Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (127)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Tổng nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A Câu Cho tam giác có Cho hình hộp chữ nhật đường tròn ngoại tiếp tam giác C D Từ A kẻ tiếp tuyến AT đến (S) (T tiếp điểm) C D R lớn bằng? B D Giải thích chi tiết: Đặt độ dài cạnh Theo giả thiết ta có: D có đường chéo Thể tích khối hộp chữ nhật C Đáp án đúng: C Tính bán kính A B Đáp án đúng: A Câu Cho mặt cầu S(I;R) điểm A cho Khi độ dài đoạn thẳng AT A B Đáp án đúng: A Câu A B (điều kiện ) Áp dụng định lí Cosi cho ba số dương ta có: Dấu “ = ” xẩy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Trong số có số dương? A B C Đáp án đúng: D D Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B Nhận xét: C D nên hàm số xác định khi: TXĐ: Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Hãy tính B C Câu Thể tích khối lập phương A Đáp án đúng: D B D Độ dài cạnh khối lập phương C D Câu Xét hàm số , với kiện tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A B C D Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số Ta có - Nếu liên tục , không thỏa mãn tốn - Nếu Mà ngun nên Ta có TH1: Khi Mà Do hàm số Do Vậy TH2: Xét hàm số Khi dễ thấy đồng biến hay thỏa mãn tốn Ta có * Khi hay hàm số đồng biến Vậy Khi nên thỏa mãn * Khi hay hàm số biến Khi Do Cách Vậy hay có Nhận thấy liên tục trên đoạn Ta có Vậy điều kiện  Ta có nên nghịch thỏa mãn giá trị nguyên nên tồn giá trị nhỏ nên suy Phương trình Phương trình vơ nghiệm vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên vô nghiệm  Để giải Do trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy x = điểm cực trị hàm số Đặt Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Đáp án đúng: B Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , xác định theo công thức A Đáp án đúng: A B , C liên tục đoạn D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng , A B C Lời giải Lý thuyết Câu 11 D C Đáp án đúng: C liên tục đoạn xác định theo công thức Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? A , hai với , , số thực Mệnh đề , , B , , , , D , , Câu 12 Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A quý Đáp án đúng: B B quý Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép Ta có C với , q , tìm D cho % quý Câu 13 Với số thực dương tùy ý, A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: bằng: C D Câu 14 Hàm số nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ đúng? , , B Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ có hai đáy Biết hình thang có diện tích A Đáp án đúng: D ⬩ Vì , cho hình thang , C , ; có tọa độ ba đỉnh Giả sử đỉnh D , tìm mệnh đề , hình thang nên hướng ⬩ , ⬩ ⬩ Vậy Câu 16 Hàm sau nguyên hàm A C Đáp án đúng: D B D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Các mặt phẳng mặt cầu điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ? Điểm B cho mặt cầu hai điểm chứa đường thẳng hai mặt phẳng tiếp xúc với số điểm sau nằm đường thẳng C D Mặt cầu có tâm bán kính Phương trình đường thẳng Vì mặt phẳng điểm chứa đường thẳng hai mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Phương trình mặt phẳng Gọi Gọi Ta có giao điểm giao điểm nên Khi Khi từ ta tìm vng góc với nên đường có vectơ phương Phương trình Đối chiếu đáp án Câu 18 Bốn cặp vợ chồng xếp ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim Tính xác suất cho người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bốn cặp vợ chồng xếp ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim Tính xác suất cho người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác A B C D Lời giải Người làm: Mai Phượng ; Fb: Mai Phượng Xếp cặp vợ chồng (8 người) ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim có 8! Cách Gọi A: “Bất kì người vợ ngồi kề với chồng phụ nữ khác” Ta có trường hợp sau: TH1: người vợ ngồi kế bên nhau: có cách TH2: người vợ ngồi kế bên nhau: có cách TH3: người vợ ngồi kế bên nhau: có cách Vậy Câu 19 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho tứ diện trung điểm thức sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi D với cạnh cịn lại có độ dài Gọi Biết tồn mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện cho Hệ B trung điểm Tam giác cân đoạn vuông góc chung Ta có C hình chiếu D lên nên Tương tự ta có tâm mặt cầu thỏa yêu cầu tốn nên Suy cạnh cịn lại Ta có: Câu 21 Cho số phức A C Đáp án đúng: D Phần thực phần ảo B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Phần thực phần ảo C D Dễ thấy Câu 22 Hình đa diện có mặt? A 50 Đáp án đúng: D B 54 C 48 Câu 23 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: A Tổng B , , D 60 điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * tiếp tuyến mặt cầu Gọi vuông hình chiếu lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho sai: A C Đáp án đúng: D , B không phương với Khẳng định sau phương với D Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có sinh quay tam giác AA'C quanh trục AA' Khi V bằng: A , vng góc Gọi V thể tích hình nón B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho tam giác hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trùng với tâm hình vng, trục tam giác trùng với trục hình vng (như hình vẽ) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình cho quay quanh trục 10 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta cần tìm Ta có Thể tích tính thể tích trụ cộng với thể tích nón lớn trừ thể tích nón nhỏ phía Câu 27 Cho hình chóp , A Đáp án đúng: A Câu 28 Giá trị có đáy tam giác vuông cân B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng Xác định độ dài cạnh B để khối chóp tích nhỏ nhất? C D 11 A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Xét số phức nhỏ Tính thỏa mãn Khi đạt giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ Tính A Lời giải B C Giả sử điểm biểu diễn Do nên Gọi Do Gọi Khi nên C thỏa mãn D Khi D nằm đường tròn nằm đường thẳng tâm , bán kính đường trung trực đoạn thẳng Ta tìm giá trị nhỏ tổng hai đoạn thẳng 12 Giả sử đường trịn đối xứng với có tâm , bán kính qua đường thẳng Khi ứng với Suy tồn cho Suy đạt giá trị nhỏ Khi Tương giao điểm ứng ta thẳng hàng với có giao Suy điểm , Suy Do đường nằm thẳng đường tròn đạt giá trị nhỏ Suy Câu 30 Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Gọi phương trình parabol độ cho có đỉnh Ta có hệ phương trình: Do tính đối xứng parabol nên ta chọn hệ trục tọa Vậy Dựa vào đồ thị, diện tích cửa parabol là: Số tiền phải trả là: đồng 13 Câu 31 Cho hàm số gồm 2020 số hạng Tính giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: B tổng B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính giá trị biểu thức A Lời giải B tổng gồm 2020 số hạng C D ⬩ Ta có ⬩ Vậy Câu 32 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y= S= M + m 14 ⋅ B S=4 C S= ⋅ Đáp án đúng: A Câu 33 Khối cầu tích V =36 π Bán kính khối cầu A B √ C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối cầu tích V =36 π Bán kính khối cầu A √ B √ C D Lời giải Thể tích khối cầu V = π R ⇒ R=¿ 3 Câu 34 A S=− Một hình lăng trụ có A Đáp án đúng: A x−1 đoạn [0 ; 2] Tính tổng x−3 D S= 14 ⋅ D √ cạnh bên hình lăng trụ có tất cạnh? B Giải thích chi tiết: Hình lăng trụ có cạnh C cạnh bên đáy có D cạnh bên Vậy hình lăng trụ có 14 Câu 35 Đồ thị củahàm số đâycó trục đối xứng? A B C *] [* D Đáp án đúng: A | HẾT - 15