Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (700)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 070 Câu 1 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A B C D Đá[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hoành điểm? B A Đáp án đúng: D Câu Cho I Tính A Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Cho 17 11 I I I I B C D A Lời giải Ta có: 17 I B D C x2 I   x  f  x   3g  x   dx 2 1 1 I 11 I D Tính 2  f  x  dx  g  x  dx 1 1 17  2.2    1 2 2 x  3x  1 x  dx a  b ln  c ln  Câu Biết , a, b, c  Tính S a.b.c A S 4 B S  12 C S  D S 12 Đáp án đúng: C Câu Cho khối cầu A  S S tích V 36 Bán kính R khối cầu   B C D Đáp án đúng: D Câu Cho phương trình A t  3t  0 (log x )2  log x 2 , đặt t log x ta phương trình: B 2t  t  0 D t  t  0 C t  t  0 Đáp án đúng: C Câu Tích nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C a a  3  4     4     b  b Câu số thực thỏa điều kiện Chọn khẳng định khẳng định sau? A a  b  B a   b  C a  b  Đáp án đúng: D D a   b  Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA a Thể tích khối chóp cho 3 3 A V 9a B V 3a C V 2a D V 6a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 3a Cạnh bên SA  ABCD  SA a Thể tích khối chóp cho vng góc với mặt phẳng 3 3 A V 6a B V 2a C V 3a D V 9a Lời giải FB tác giả: Ngọc Quách 1 V  S ABCD SA   3a  a 3a 3 Thể tích khối chóp S ABCD Câu Gọi hai nghiệm phương trình A Tính tổng C Đáp án đúng: B B D A  6;3;  B  2;  1;6   Oxy  , Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Trên mặt phẳng M  a; b; c  lấy điểm cho MA  MB bé Tính P a  b  c A P  48 B P 33 C P 48 D P 129 Đáp án đúng: B  Oxy  có phương trình z 0 , A , B nằm phía với  Oxy  Gọi A Giải thích chi tiết: Mặt phẳng  Oxy   A 6;3;   điểm đối xứng với A qua M  AB   Oxy  Ta có MA  MB MA  MB bé M , A , B thẳng hàng,   u  1;1   AB   4;  4;8    1;1   Ta có suy AB có vectơ phương  x 2  t   y   t   AB :  z 6  2t  t    M  AB  M   t ;   t ;6  2t  M   Oxy    2t 0  t 3  M  5; 2;  Do Vậy P a  b  c 33 Câu 11 Nghiệm phương trình log2  x  1 0 A [] B C D Đáp án đúng: B P : x  y  z  0 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   ,  Q  : x  y  z  0 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng  P  cho điểm đối xứng M qua mặt phẳng  Q  nằm trục hoành Cao độ M A  B  C  D  Đáp án đúng: B A a;0;   Ox Q Giải thích chi tiết: Gọi  điểm đối xứng với M qua mặt phẳng    xM  a 2k  xM a  2k     AM k nQ   yM   k   y M  k  M  a  2k ;  k ; 2k   z  2k  z 2k  M  M Ta có: k   I  a  k;  ; k   Gọi I trung điểm AM , suy ra:   a  2k   2k  2k  0  M   P    a  2k  0 a 7  k   a  k   k        I   Q    4a  9k  0 k  Ta có: Vậy zM  Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt cực tiểu điểm sau đây? A x=−1 B x=0 C x=2 D x=−2 Đáp án đúng: B Câu 14 A Tính đạo hàm hàm số y x.e x y  x  1 e x B y ' x e y  x  e x   C D y e Đáp án đúng: A Câu 15 f x Cho hàm số   liên tục R có bảng biến thiên sau: Số nghiệm A 25   0;50   phương trình B 2020 f  sin x   789e 0 x x là: C 100 D 50 Đáp án đúng: C Câu 16 Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức   3i , điểm B biểu diễn số phức  5i Gọi M trung điểm AB Khi đó, điểm M biểu diễn số phức số phức sau ? A  4i Đáp án đúng: B B  i C  i Giải thích chi tiết: Điểm A biểu diễn số phức Điểm B biểu diễn số phức  5i  B  4;   Điểm M trung điểm Câu 17 AB  M  1;  1 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D   3i  A   2;3 D  4i , Vậy điểm M biểu diễn số phức  i B  7e C − x +3 x+ x +1 B −1 − √2 C 5+2 √ D Câu 18 Giá trị cực tiểu hàm số y= A −1+ √ Đáp án đúng: C Câu 19 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y D −2 √ 2x ; y x ; x 0; x 1 x 1 2 ln  ln  3 A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Hàm