ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho khối nón có đường cao h bán kính đáy r Tính thể tích khối nón? 2 A r h r r h C B r h 2 D 2 r h r Đáp án đúng: C V r 2h Giải thích chi tiết: Ta tích khối nón: Câu Anh A vay 50 triệu đồng để mua xe giá với lãi suất 1,2%/ tháng Anh ta muốn trả góp cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng anh A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi khơng đổi 1,2% số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng anh A cần phải trả gần với số tiền đây? A 2, 46 triệu đồng B 2, 41 triệu đồng C 3, 22 triệu đồng Đáp án đúng: B Câu Hàm số A D 2, 40 triệu đồng nghịch biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian Oxyz cho đường thẳng u 1; a; b Tính giá trị T a ab A T 4 B T 2 Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số d: x 1 y z có vectơ phương C T 8 D T 0 A y x x B y x x C y x x Đáp án đúng: B Câu D y x 3x z i 3 T z 3i z i Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức 74 A Đáp án đúng: A 70 B Giải thích chi tiết: Cho số phức T z 3i z i z C thỏa mãn 74 z i 3 D 105 Giá trị lớn biểu thức 74 70 74 A B C 105 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : mz1 nz2 mz1 nz2 , suy ĐPCM z 3i z i i z i z i i Nhận thấy: , z z i; z2 2 i Đặt 2 Ta có z z 29 z z z z 2 z 3i z i i 4 z i i z1 z z1 z2 41 z1 z2 z1 z2 2 z i z i i z i i z1 z2 2 2 2 z 3i z i 111 Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có 2 T 74 2 1 2 z 3i z i 1 2 z 3i z i 2 2 z 3i z i 111 z 3i z 6 i Đẳng thức xảy 653 1033409 959 1033409 z i 500 500 (Hệ có nghiệm) max T Vậy Câu 74 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh tạo với mặt phẳng A 222 z 3i z i 111 góc , vng góc mặt phẳng đáy, Tính thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao 6a , thể tích 98pa , với (với < a Ỵ R ) A pa 85 Đáp án đúng: A B 85pa C 8pa D 4pa Câu Đầu tháng năm 2019 , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu 200 (triệu đồng) Biết trình chăn nuôi gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả 12000 f t t 5 công thức , với t thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm t 0 ứng với đầu tháng năm 2019 ) Hỏi số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 gần với số sau đây? A 2307 (triệu đồng) B 2370 (triệu đồng) C 2737 (triệu đồng) Đáp án đúng: B D 2703 (triệu đồng) f t 12000 t 5 nên nguyên hàm Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ t f t f t hàm hàm số mô tả số tiền ôn An có tính đến tháng thứ t 12000 dt 12000 C f t f t dt t 5 t 5 Ta có: 12000 f 0 C 200 C 2600 5 Số tiền ông An thời điểm t 0 Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với t 48 tháng) 12000 f 48 2600 2373,585 (triệu đồng) 48 Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 48 B 24 C D 16 Đáp án đúng: D Câu 12 Có giá trị nguyên m∈ ( − 2020; 2020 ) để hàm số y=( x −2 x − m+1 ) √ có tập xác định ℝ A 2020 B 2021 C 2019 D 4038 Đáp án đúng: C Câu 13 Tập nghiệm phương trình 0 4 A B Đáp án đúng: D log x x 3 C 0; 4 D 0; 4 log x x 3 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình 0; 4 B 0 C 4 D 0; 4 A Lời giải x 0 log x x 3 x x 8 x 4 Ta có S 0; 4 Vậy phương trình có tập nghiệm Câu 14 Cho hàm số f ( x ), bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: Hàm số y=f ( −2 x ) đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; − ) B ( ; ) C ( ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có y ′ =f ′ ( − x ) ¿ −2 f ′ ( −2 x ) 5− x=− x=4 y ′ =0 ⇔ − f ′ ( 5− x )=0 ⇔ [ 5− x =−1 ⇔ [ x=3 −2 x=1 x=2 −2 x 5− x >1 x< f ′ ( − x )