Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (985)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Cho nửa đường tròn đường kính gọi hình chiếu vng góc điểm quay hình tam giác xung quanh trục A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số C có đạo hàm số điểm thay đổi nửa đường trịn Đặt , Tìm cho thể tích khối trịn xoay tạo thành đạt giá trị lớn D Hỏi hàm đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: A B D Câu Tổng hai giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khi đó: A đoạn B C D Đáp án đúng: B Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho A B Lời giải C D Thể tích khối nón: Câu Cho hình tứ diện quanh đường thẳng có vng góc với mặt phẳng tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối trịn xoay Thể tích phần chung hai khối tròn xoay A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Khi quay tam giác B quanh C ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính D có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu Gọi , , số thực dương thỏa mãn điều kiện hai số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A Câu C có B , với B Câu Phương trình D nghiệm phân biệt C D Cho hình tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: C C Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc Ta có D nên , Tính khoảng Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B ; vuông hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B Câu 10 B Cho ba hàm số A để bất phương trình nghiệm với C D có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 11 D Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A cạnh bên Thể tích khối chóp cho B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Trong không gian , cho bốn véctơ , , Cặp véctơ sau phương? A Đáp án đúng: B B Câu 13 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ đường vật dừng lại C D (s) chuyển động với vận tốc (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có D m Quảng đường vật dừng lại (m) Câu 14 Cho hàm số thỏa mãn nguyên hàm (m/s) Tìm quảng A m B m C m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn Gọi , ; Tìm họ A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tacó: B D , Mà Câu 15 Cho số thực thỏa mãn A C Đáp án đúng: D Câu 16 B D Cho hàm số Hỏi Giá trị biểu thức hình vẽ hàm số hàm số đây? A C Đáp án đúng: B Câu 17 Xét số phức B thỏa mãn D Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B Gọi C D điểm biểu diễn số phức Ta có Gọi điểm biểu diễn số phức Phương trình điểm biểu diễn số phức viết lại: Mà quỹ tích điểm đường Elip có hai tiêu điểm độ dài trục nhỏ độ dài trục lớn tiêu cự (tham khảo hình vẽ) Dựa vào hình vẽ, ta thấy Ta có điểm nằm trục lớn ; nằm Elip cách xa gốc điểm nằm trục nhỏ Vì suy điểm Suy Vậy Câu 18 Xét số phức nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa B C Từ phức Tính D tập hợp điểm Parabol đạt giá trị biểu diễn số (như hình vẽ) Ta có với Ta thấy với Vậy đỉnh của Dấu xảy Cách Ta có Suy Khi Dấu xảy Câu 19 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Vận tốc thời điểm Ta có : Suy ra: Câu 20 Với D với Vậy vận tốc lớn vật đạt số ngun dương bất kì, , cơng thức đúng ? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi Theo định nghĩa SGK, ta có Câu 21 Cho D thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Khi giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có (do ) Vậy Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? A Đáp án đúng: B B Câu 23 Khối cầu có bán kính A C D tích là: B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Khối cầu bán kính A Đáp án đúng: D tích B Giải thích chi tiết: Khối cầu bán kính C D tích A Lời giải B C D Câu 25 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B với B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C Lời giải Với D với D ta có Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B có B , đáy tam giác vuông cân C D Giải thích chi tiết: Tam giác vng cân Suy ra: Khi đó: Câu 27 Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , nằm đường parabol đỉnh đáy Tính thể tích lều Biết chiều cao lều , tâm A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , A B , nằm đường parabol đỉnh Biết chiều cao lều là tâm đáy Tính thể tích lều C D 10 Lời giải Gắn hệ trục hình vẽ Ta tính Gọi phương trình đường Ta có qua điểm Mặt phẳng vng góc Suy ta có hệ Gọi cắt hình cho theo thiết diện hình vng có diện tích 11 Theo giả thiết điểm phương trình có tung độ Mà hai điểm thuộc đường có Suy Suy thể tích lều Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số cho bất phương trình: nghiệm ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm A Lời giải B C cho bất phương trình: ? D Bpt Ta có suy tăng Ycbt Câu 29 Cho hai hàm đa thức cho cắt ba điểm có hồnh độ Biết đồ thị hai hàm số đồng thời cắt trục tung 12 Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm đa thức hàm số lượt cho D cắt ba điểm có hồnh độ Biết đồ thị hai đồng thời cắt trục tung lần Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Do đồ thị hai hàm số và là: cắt ba điểm có hồnh độ nên ta Mà Do đó: Suy 13 Khi đó: Câu 30 Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Kim tự tháp Kê-ớp ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là: A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Vũ Hương Giang ; Fb: Hương Giang Thể tích hình chóp tứ giác đều được tính sau: Trong đó: là diện tích đáy và là chiều cao Kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh 230m, chiều cao 147m Từ đó ta tính được thể tích kim tự tháp là: Chọn D Câu 31 Cho hình chữ nhật A Điểm Đáp án đúng: B Phép tịnh tiến theo vectơ B Điểm C Điểm Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật A Điểm B Điểm C Điểm Lời giải D Điểm Trên hình chữ nhật thành điểm Vậy chọn A Đáp án đúng: D B D Điểm vng góc với mặt đáy biến điểm thành điểm nào? phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm có đáy tam giác vng , hợp với mặt đáy góc Tính thể tích Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác , cạnh bên khối chóp thành điểm nào? Phép tịnh tiến theo vectơ ta có Câu 32 Cho hình chóp tam giác bên vng góc với mặt đáy biến điểm C có đáy , khối chóp D tam giác vng hợp với mặt đáy góc , cạnh , Tính thể tích , 14 A Lời giải Ta có B C tam giác vng Vì D , , hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Khi Vậy Câu 33 Mặt phẳng qua ba điểm tuyến? A , , B C Đáp án đúng: A có cạnh đáy , góc đường thẳng mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho tam giác tròn xoay tạo thành A Đáp án đúng: B D Câu 34 Cho lăng trụ tam giác nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp B có cạnh B C quay xung quanh cạnh C D Tính thể tích khối D HẾT - 15