Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (522)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho phương trình m để phương trình cho có nghiệm A B Vô số Đáp án đúng: A (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên tham số Câu Có giá trị tham số đường tiệm cận A 20 B 17 Đáp án đúng: C Câu khoảng Cho hàm số liên tục C D để đồ thị hàm số C 18 Gọi có ba D 19 diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Khẳng định đúng? C Lời giải B D Ta có: Câu Cho số thực Với giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số thực A D B C đẳng thức C Với giá trị đúng? đẳng thức D đúng? D Lời giải Ta có Câu Cho hàm số , hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình A ( tham số thực) nghiệm với B C Đáp án đúng: A Câu D Tìm hai số thực cho , biết A khi: B C D Đáp án đúng: B Câu Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) ? A y=lo g x B y=lo g2 x −1 C y=lo g π x D y=lo g e x 3 Đáp án đúng: C Câu 10 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D B để phương trình C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số nghiệm dương? có nghiệm dương? D để phương trình có A B C D Lời giải Điều kiện: Ta có: Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số Phương trình cho có nghiệm dương đường thẳng Do Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 11 Cho hàm số A Đáp án đúng: A với B Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng tứ giác Tính thể tích tham số thực Nếu C D có đáy hình chữ nhật cạnh , Đoạn khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: C Câu 14 B C Người ta phân khu vườn hình chữ nhật với , trồng hoa khu vực trung tâm hình vẽ kèm theo Trong đó: D thành năm khu vực bốn parabol 1) Hai parabol kề tiếp xúc điểm , , , 2) Khu vực trồng hoa hình có hai trục đối xứng Với việc làm nêu diện tích khu vực trồng hoa đạt giá trị lớn bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Dựng hệ trục Khi Tiếp tuyến Dựng hệ trục với C D sau: có hệ số góc sau: Xét Do ta thấy tiếp tuyến Đến ta có có hệ số góc nên , tức , Do diện tích khu vực trồng hoa Ta có , đẳng thức xảy Tóm lại, diện tích khu vực trồng hoa lớn SÁNG TÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu 15 Nếu đặt A C phương trình trở thành phương trình nào? B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nếu đặt phương trình A B C Hướng dẫn giải trở thành phương trình nào? D Câu 16 Hình đa diện sau có mặt: A Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số B 10 C 12 D 11 có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Nhìn bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Câu 18 Tính diện tích tồn phần hình trụ, biết thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng qua trục hình vng có diện tích A Đáp án đúng: D B C D Câu 19 Giá trị A Đáp án đúng: B B C 81 D Giải thích chi tiết: Giá trị Câu 20 Trong chương trình mơn Tốn 2018, u cầu cần đạt “Nhận biết số khái niệm xác suất cổ điển: hợp giao biến cố; biến cố độc lập.” đưa với học sinh lớp mấy? A 10 B C 11 D 12 Đáp án đúng: C Câu 21 Vơi số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: A B Câu 22 Tính C Nếu đặt D thì: A B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Cho hình chóp tam giác có đáy tam giác vng vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác cạnh bên vng góc với mặt đáy A Lời giải B C D , , cạnh bên D có đáy tam giác vng Tính thể tích khối chóp , , Ta có Ta có (đvtt) Câu 24 Phương trình có nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: B B C Câu 25 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B D C Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Thùy Trang Ta có D Câu 26 Cho hàm số nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng liên tục khoảng B với A Đáp án đúng: A D làm tiệm cận đứng thỏa mãn Giá trị C Giải thích chi tiết: Ta có Biết D Suy Ta có Do Vậy Câu 27 Trong khơng gian , cho hai đường thẳng tham số Với giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi B tiết: A Lời giải đường thẳng gian ,ở vng góc với đường thẳng C Trong khơng , đường thẳng , , cho hai D đường thẳng tham số Với giá trị ? , đường thẳng vng góc với ? B C có véc tơ phương D ; có véc tơ phương Câu 28 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: Ta có Câu 29 Cho nên hàm số nghịch biến khoảng và Tính 10 A Đáp án đúng: A B Câu 30 Cho số phức C Phần thực phần ảo số phức liên hợp A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo Đáp án đúng: C A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo Lời giải Cho hàm số 2, phần ảo D Phần thực 2, phần ảo Phần thực phần ảo số phức liên hợp B Phần thực 2, phần ảo D Phần thực 2, phần ảo xác định Cho hàm số B , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực phân biệt A Đáp án đúng: D Câu 32 B Phần thực 2, phần ảo Giải thích chi tiết: Cho số phức Ta có: Phần thực Câu 31 D cho phương trình C có ba nghiệm thực D có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D 11 Đáp án đúng: B Câu 33 Với số thực dương tuỳ ý, A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với A Lời giải B B C số thực dương tuỳ ý, C D D Với số thực dương tuỳ ý, ta có: Câu 34 Khẳng định khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số bậc nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng B Đồ thị hàm số bậc ln có tâm đối xứng C Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng D Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đáp án đúng: A Câu 35 Cho số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: B B viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C D HẾT - 12