ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 008 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới Tổng số tiệ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số Tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu Giả sử A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm bậc ba B Câu Với giá trị tham số m đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A khơng có tiệm cận đứng ? C giao điểm đường cong B , có đồ thị hàm số D với hai trục tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng C D hình vẽ sau: Hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm bậc ba D , có đồ thị hàm số hình vẽ sau: Hàm số nghịch biến khoảng A Lời giải B Từ đồ thị hàm số C D ta có Do hàm số nghịch biến suy hàm số nghịch biến Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Thùy Trang Ta có D D nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng Câu Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy không đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy , Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày là , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày Câu Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x −2 x x − 2x x − 2x m.9 −( 2m+1 )6 +m =0 có nghiệm thuộc khoảng ( ; ) A ( − ∞; ] B ( − ∞; ] C [ ;+ ∞ ) D [ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x −2 x x − 2x x − 2x m.9 −( 2m+1 )6 +m =0 có nghiệm thuộc khoảng ( ; ) A [6 ;+ ∞ ) B (− ∞; ] C ( − ∞; ] D [ ;+ ∞ ) 2 2 2 Hướng dẫn giải>Ta có m x −2 x −( 2m+1 ) x −2x + m x −2 x =0 ⇔m ( ) Với m=0 phương trình vơ nghiệm Xét hàm số f ( x )=x − x ⇒ f ′ ( x )=2 x −2 ⇒ f ′ ( x )=0 ⇔ x =1 x ∈ ( ; ) ⇒ f ( x ) ∈( −1 ; ) ⇒ ( ) x − 2x Đặt ( ) =u ta có phương trình 2 f ( x) 2( x −2 x ) − (2 m+1 ) ( ) 2 x −2x + m=0 ∈ ( ; ) m u −( 2m+1 ) u+m=0⇔ m( u2 − 2u+ 1) − u=0⇔ m= u ( u − )2 u ;1) cắt với u ∈( (u −1 ) u 2 ;1) f ( u ) hàm đồng biến f ( u )> f ( )=6 Xét hàm số f ( u )= với u ∈( 3 ( u −1 ) Vậy để phương trình có nghiệm thỏa mãn u cầu đề m>6 ⇔ m∈ ( ;+ ∞) Bài toán chuyển tốn tìm m để hai đồ thị hàm số y=m f ( u )= Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu Cho số phức A thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho số phức Cặp số B C Đáp án đúng: A A D B D thỏa mãn Cặp số C Hướng dẫn giải D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 10 Gọi hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C D hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Lời giải B C D Ta có Vậy Câu 11 Tìm hai số thực cho , biết A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho Hãy tính theo a b A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức A Đường trịn tâm , bán kính thỏa mãn điều kiện B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm , bán kính Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện A Đường trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm Lời giải , bán kính Gọi Vậy tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức Câu 14 Trong mặt phẳng biến đường tròn cho đường trịn , bán kính Phép tịnh tiến theo vectơ thành đường trịn có phương trình sau đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Phương trình A Đáp án đúng: A đường trịn tâm có nghiệm thuộc đoạn B C D Câu 16 Cho hàm số với A Đáp án đúng: A tham số thực Nếu B Câu 17 Trong khơng gian C D , mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng có phương trình A B C Lời giải D Đường thẳng có vectơ phương Mặt phẳng qua điểm phương trình tổng quát là: vng góc với đường thẳng nên có vectơ pháp tuyến có Câu 18 Một hình nón có đường sinh r thiết diện qua trục tam giác vng Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A B C Đáp án đúng: B Câu 19 Trong không gian A Đáp án đúng: D D , cho hai điểm B , C Độ dài đoạn thẳng D Câu 20 Trong khơng gian , cho hai đường thẳng tham số Với giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi B tiết: A Lời giải đường thẳng Trong khơng , đường thẳng , C gian ,ở vng góc với đường thẳng , cho hai ? D đường thẳng tham số Với giá trị , đường thẳng vng góc với ? B C có véc tơ phương D ; có véc tơ phương Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Nhìn bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Câu 22 Đồ thị hàm số A có đường tiệm cận ngang là: B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Cho số phức Phần thực phần ảo số phức liên hợp A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo Đáp án đúng: D A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo Lời giải B Phần thực 2, phần ảo Giải thích chi tiết: Cho số phức D Phần thực 2, phần ảo Phần thực phần ảo số phức liên hợp B Phần thực 2, phần ảo D Phần thực 2, phần ảo Ta có: Phần thực 2, phần ảo Câu 24 Ông An định bán phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m Mảnh đất lại sau bán hình vng cạnh chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Tìm số tiền lớn mà ông An nhận bán đất, biết giá tiền m đất bán 1500000 VN đồng A 115687500 VN đồng B 112687500 VN đồng C 114187500 VN đồng D 117187500 VN đồng Đáp án đúng: D Câu 25 Cho lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vng ACC’A’ hình vng Gọi M, N, P trung điểm Tính khoảng cách hai đường thẳng MP HN A Đáp án đúng: D B C mặt bên H hình chiếu A lên BC D Giải thích chi tiết: Ta xét cặp mặt phẳng song song chứa MP NH Xét tam giác ABC vuông ta A có: Kẻ Ta có Do nên Khi Do Suy Vậy Câu 26 Cho số thực A Đáp án đúng: D Với giá trị B Giải thích chi tiết: Cho số thực A B C đẳng thức Với giá trị C đúng? D đẳng thức đúng? D Lời giải Ta có Câu 27 Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng x=2 làm đường tiệm cận: A y=2 B y=x −2 − x 2x 2x C y= D y= x−2 x +2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chỉ có đáp án C hàm số không xác định x=2 nên đáp án C Câu 28 Đồ thị hàm số có số điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 4x3 – 6x, y’ = có nghiệm phân biệt nên đồ thị có cực Câu 29 Cho phương trình (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm A B Vô số C D Đáp án đúng: C Câu 30 Khẳng định khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng B Đồ thị hàm số bậc ln có tâm đối xứng C Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng D Đồ thị hàm số bậc nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Đáp án đúng: D Câu 31 Cho A Đáp án đúng: A Tính B Câu 32 Cho số phức C thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn nhất, A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức nhất, A B Lời giải thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn C D Ta có: Dấu “=” xảy khi: Khi đó: Câu 33 10 Cho hàm số tham số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực để phương trình A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho có nghiệm thuộc khoảng B C số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: A C liên tục khoảng với A Đáp án đúng: B B D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ B Câu 35 Cho hàm số D thỏa mãn Giá trị Biết C Giải thích chi tiết: Ta có D Suy Ta có Do Vậy HẾT 11 12