Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (24)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho phương trình , với phương trình cho có hai nghiệm A C Đáp án đúng: B tham số thực Tính giá trị tham số thỏa mãn B D Câu Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A C Đáp án đúng: B để để bất B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Vì nên Do thành Cách 1: Yêu cầu tốn tương đương tìm Xét bất phương trình (2) có: có Khi cần Cách 2: để bpt (2) có nghiệm thuộc nên (2) ln có nghiệm phân biệt Khảo sát hàm số Câu ta Trong không gian , cho ba điểm điểm cho , Gọi đạt giá trị nhỏ Tổng A Đáp án đúng: C Giải , B thích chi có giá trị C tiết: D Gọi điểm thỏa mãn Khi đó, Vì , , , cố định nhỏ Vậy , A Đáp án đúng: C của bất phương trình B C D Tập nghiệm của bất phương trình là: Câu Hàm số sau đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: A Câu B Trong khơng gian có phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vng góc với có phương trình B C , cho hai điểm B D Câu Tập nghiệm bất phương trình A nhỏ Câu Tìm tập nghiệm Giải thích chi tiết: không đổi nên D Mặt phẳng qua C , cho hai điểm D và vng góc với Mặt phẳng qua C Lời giải Do mặt phẳng D vng góc với nên Suy phương trình mặt phẳng Câu nhận làm vectơ pháp tuyển : Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Đáp án đúng: D Câu Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A hình D Đáp án đúng: A Câu 10 Gọi B hình B C hình C D hình A giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính tổng đoạn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Lời giải Tính tổng B C D C D Cho Ta có BBT: Xét hàm số , ta có: Kết hợp với BBT, nên Câu 11 Tính tích phân A B ỵ Dng 06: PP tớch phõn tng phn-hm xđ C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Đổi cận Ta có Câu 12 Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hình nón hình nón B D có bán kính đáy , đường sinh Tính diện tích xung quanh A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh Thể tích khối trụ A Lời giải B C Thiết diện qua trục hình vuông cạnh D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Tất giá trị thực A Đáp án đúng: C B cho mặt phẳng để cắt C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ thẳng Tất giá trị thực A B C Lời giải D để đường thẳng D cho mặt phẳng cắt đường Do d cắt nên Câu 16 Cho hàn số A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B C Đáp án đúng: D Câu 17 D Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tìm tất giá trị tham số có bảng biến thiên hàm số sau: để bất phương trình nghiệm với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: với B C D (*) Khi đó: Trên nên Do đó: Câu 18 Cho hàm số Đồ thị hàm sốđã cho có tất đường tiệm cận? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Ta có : Như đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng Nhận xét : Suy đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận đứng đường Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 19 Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A tam giác cân B đường elip C đường trịn D hình chữ nhật Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A hình chữ nhật B tam giác cân C đường elip D đường tròn Lời giải Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 21 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 22 Biết đương thẳng lượt C cắt đồ thị hàm số Tính giá trị A Đáp án đúng: D Câu 23 D hai điểm phân biệt A B có hồnh độ lần B Phương trình C D có nghiệm phân biệt khi: A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho số phức thỏa mãn điều kiện phức hình trịn có diện tích A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử Trong mặt phẳng C tập hợp điểm biểu diễn số D , Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm , bán kính Vậy diện tích cần tìm Câu 25 Biết A C Đáp án đúng: A Tính B D Câu 26 Có giá trị nguyên tham số cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A B Đáp án đúng: A Câu 27 Cho sai? hai số thực dương khác A để hàm số C có D điểm cực trị hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Bảng biến thiên hàm số hàm số sau? -1-1 A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho lăng trụ A lên mặt phẳng có đáy tam giác cạnh trung điểm , cạnh bên Hình chiếu vng góc Thể tích khối lăng trụ cho B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Cho khối chóp tam giác có chiều cao a đáy tam giác cạnh a Thể tích khối chóp cho √3 a3 √ a3 A a √ B C a3 √ D Đáp án đúng: A Câu 31 Giá trị m để phương trình A C Đáp án đúng: C có nghiệm là: B D Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 33 Cho số thực dương khác A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cho hàm số ; C Tính D C xác định D thỏa mãn ; ; Khi giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C D Mà Vậy Mà Khi Câu 35 ; ; nên ta có ; ; Người ta phân khu vườn hình chữ nhật với , trồng hoa khu vực trung tâm hình vẽ kèm theo Trong đó: thành năm khu vực bốn parabol 1) Hai parabol kề tiếp xúc điểm , , , 2) Khu vực trồng hoa hình có hai trục đối xứng Với việc làm nêu diện tích khu vực trồng hoa đạt giá trị lớn bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dựng hệ trục Khi Tiếp tuyến Dựng hệ trục Xét với D sau: có hệ số góc sau: ta thấy Do Đến ta có C tiếp tuyến , có hệ số góc nên , tức 10 Do diện tích khu vực trồng hoa Ta có , đẳng thức xảy Tóm lại, diện tích khu vực trồng hoa lớn SÁNG TÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ HẾT - 11