B B S [  9;3] log x  log ( x  6) 3 C S (0; 6] D S [0;3] Câu 28 Cho hàm số y x  ln( x  1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ( ;0) B Hàm số nghịch biến ( 1;0) C Hàm số có tập xác định  \{ 1} D Hàm số đồng biến ( 1; ) Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hình lập phương ABCD ABC D Gọi M , N trung điểm BA BB Mặt phẳng  P  qua MN tạo với mặt phẳng  ABBA góc  cho tan   Biết  P  cắt cạnh DD  P  chia khối lập phương thành hai phần, gọi thể tích phần chứa điểm A V1 và DC Khi mặt phẳng V1 phần cịn lại tích V2 Tỉ số V2 V1 1 V A Đáp án đúng: A V1  V B V1  V 2 C V1 2 V D Giải thích chi tiết: Khơng tính tổng quát, giả sử độ dài cạnh hình lập phương ABCD ABC D Gọi Q , R , I trung điểm cạnh DC , DD , AA Ta có QR // MN // DC // AB nên M , N , Q , R đồng phẳng  MNQR    ABBA MN Trong  ABBA , ta có IM  MN RI   ABBA  RI  MN MN   IMR   MR  MN Do đó, RI  , MR RMI  tan       MNQR  ,  ABBA   IM  P  mặt MI Suy , Như vậy, mặt phẳng phẳng MNQR   Gọi T MN  AA, K MN  AB , P QK  BC , S RT  AD Khi đó, thiết diện khối lập phương ABCD ABC D cắt mặt phẳng  P  lục giác MNPQRS V1 VA.MNPQRS  VAAMS  VADRQ  VABNP V2 VC .MNPQRS  VC DRS  VC CPQ  VC MNB Dễ thấy VA.MNPQRS VC .MNPQRS VAAMS VADRQ VABNP VC DRS VC CPQ V1 V2  1 1 VC MNB     2 2 24 V1 1 V2 Do đó, Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình f ( x )+6=0 A B Đáp án đúng: A C D x2 1    có nghiệm? Câu 31 Phương trình   A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?   ;  A Đáp án đúng: D Câu 33 B   1;  C  1;  D  0;1 Cho hàm số liên tục , có bảng xét dấu Số điểm cưc trị hàm số cho A B Đáp án đúng: C sau C D 2log  x    log  x   2 Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình: 3   ;    A  : 3  ;     B  3   ;3 C   3   ;3 D Đáp án đúng: C y   x Câu 35 hàm số 7 y  x   x  3 A y  x3 x C Đáp án đúng: C 3  có đạo hàm khoảng  3; B 7  D  là: y  7 x   x2  3 y  7 3  x   HẾT - 10