Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (53)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? A với số thực Mệnh đề B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dáng đồ thị ta được: + Điều kiện + Đây đồ thị hàm nghịch biến Từ ta Câu Hàm số A nghịch biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: D Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số D liên tục có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số lượt Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho lần A C D B C Đáp án đúng: C D Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong không gian , biết mặt cầu điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giá trị tổng D B véc tơ phương đường thẳng B , vng góc với đơi một, C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có ba đường thẳng , , , Diện tích mặt cầu ngoại tiếp A Lời giải tiếp xúc với mặt phẳng C Câu Cho tứ diện có ba đường thẳng , , Diện tích mặt cầu ngoại tiếp A Đáp án đúng: A có tâm C , D , vng góc với đơi một, D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu ngoại tiếp Câu Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: A Thể tích khối cầu là: B C Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: D độ dài đường sinh B B Diện tích xung quanh hình trụ C Câu 10 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D D D Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ C , cho ba điểm D , , , , Mặt phẳng qua điểm cho thể tích khối tứ diện nhỏ Khi số , , thỏa đẳng thức sau ? A đạt giá trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng Do mặt phẳng Thể tích khối tứ diện Từ , qua : nên ta có: bằng: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số thực dương ta có: Dấu đẳng thức xảy Suy ra, thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ Vậy Câu 12 Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học khơng đủ tiền nộp học phí Hùng định vay ngân hàng năm, năm đồng để nộp học với lãi suất /năm Sau tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền đ, với lãi suất tháng thời gian hết nợ? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: C Câu 13 Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau với khoảng thời gian tính dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A B C D 1,61 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau với khoảng thời gian tính dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A Lời giải B C Theo giả thiết ta có phương trình: Câu 14 Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: D 1,61 giờ Hàm số y=f ( −2 x ) đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ) D ( − ∞; − ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y ′ =f ′ ( − x ) ¿ −2 f ′ ( −2 x ) −2 x =−3 x=4 ′ ′ ⇔ [ ⇔ [ −2 x=−1 x=3 y =0 ⇔ −2 f (5 −2 x )=0 −2 x=1 x=2 −2 x< −3 x> 5− x >1 x< ′ ′ f ( − x )