Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (408)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Trong không gian với hệ toạ độ đồng thời cắt tia A C Đáp án đúng: B , viết phương trình mặt phẳng hai điểm (không trùng với gốc tọa độ B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , qua hai điểm đồng thời cắt tia , viết phương trình mặt phẳng hai điểm , ) cho qua hai điểm (không trùng với gốc tọa độ ) cho A C Hướng dẫn giải: Gọi B D giao điểm Do Gọi với tia Đặt mơt vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình măt phẳng Câu Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà gA Quãng đường hàm số thời gian , hàm số chuyển động đạt giá trị lớn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: • Hàm số vận tốc Thời điểm C , có GTLN đồn tàu mà vận tốc D Câu Một vật chuyển động theo quy luật , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quảng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm vật đạt vận tốc lớn nhất? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quảng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm vật đạt vận tốc lớn nhất? A B Lời giải C D Phương trình vận tốc Khi ta xét hàm số Ta có Tính giá trị Suy vận tốc đạt giá trị lớn bẳng Do vận tốc đạt giá trị lớn thời điểm Câu Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: C Hàm số đạt cực tiểu tại: B C D Câu Cho hàm số có đạo hàm Số điểm Cực Tiểu hàm số là: A B C D Đáp án đúng: C Câu Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình vng có diện tích 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện 1.Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình vng có diện tích 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện 1.Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A B Lời giải Gọi Thiết C D tâm hai đường tròn đáy diện hình vng có Thể tích khối trụ là: Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Ta có Xét hàm số với Ta có Vậy hàm số đồng biến Suy Kết hợp với điều kiện Câu ta tập nghiệm bất phương trình Cho hàm số bậc ba thị Biết có đồ thị hàm số bậc hai qua điểm có đồ , đồng thời phần hình phẳng giới hạn có diện tích Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay phần hình phẳng quanh trục hồnh Hỏi gần giá trị giá trị sau? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị Biết D có đồ thị qua điểm hàm số bậc hai , đồng thời phần hình phẳng giới hạn có diện tích Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay phần hình phẳng quanh trục hồnh Hỏi gần giá trị giá trị sau? A B Lời giải Do Vậy Vì C D : qua điểm nên ta có hệ: : cắt ba điểm nên Mà Nên Vậy thể tích khối trịn xoay Câu Thể tích V khối chóp có chiều cao h , diện tích đáy S 1 A V = Sh B V =Sh C V = Sh D V = Sh Đáp án đúng: A Câu 10 Với số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đáp án D sai với Khi Câu 11 Trong hệ tọa độ , cho A ta có: Tính D Giải thích chi tiết: Từ B C Đáp án đúng: B Do đó, Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 13 Cho hàm số C D Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Tính giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: B D C Đáp án đúng: B B Đồ thị hàm số qua điểm số thực dương khác A D Mệnh đề sau sai? C Hàm số có tập giá trị Đáp án đúng: D Câu 14 Câu 15 Hàm số A Hàm số đồng biến A Giải thích chi tiết: Ta có: Cho có đạo hàm kết kết sau? B D Giải thích chi tiết: (SÁNG TÁC ĐỀ 31 - STRONG -2021)Hàm số kết sau? A Lời giải B C có đạo hàm kết D Ta có: Câu 16 Định m để hàm số nghịch biến khi: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: D TH1: m = TH2: Với m = hàm số không nghịch biens TXĐ để hàm số nghịch biến điều kiện là: Câu 17 Giá trị với A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Cho số thực dương A B D Câu 19 Cho lăng trụ A Đáp án đúng: D D Rút gọn biểu thức C Đáp án đúng: A góc điểm có đáy mp hình chữ nhật, trùng với giao điểm , Hình chiếu vng Góc hai mp Thể tích khối lăng trụ cho B C D Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm Gọi trung điểm điểm Từ giả thiết suy Khi góc hai mp góc Câu 20 Có giá trị nguyên với cho tồn số thực thỏa mãn: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên với D cho tồn số thực thỏa mãn: A B Lời giải C D Điều kiện: Đặt thay vào phương trình Vì Từ ta có hệ Phương trình Xét hàm đặc trưng ta được: Do Suy hàm số đồng biến Do đó, Vì thế, ta đưa xét phương trình: Do nên nên Suy Vậy, có giá trị tham số Câu 21 Xác định A Đáp án đúng: C thỏa mãn để đồ thị hàm số B khơng có tiệm cận đứng C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số D khơng có tiệm cận đứng phương trình có nghiệm Câu 22 Cho hàm số liên tục có đạo hàm cho hình bên Hỏi hàm số A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số có tối đa cực trị B có đạo hàm Đồ thị hàm số C bảng xét dấu đoạn D sau: Khi số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số là: C D có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho hàm số C có đạo hàm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu? A B Lời giải C D D Hàm số cho có điểm cực tiểu? C D có đạo hàm Hàm số cho có điểm Dấu đạo hàm: Ta suy hàm số có Câu 26 Cho hàm đa thức Hỏi hàm số A B điểm cực tiểu có đồ thị hình bên có tối đa cực trị? C D Đáp án đúng: B Câu 27 Tính đạo hàm hàm số sau A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Biết với A Đáp án đúng: B B , số nguyên dương Tính C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt: D Đổi cận: Khi Suy , Vậy, Câu 29 Cho hình cầu nội tiếp khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: D B Tính thể diện tích xung quanh hình cầu C D Câu 30 Một sóng truyền mặt nước có bước sóng = 2m Khoảng cách hai điểm gần phương truyền dao động pha A 0,25 m B m C 0,5 m D m Đáp án đúng: B Câu 31 Bất phương trình A 50 Đáp án đúng: B B 53 có nghiệm nguyên thuộc đoạn C 52 D 51 ? Giải thích chi tiết: + Ta có: 10 + TH1: + TH2: Kết hợp với điều kiện , ta có: + Vậy có tất 53 nghiệm nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 32 Cho , rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho ba số , , ta được: B dương khác Các hàm số C , D , có đồ thị hình vẽ sau 11 Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B C Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Biết mặt phẳng Biết mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn hình trịn , cho mặt cầu cắt mặt cầu giới hạn đường trịn có diện tích Viết phương trình mặt cầu D đến mặt phẳng là: Bán kính mặt cầu là: Vậy phương trình mặt cầu dạng Câu 35 Cho đồ thị ba hàm số mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn hình trịn B có tâm Gọi bán kính đường trịn giao tuyến Khi ta có diện tích Khoảng cách từ mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ C Lời giải có tâm B A Viết phương trình mặt cầu C Đáp án đúng: C D , cho mặt cầu cắt mặt cầu giới hạn đường trịn có diện tích A : , , hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? 12 A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 13