Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (485)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình(III) C Hình (I) Đáp án đúng: B B Hình (IV) D Hình (II) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm N khơng thuộc hình IV nên khơng phải đa diện lồi Câu Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau A C có đạo hàm B C Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Hình trịn tâm B Đường trịn tâm C Hình trịn tâm , bán kính , bán kính , bán kính D Đường trịn tâm bất kì, bán kính Đáp án đúng: C D với Hàm số nghịch D mặt phẳng tọa độ , kể biên , không kể biên Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Hình trịn tâm B Hình trịn tâm , bán kính , khơng kể biên , bán kính C Đường trịn tâm , kể biên , bán kính D Đường trịn tâm bất kì, bán kính Lời giải Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D mặt phẳng tọa độ C có B , đáy D tam giác vuông cân C D Giải thích chi tiết: Tam giác vng cân Suy ra: Khi đó: Câu Cho hàm số có đồ thị (F) Chọn khẳng định bốn khẳng định sau? A Đường thẳng tiệm cận đứng (F) B Đường thẳng tiệm cận ngang (F) C Đường thẳng tiệm cận đứng (F) D Đường thẳng Đáp án đúng: C tiệm cận ngang (F) Giải thích chi tiết: Vì (F) khơng có tiệm cận ngang nên đường thẳng tiệm cận đứng (F) nên đồ thị Câu Rút gọn biểu thức P=x √6 x với x >0 B P= √ x A P=x 2 C P=x D P=x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Chun Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x √6 x với x >0 A P=x B P= √ x C P=x D P=x Lời giải 1 1 1 Ta có P=x √6 x ¿ x x ¿ x + ¿ x ¿ √ x Câu Cho số thực A thỏa mãn Giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số có A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Khẳng định sau đúng? C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang hai đường thẳng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải và tiệm cận ngang; tiệm cận ngang Câu 10 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 24 B 16 C D 48 Đáp án đúng: C Câu 11 Xét số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B Gọi C D điểm biểu diễn số phức Ta có Gọi Phương trình điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức viết lại: Mà quỹ tích điểm đường Elip có hai tiêu điểm độ dài trục nhỏ độ dài trục lớn tiêu cự (tham khảo hình vẽ) Dựa vào hình vẽ, ta thấy Ta có điểm nằm trục lớn ; suy điểm Câu 12 Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ? Khi thể A Đáp án đúng: C nằm Elip cách xa gốc điểm nằm trục nhỏ Vì Suy Vậy B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Lời giải B C D ? Gọi Gọi tâm hình vng trung điểm , ta có , hình chiếu vng góc Ta có Mà nên Theo Giả sử hình vng có cạnh Xét tam giác vuông (vuông Khi ) có: Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Bảng biến thiên hàm số khoảng Ta có : Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có nên cầu tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Diện tích mặt cầu - Hết Câu 13 Xác định A đạt dương để , , lập thành cấp số nhân B C giá trị Đáp án đúng: D thỏa mãn D Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: D Câu 15 B C B Tìm tập xác định , Thể tích khối chóp cho D cách đặt B nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp B Câu 17 Tính tích phân A Đáp án đúng: B Câu 18 , D D Câu 16 Mặt phẳng qua ba điểm tuyến? C Đáp án đúng: B cạnh bên C Đáp án đúng: A A , phương trình tham số trục Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A , mệnh đề đúng? C D hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B với B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C Lời giải Với D với D ta có Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đường tiệm cận ngangcủa đồ thị hàm số là ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên, ta có Do đó, D tiệmcận ngang Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 21 Tâm đối xứng đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Một hình trụ có đường kính đáy cm, đường sinh 10 cm Diện tích tồn phần hình trụ là: A Đáp án đúng: B Câu 23 Tam giác B có C , , Khi số đo góc D bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là: A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Vũ Hương Giang ; Fb: Hương Giang Thể tích hình chóp tứ giác đều được tính sau: Trong đó: là diện tích đáy và là chiều cao Kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh 230m, chiều cao 147m Từ đó ta tính được thể tích kim tự tháp là: Chọn D Câu 25 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho hình chữ nhật A Điểm Đáp án đúng: A Phép tịnh tiến theo vectơ B Điểm Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật A Điểm B Điểm C Điểm Lời giải D Điểm Trên hình chữ nhật thành điểm Vậy chọn ta có C Điểm biến điểm thành điểm nào? Phép tịnh tiến theo vectơ D Điểm biến điểm thành điểm nào? phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm Câu 27 Cho tứ diện có , , đơi vng góc với trung điểm Khoảng cách hai đường thẳng Gọi A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ cho , có vtcp có vtcp , , , , Câu 28 Xét số thực A thỏa mãn Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D ⬩ Ta có Câu 29 Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 30 B C Cho hai hàm đa thức cho D Biết đồ thị hai hàm số cắt ba điểm có hồnh độ đồng thời cắt trục tung Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm đa thức hàm số lượt cho C D cắt ba điểm có hồnh độ Biết đồ thị hai đồng thời cắt trục tung lần 10 Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Do đồ thị hai hàm số và là: cắt ba điểm có hồnh độ nên ta Mà Suy Do đó: Khi đó: Câu 31 Tổng hai giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khi đó: A B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: B B đoạn Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số C D D Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải đoạn C đoạn D 11 TXĐ: Ta có Câu 33 Ơng A dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm trịn đến hàng phần trăm)? A B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Khối cầu có bán kính A tích là: B C Đáp án đúng: B Câu 35 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 12