Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (887)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số Đồ thị hàm số liên tục D có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? A B C D Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên ta suy phương trình Nên, tập xác định hàm số Ta có có hai nghiệm phân biệt (với ; ; ; Do đó, đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu Cho hàm số Hỏi hàm số A Đáp án đúng: D xác định có đồ thị hàm số hình vẽ đồng biến khoảng khoảng đây? B Câu Phương trình mặt cầu có tâm C tiếp xúc với mặt phẳng A D là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng là: A B C Hướng dẫn giải: D • Gọi hình chiếu lên mặt phẳng • , ta có: bán kính mặt cầu cần tìm • Vậy phương trình mặt cầu Hay Lựa chọn đáp án B Câu Tập nghiệm bất phương trình: A Đáp án đúng: D B Câu Họ nguyên hàm hàm số A là: C D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: B D Câu Tập nghiệm bất phương trình A A Đáp án đúng: C B C Đáp án đúng: A Câu Cho D Tính B C D Câu Cho A Đáp án đúng: B Khi B bằng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 10 Cho hàm số số xác định liên tục đoạn đạt giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Cho hàm số hình vẽ Hỏi hàm số có đồ thị hàm số điểm hình vẽ Hỏi hàm đây? C D xác định liên tục đoạn đạt giá trị nhỏ đoạn điểm có đồ thị hàm số đây? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Hải; Fb: Thanh Hải Nguyễn Dựa vào đồ thị hàm ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn điểm Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh a, biết khối chóp tích Chiều cao khối chóp bằng: A B Đáp án đúng: A Câu 12 Bên hình vng cạnh cho hình) Tính thể tích C D dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hình vẽ Khi , Suy Phương trình đường trịn đường kính Suy phần phía nửa đường trịn có phương trình Thể tích quay phần tơ đậm quanh trục hồnh Suy thể tích cần tính Câu 13 Cho A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho số phức Giá trị B phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo phần ảo Câu 15 Tính tích phân A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hai đồ thị hàm số C Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực D Phần thực Đáp án đúng: A theo D D B C hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Cách giải: Phương pháp: đồng biến R Đồ thị hàm số nghịch biến R Đồ thị hàm số đồng biến nghịch biến R Câu 17 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A C Đáp án đúng: C Một thiết diện Diện tích thiết diện B D Giải thích Giả sử hình nón có đỉnh đỉnh ; gọi Theo giả thiết ta có chi , tâm đường tròn đáy là trung điểm Thiết diện qua trục tiết: , thiết diện qua vuông cân , cạnh huyền Ta lại có ; Diện tích thiết diện cần tìm Câu 18 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu tâm có phương trình tiếp xúc với mặt phẳng : A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng : Vậy: Câu 19 Tập giá trị hàm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Vì là: C nên D Do hàmđã cho xác định khơng có nghiệm thuộc đoạn Do đó: ; Vậy tập giá trị hàm số cho Câu 20 Hàm số có đồ thị hình sau đây? A B 10 C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hai số dương khác Các hàm số có đồ thị hình vẽ 11 Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D 12 Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số suy Ta có đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số Theo đồ thị hàm số Vậy Câu 22 qua đường thẳng ta có suy Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D 13 Câu 23 Cho Tính A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đường bằng? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: D Diện tích hình phẳng là: Câu 25 Đường cao hình chóp S.ABCD có (SAB) (SAD) vng góc (ABCD) là: A SB B SC C SD D SA Đáp án đúng: D Câu 26 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: B , cho điểm B Hình chiếu vng góc Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C , cho điểm mặt phẳng D Hình chiếu vng góc mặt phẳng điểm A .B Lời giải Cách Tự luận: Gọi C .D hình chiếu vng góc Mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng có VTPT qua vng góc với nên nhận làm VTCP 14 Mà Cách 2: Trắc nghiệm Với hình chiếu Câu 27 Cho Tính tích phân A Đáp án đúng: A Câu 28 B Tìm tập xác định C D hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 29 D Số giao điểm đồ thị hàm số A điểm B điểm Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: A B Số tiệm cận đồ thị hàm số D C D có bảng biến thiên sau: Câu 31 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường đường thẳng D điểm Giải thích chi tiết: Cho hàm số C trục hồnh C điểm có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận đồ thị hàm số A B Do chọ đáp án B , trục hai quanh trục hồnh tính cơng thức đây? 15 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng A Lời giải quanh trục hồnh tính cơng thức đây? B C D Áp dụng cơng thức ta có Câu 32 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: C , trục bất phương trình B D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu 33 Quay tam giác vuông A độ dài đường cao độ dài cạnh quanh cạnh hình nón có B bán kính đáy độ dài cạnh C bán kính đáy độ dài cạnh D độ dài đường cao độ dài cạnh Đáp án đúng: D Câu 34 Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất ln để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp tơm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có chiều cao bán kính đáy Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn đó? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đây thực chất tốn khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu kích thước sau: 16 Gọi h; r chiều cao bán kính khối trụ Ta tích vắt mì tơm tính Đây ứng dụng tốn tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm số biến theo h r Trước tiên ta cần tìm mối liên hệ h r Nhìn vào hình vẽ ta thấy mối quan hệ vng góc song song, dùng định lí Thales ta có: Khi với Khi lập BBT Ta suy với Câu 35 Cho hàm số V đạt GTLN, có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có hàm số nghịch biến khoảng HẾT - 17