Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (23)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho mặt phẳng hai điểm đạt giá trị nhỏ Khi đó, hồnh độ A Đáp án đúng: D B điểm A Lời giải hai điểm đạt giá trị nhỏ Khi đó, hồnh độ điểm B C D D ; nên hai điểm phía so với mặt phẳng Phương trình đường thẳng Biết nằm khác , tọa độ điểm Do Câu Trong khơng gian, cho hình chóp Mặt cầu qua C Đáp án đúng: C đạt giá trị nhỏ A cho Ta có: Nên Biết C Giải thích chi tiết: Cho mặt phẳng cho ; nghiệm hệ phương trình có đơi vng góc với có bán kính B D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Gọi trung điểm , ta có tam giác vng Do mặt cầu qua Ta có: nên: bán kính suy Câu Có cặp số A Đáp án đúng: C có tâm số ngun khơng âm thỏa mãn: B C D Giải thích chi tiết: Ta có (1) Xét hàm số Suy hàm số với , có đồng biến khoảng Từ (2) Xét hàm số với , có Suy hàm số đồng biến khoảng Từ (3) Ta coi phương trình (3) phương trình bậc hai ẩn , đó: Phương trình (3) có nghiệm Do số nguyên không âm nên +) Với , suy +) Với , suy Vậy có cặp (thoả mãn) (thoả mãn) thoả mãn Câu Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có Câu Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm đường trịn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm diện theo A Đáp án đúng: D B C , bán kính đáy chiều cao Trên lấy điểm cho Thể tích khối tứ D Giải thích chi tiết: Kẻ đường sinh Do Gọi qua hình chiếu đường thẳng , , mà diện tích Vậy thể tích khối tứ diện Câu Cho hàm số phân điểm đối xứng với là có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích A B C D Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu Có tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B song song với đường thẳng ? C D − x +1 ? x+1 C y = -1 D x = -1 Câu Đường sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = Đáp án đúng: D B x = Câu 10 Từ chữ số lập số tự nhiên bé A Đáp án đúng: D Câu 11 B C Trong không gian với hệ tọa độ phẳng chứa giao tuyến ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi D cho hai mặt phẳng Có mặt đồng thời cắt B C với Chọn ? (khác ) thỏa mãn D , thuộc giao tuyến hai mặt phẳng Suy Vì thuộc mặt phẳng ⏺ Trường hợp trở thành Suy có mặt phẳng thảo mãn yêu cầu toán ⏺ Trường hợp trở thành Suy có mặt phẳng thảo mãn yêu cầu toán Vậy có mặt phẳng thảo mãn u cầu tốn Câu 12 Cho số thực ; ; ; thỏa mãn ; Giá trị nhỏ biểu thức bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho A Khi B C Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hình chóp trung điểm khối chóp cạnh D có đáy Biết A B Lời giải C D tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh C có đáy cạnh Thể tích khối chóp mặt phẳng A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt đáy trung điểm Biết mặt đáy vng góc với mặt phẳng D Thể tích tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Gọi chân đường cao hạ từ lên Ta có Khi Đặt , Trong tam giác vng , ta có Thể tích khối chóp Câu 15 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn Gọi thiết diện qua trục hình trụ hình vng hai điểm nằm hai đường tròn đường thẳng A Đáp án đúng: C Biết khoẳng cách hai Bán kính đáy B C D Giải thích chi tiết: Dựng đường sinh gọi trung điểm đoạn Ta có Giả sử bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng suy mặt khác Ta có phương trình Câu 16 Bất phương trình A có nghiệm là: B C Đáp án đúng: A Câu 17 D Vơ nghiệm Cho hình chóp có đáy Cạnh bên A hình thang vng và vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp C Đáp án đúng: A Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức phức B D có điểm biểu diễn Số phức nghịch đảo số A C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số Hàm số B D Biết đồ thị hàm số hình vẽ nghịch biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D Biết đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số A Lời giải nghịch biến khoảng đây? B C Ta thấy đồ thị hàm số D cắt ba điểm từ trá sang phải , với Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 20 Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi năm nhập vào vốn) Sau năm người có 300 triệu đồng Hỏi người khơng rút tiền sau 10 năm nhận bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi A 450 triệu đồng B 400 triệu đồng C 500 triệu đồng D 445 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi năm nhập vào vốn) Sau năm người có 300 triệu đồng Hỏi người khơng rút tiền sau 10 năm nhận bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi A 445 triệu đồng B 400 triệu đồng C 450 triệu đồng D 500 triệu đồng Lời giải Giả sử người gởi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất , theo đề ta có: 10 Số tiền người nhận sau 10 năm là: Câu 21 Tìm tất giá trị m để hàm số đạt giá trị lớn đoạn A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đáp án Phương pháp: Chia trường hợp m tìm GTLN hàm số trường hợp Cách giải: ĐK: Hàm số đồng biến D TH1: TH2: TH3: x -m y’ y TH không tồn GTLN hàm số Vậy Câu 22 Cho số phức thỏa mãn (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Do số phức có phần thực Để phần thực, phần ảo số phức C D phần ảo độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền 11 Câu 23 Gọi giá trị lớn hnỏ hàm số A Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số B D ? có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f(x)=4 A B Đáp án đúng: D Câu 25 Đồ thị C Hãy tính C D có hình vẽ bên Tất giá trị tham số để hàm số có ba điểm cực trị là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Đường cong hình vẽ bên hàm số đây? 12 A C Đáp án đúng: D Câu 27 Hàm số B D B C Đáp án đúng: C Câu 28 A nghịch biến khoảng: A Cho đồ thị hàm số D Diện tích hình phẳng B 13 C D Đáp án đúng: C Câu 29 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Phương trình có tích nghiệm A B Đáp án đúng: A Câu 31 Hình bên đồ thị bốn hàm số A B C D C Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số qua điểm nhận Ox,Oy làm tiệm cận ngang tiệm cận đứng loại C,D Dùng máy tính kiểm tra đáp án thấy đồ thị qua chọn đáp án C D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho tứ diện , , Tính thể tích khối tứ diện 14 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Lấy điểm cho Lấy điểm Do cho ( vuông cân ) (1) vuông cân Xét Xét có vng Trong Từ kẻ ( vng ) (2) I trung điểm đoạn Xét Xét 15 Từ (1), (2) suy Xét Kẻ vuông mà Cách 2: Ta có: Thể tích khối tứ diện Kết luận: Câu 33 Nếu A Đáp án đúng: C B bằng? C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi ta có Do Câu 34 16 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f′(x) như hình vẽ bên Hàm số    đồng biến khoảng ? A (1;2) Đáp án đúng: C B C Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng mặt phẳng chứa tạo với mp vectơ pháp tuyến Đẳng thức đúng? A Đáp án đúng: C B Mặt phẳng mặt phẳng góc nhỏ Gọi C Giải thích chi tiết: Đường thẳng Theo giả thiết, D (−∞;1) qua điểm D có vectơ phương vectơ pháp tuyến có vectơ pháp tuyến nên ta có Ta có Thế vào Khi góc Xét hàm số Bảng biến thiên ta nhỏ , có đạt giá trị lớn 17 Từ suy với hàm số có Vậy: HẾT - 18