Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (978)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Thể tích V khối chóp có chiều cao h , diện tích đáy S 1 A V = Sh B V = Sh C V = Sh Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng Δ Biết phương đường thẳng d A , điểm trung điểm thích chi ln thuộc đường thẳng Trong khơng gian Oxyz, cho hai Gọi Δ đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng hình chiếu vng góc thẳng B trung điểm Do C nên đoạn Ta có nhận Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Suy Câu mặt phẳng thuộc đường thuộc mặt phẳng mặt phẳng trung trực làm vectơ pháp tuyến Suy Gọi , điểm trung điểm D Khi Mà Ta có cố định, vectơ phương đường thẳng d A Lời giải Gọi Δ Biết cố định, vectơ D tiết: Gọi Δ hình chiếu vng góc B C Đáp án đúng: A Giải D V =Sh vectơ phương phương với Chọn Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số số thực dương khác Tính giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: A Câu D có đáy Cạnh bên A hình thang vng và vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Cho hình chóp B Hàm số đồng biến C Đồ thị hàm số qua điểm Đáp án đúng: D Câu A C Mệnh đề sau sai? A Hàm số có tập giá trị Cho Khi mệnh đề sau đúng? D có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình chóp vng góc C D có đáy hình thang cân với xuống mặt đáy trung điểm của khối chóp , , Biết góc Hình chiếu Tính thể tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Hình chiếu vng góc Tính thể tích khối chóp C D có đáy hình thang cân với xuống mặt đáy trung điểm A B Lời giải FB tác giả: Phuong Huyen Dang Gọi C hình chiếu vng góc D Biết góc , , cạnh , ta có hình thang cân với Gọi trung điểm đoạn Góc , ta có Ta có Câu Có giá trị nguyên với cho tồn số thực thỏa mãn: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên D với cho tồn số thực thỏa mãn: A B Lời giải C D Điều kiện: Đặt thay vào phương trình Vì Từ ta có hệ Phương trình Xét hàm đặc trưng Do Suy hàm số ta được: đồng biến Do đó, Vì thế, ta đưa xét phương trình: Do nên nên Suy Vậy, có giá trị tham số thỏa mãn Câu 10 Biết với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Đặt: , số nguyên dương Tính C D Đổi cận: Khi Suy , Vậy, Câu 11 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có đạo hàm B C Câu 12 Điểm M biểu diễn số phức A Số điểm Cực Tiểu hàm số là: D mặt phẳng tọa độ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điểm M biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A Lời giải Câu 13 B Cho đồ thị ba hàm số A Đáp án đúng: B , B Câu 14 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C C , D hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? C D ta kết B C D Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải C ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 15 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 16 B Hàm số C có đạo hàm A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu? A B Lời giải D C D Hàm số cho có điểm cực tiểu? C D có đạo hàm Hàm số cho có điểm Dấu đạo hàm: Ta suy hàm số Câu 18 có Cho đường thẳng chéo hình vẽ bên Khi điểm cực tiểu đồ thị hàm số Gọi diện tích hai hình phẳng gạch thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng đồ thị hàm số hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi A Lời giải B C D Xét phương trình tương giao đường thẳng ( D Gọi diện tích hai thuộc khoảng đây? hàm số ta có: ) Ta có: Vậy Câu 19 Tính diện tích mặt cầu A S=108 π Đáp án đúng: A biết đường kính B C Câu 20 Định m để hàm số A Đáp án đúng: C nghịch biến khi: B Giải thích chi tiết: TH1: m = TH2: Câu 21 D C D Với m = hàm số khơng nghịch biens TXĐ để hàm số ln nghịch biến điều kiện là: Cho hàm số liên tục có đạo hàm cho hình bên Hỏi hàm số A Đáp án đúng: A Câu 22 Xác định A Đáp án đúng: D có tối đa cực trị B Đồ thị hàm số C D để đồ thị hàm số B đoạn khơng có tiệm cận đứng C D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng phương trình có nghiệm Câu 23 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 24 D Cho số thực dương A Rút gọn biểu thức B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh phần tô đậm 300.000 đồng/ với số tiền đây? phần lại 250.000 đồng/ A 3.580.000 đồng C 3.628.000 đồng Đáp án đúng: B ; hình vng hình vẽ Biết chi phí để sơn Hỏi số tiền để sơn theo cách gần B 3.439.000 đồng D 3.363.000 đồng Giải thích chi tiết: Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm ; hình vng có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 300.000 đồng/ theo cách gần với số tiền đây? phần lại 250.000 đồng/ Hỏi số tiền để sơn A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục tọa độ góc phần tư thứ gọi điểm Phương trình parabol qua ba điểm hình vẽ Ta tính diện tích phần khơng tơ màu Ta tìm tọa độ điểm 10 Diện tích tam giác Diện tích hình phẳng giới hạn parabol Diện tích hình thang cong Phương trình đường thẳng Diện tích cung trịn nhỏ Diện tích phần khơng tơ màu: Diện tích hình trịn Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn đồng Câu 26 Xét tất số thực dương A , thỏa mãn Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 27 D Cho hàm số có đạo hàm liên tục tất giá trị thực tham số phương trình Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp để hàm số có nghiệm phân biệt, có điểm cực trị, biết , 11 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ gt ta có BBT Xét hàm số , có (theo BBT) BBT Để hàm số có nghiệm phân biệt, hay Câu 28 Cho hàm đa thức Hỏi hàm số A B có điểm cực trị phương trình có đồ thị phải hình bên có tối đa cực trị? 12 C D Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hình cầu nội tiếp khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: D Câu 30 B Cho hàm số liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: C Tính thể diện tích xung quanh hình cầu C C 11 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số ba điểm phân biệt? Hàm số B C liên tục D có đồ thị hình vẽ có điểm cực trị? B 12 A Câu 31 D 10 để đồ thị hai hàm số cắt D có bảng biến thiên Giá trị cực tiểu hàm số là? A Đáp án đúng: A B Câu 32 Cho A C D Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B 13 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho A Câu 33 B Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? C Đồ thị hàm số D cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: A Câu 34 Gọi B C D hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình Câu 35 Đặt A , C Đáp án đúng: C D ta có hai nghiệm là: B D Giải thích chi tiết: Ta có HẾT - 14