Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (783)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x = ; x = -2 C x = ; x = Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số : B x = D x = có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Một mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D C D , thể tích khối cầu B C D Câu : Cho phương trình đường trịn: Điều kiện để (*) phương trình đường trịn có bán kính là: A Đáp án đúng: B Câu B C Cho hàm số nghiệm thực phương trình Đồ thị hàm số D hình vẽ bên Số A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điểm Vậy điểm C D trục C có hình chiếu trục có hình chiếu trục là có toạ độ D Câu Với giá trị tham số m trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ lớn ? A Đáp án đúng: C B cắt C D Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục : Yêu cầu toán Vậy chọn Câu Gọi m giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Cho khối nón có đường cao A C Đáp án đúng: B đoạn Chọn kết luận C bán kính đáy D Tính thể tích khối nón? B D Giải thích chi tiết: Ta tích khối nón: Câu 10 Hình vẽ bên đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số có phương trình B C Câu 11 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D C D Vậy phương trình có tập nghiệm Câu 12 Cho hình chóp A Đáp án đúng: A Ta có tỉ số thể tích D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình A B Lời giải Gọi trung điểm cạn Khi là: B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: B nguyên hàm hàm số B thỏa C Giải thích chi tiết: Ta có: Tính D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 14 Cho tứ diện có ba đường thẳng , Diện tích mặt cầu ngoại tiếp A Đáp án đúng: A B , , C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có ba đường thẳng , , , Diện tích mặt cầu ngoại tiếp A Lời giải B C vng góc với đơi một, , D , vng góc với đơi một, D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu ngoại tiếp Câu 15 Trong không gian Gọi A song song với , cho đường thẳng hai mặt phẳng giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? B chéo C trùng Đáp án đúng: D D cắt Giải thích chi tiết: Trong không gian , đúng? A C Lời gải cắt B chéo Tọa độ điểm thuộc Đặt Đường thẳng Gọi D , cho đường thẳng hai mặt phẳng giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau trùng song song với nghiệm hệ suy có phương trình tham số có phương trình tham số Xét hệ phương trình Hệ có nghiệm đường thẳng Câu 16 Một khối nón có đường sinh a, thiết diện qua trục SO tam giác cân SAB có tích V khối nón cho A , B cắt Tính thể C Đáp án đúng: C Câu 17 D Cho ba hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị Vì hàm số Từ đồ thị Vì hàm số Từ đồ thị Vậy Vì hàm số B nghịch biến C suy nghịch biến đồng biến hình khẳng định sau suy suy D D Câu 18 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 19 B C Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu (Hình 1) Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược lên (Hình 2) Khi chiều cao cột nước phễu giá trị sau ? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt kí hiệu điểm hình vẽ Gọi C D thể tích phễu, phần chứa nước, phần khơng chứa nước Ta có Suy Khi lật ngược phễu, ta có Suy Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) C ( −1 ;1 ) Đáp án đúng: A Câu 21 Hàm số A C B ( − ∞; ) D ( ;+ ∞ ) nghịch biến khoảng đây? B D Đáp án đúng: A Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu đây, mặt cầu có bán kính A ? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu có bán kính Trong đáp án C ta có: Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , xác định theo công thức A C Đáp án đúng: D , B D liên tục đoạn Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng , A B C Lời giải Lý thuyết D liên tục đoạn , biết mặt cầu điểm B , xác định theo công thức Câu 24 Trong không gian A Đáp án đúng: C hai có tâm Giá trị tổng C tiếp xúc với mặt phẳng D Giải thích chi tiết: véc tơ phương đường thẳng Câu 25 Phương trình mặt cầu đường kính AB với A ( ;−3 ; ) , B (2 ; ;−3 ) A ¿ B ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =5 C ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =25 Đáp án đúng: A Câu 26 Trong không gian D ( x +3 )2 + ( y−3 )2+ ( z +1 )2=25 cho đường thẳng có vectơ phương Tính giá trị A Đáp án đúng: D Câu 27 B Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy nón là: C D diện tích xung quanh Chiều cao khối A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Có giá trị nguyên m∈ ( − 2020 ; 2020 ) để hàm số y=( x −2 x − m+1 ) √ có tập xác định ℝ A 2019 B 2021 C 4038 D 2020 Đáp án đúng: A Câu 29 Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau với khoảng thời gian tính dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A B C 1,61 Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo công thức mũ sau với khoảng thời gian tính dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A Lời giải B C D 1,61 Theo giả thiết ta có phương trình: Câu 30 Cho đúng? nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 31 thỏa mãn B D Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định sau Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: Đặt , Ta có Từ suy 10 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 32 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau (đường nét đậm) Giá trị A Đáp án đúng: A B C Câu 33 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D D Giải thích chi tiết: Ta có 11 Câu 34 Để chuẩn bị tiền sau năm cho lựa chọn học nghề với gói học phí sau: gói 1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng Ông A gửi số tiền tỉ đồng vào ngân hàng với lãi suất 8% năm Hỏi sau năm với số tiền lãi ơng A lĩnh (theo hình thức lãi kép), ơng A chọn tối đa nguyện vọng phù hợp với gói học phí nêu? A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho B nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C D Tính C D HẾT - 12