số y=x e2 x nghịch biến khoảng nào? A ( ;+ ∞) B ( − ∞ ; ) C ( − 2; ) Đáp án đúng: D Câu 21 ln  I = ò 5+ 4x - x dx - D thành tích phân I = ò f ( t) dt A D ( − 1; ) cách đặt B C Đáp án đúng: A p 2 Biến đổi tích phân sau đúng? ln  D p 2 Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân Khẳng định I = ò 5+ 4x - x2 dx - thành tích phân I = ị f ( t) dt cách đặt Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Tích phân viết lại 2 I = ò 5+ 4x - x2 dx = ò 32 - ( 2- x) dx - - Với Đổi cận: ìï ïï x = - 1® t = p ùù ùợ x = đ t = Khi Chọn D y  m  1 x  mx  Câu 22 Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có ba điểm cực trị có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A m   0;1 B m    ;  1   0;1 m    1;     1;   D m    1;1 C Đáp án đúng: A Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log 22 x  10 x log x   là:  1 S  0;    2;    2 A 1  S   ;    2;   2  C 1  S   2;0    ;   2  B 1  S   ;0    ;  2  D Đáp án đúng: A log x  10 x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình  1 1  S  0;    2;   S   2;0    ;    2 2  A B 1  S   ;0    ;    D log x   là: 1  S   ;    2;   2  C Hướng dẫn giải u Điều kiện: x  (*) Đặt u log x  x 2 Bất phương trình cho trở thành 2u  10  2u  u    2u  10 2u   (1) 2  t   (l) t 2u , t 1  1  t  3t  10     2u   u   u  t  Đặt u   Với u   log x   x  - u    log x    x  Với 0x Kết hợp điều kiện (*), ta nghiệm bất phương trình cho x  Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình Số nghiệm phương trình f (x) = A Đáp án đúng: A Câu 25 B C D Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ Hàm số có đồ thị hình bên g( x) = f ( x2 ) Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [- 2;2] A ff( 1) + f ( 0) C ff( 1) + ( 4) ( 4) B ff( 1) + ( 0) D ff( 4) + ( 0) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị, ta xác đinh phương trình ( P ) : y =- x + S = ò( - x2 + 4) dx = - Khi diện tích hình phẳng cần tính bằng: Câu 26 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Điểm cực đại hàm số A x  Đáp án đúng: C f  x B x 3 32 C x 0 4 D x 1 f  x  dx 10  g  x  dx   f  x   g  x   dx Câu 27 Cho  Tính   A I 10 B I  C I 15 D I 5 Đáp án đúng: D x x Câu 28 Tổng nghiệm thực phương trình 3.9  10.3  0 A  B C Đáp án đúng: B D x x Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm thực phương trình 3.9  10.3  0 A B C D  Lời giải  x   x    x  x x  3  x 1 Ta có 3.9  10.3  0 Khi tổng nghiệm thực phương trình là:    1 0 Câu 29 Thể tích khối nón có độ dài đường sinh 2a diện tích xung quanh 2 a  a3 B A  a Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số cho đạt cực đại điểm sau đây? A x=2 B x=− Đáp án đúng: A  a3 3 C  a3 D C y=3 D x=1 Câu 31 Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh 2a bằng: 8a 2a 3 A B C 8a D 2a Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Lời giải Ta có y ′ =3 x 2+ ( m −1 ) x+ m2 −6 m+5 ′ Để hàm số có cực trị ⇔ y có hai nghiệm phân biệt ⇔ − m2 +16 m− 14> 0⇔ m∈ ( ; ) ⇔ ( m−1 ) −3 ( m − m+ ) >0 Vậy S=( a ; b )=( ;7 ) ⇒ a=1; b=7⇒ a+b=8 y  f  x f  x   x3 ( x  1)2   x  Câu 33 Cho hàm số xác định liên tục tập R có đạo hàm Đồ thị hàm số cho có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C Câu 34 B C D Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 35 B C D f  x Cho hàm số liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y 0, x  x 4 (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? S  A f  x  dx  f  x  dx 1 1 B C Đáp án đúng: C 1 f  x  dx Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số D 1 1 1 S  f  x  dx  f  x  dx f (x) 0 x    1;1 ; f (x) 0 x   1;  , nên: S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx  1 f  x  dx  f  x  dx 1 S  f  x  dx  S  f  x  dx Chọn đáp án B HẾT -