Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (926)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Một cổng hình Parabol hình vẽ sau Chiều cao , chiều rộng nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật để trắng làm xiên hoa có giá đây? A đồng tơ đậm có giá , Chủ đồng , phần Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho qua gốc tọa độ trùng , trùng parabol có đỉnh Giả sử phương trình parabol có dạng Vì parabol có đỉnh qua điểm nên ta có Suy phương trình parabol Diện tích cổng Mặt khác chiều cao Diện tích hai cánh cổng Diện tích phần xiên hoa Vậy tổng số tiền để làm cổng Câu ; đồng Trong khơng gian cho hai vectơ Góc A B C D Đáp án đúng: B Câu Gọi Slà tổng nghiệm phương trình ( x ) x− 1=64 thì giá trị S B C −6 D −3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x − x =5 1 A S=∅ B S=\{ ; \} C S=\{ ; \} D S=\{ ;− \} 2 Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với x2 − x=1 ⇔ x − x −1=0 ⇔ x=1∨ x=− Câu A Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho số phức , biết số thực Tính A Đáp án đúng: A hai nghiệm phương trình với B C 12 Giải thích chi tiết: Đặt Theo Vi-et ta có D Từ giả thiết ta có số thực số thực Câu Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng A , bán kính đáy Diện tích tồn phần C Đáp án đúng: D Câu Tổng diện tích mặt khối lập phương 54 B D khối nón Tính thể tích khối lập phương A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật AD=2 a, AB=a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc đáy góc SC đáy 30 ° Thể tích khối chóp a3 √3 a3 √ 15 a3 √3 a3 B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật AD=2 a, AB=a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc đáy góc SC đáy 30 ° Thể tích khối chóp 3 3 2a a √ 15 a √3 a √3 A B C D (SAB)⊥( ABCD) \{ (SAD )⊥( ABCD) ⇒ SA ⊥( ABCD) Từ ( SAB) ∩(SAD)=SA Suy AC hình chiếu vng góc SC lên ( ABCD) Hay (SC ,( ABCD))=^ ( SC , AC )=S^ CA =30° A Ta có AC= √ A B2 +B C 2=√ A B 2+ A D2=a √5 SA a √ 15 SCA= ⇒ SA= AC tan 30 °= Trong Δ SAC có tan ^ AC 3 a √15 2a √ 15 V S ABCD = ⋅ ⋅ 2a 2= 3 Câu : Có giá trị nguyên tham số nghiệm thuộc đoạn để phương trình có ? A B Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C D − +¿ − +¿ y + ∞1 + ∞ −2 −2 Tìm giá trị cực đại hàm số y=f ( x ) A B C −2 Đáp án đúng: D x − ∞ −2 + ∞ Câu 11 Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông D cạnh có hai đỉnh liên tiếp nằm đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm đường tròn đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng tạo với đáy hình trụ góc A C Đáp án đúng: B Diện tích xung quanh hình trụ và thể tích của khối trụ B D Giải thích chi tiết: * Gọi theo thứ tự là trung điểm của Giả sử là giao điểm của và và Khi đó: và Khi góc mp đáy hình trụ góc hay Đặt * Trong vuông cân tại nên: * Ta có: Vậy Câu 12 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B Áp dụng công thức Câu 13 C D Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho ? D Khi A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Gọi Khi B C D Đặt: Suy ra: Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ − 10; 10 ] để hàm số y=x −3 x 2+3 mx+2023 nghịch biến khoảng ( ; )? A 10 B 20 C 11 D 21 Đáp án đúng: C Câu 16 Cho phương trình: Khẳng định sau ? A Tích nghiệm pt số âm B Phương trình vơ nghiệm C Nghiệm phương trình số vơ tỉ D Tổng nghiệm phương tình số nguyên Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho phương trình: Khẳng định sau ? A Phương trình vơ nghiệm B Tổng nghiệm phương tình số nguyên C Nghiệm phương trình số vơ tỉ D Tích nghiệm pt số âm LỜI GIẢI Nghiệm phương trình : Vì Chọn đáp án D Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A C B D Câu 18 Đạo hàm hàm số A là B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Trong số phức thỏa mãn lớn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C gọi số phức có mơđun nhỏ B C Giải thích chi tiết: Áp dụng bất đẳng thức mô đun : D Dấu xảy Ta có: Với Dấu xảy khi: Với Dấu xảy khi: Vậy Câu 20 Với số ảo z, số  A Số C Số thực âm Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số là? B Số ảo khác D Số thực dương có bảng biến thiên hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Tập hợp tất giá trị thực tham số phân biệt thuộc D để phương trình có hai nghiệm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình nghiệm phân biệt thuộc A Lời giải Đặt có hai B Do C D Khi phương trình thành Ta có: Ta có , cho bảng biến thiên : Yêu cầu toán Câu 23 Tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B Câu 24 Có tất giá trị nguyên tham số A B Vô số Đáp án đúng: D Câu 25 Cho số phức đường thẳng cho tạo với mặt phẳng D để phương trình C thoả mãn A B Đáp án đúng: D Câu 26 Hàm số f ( x )=log ( x −2 x ) có đạo hàm ln2 ′ A f ( x )= x −2 x ′ C f ( x )= ( x − x ) ln Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng B có hai nghiệm phân biệt? D Tính C D ( x −2 ) ln x −2 x x−2 ′ D f ( x )= ( x − x ) ln ′ B f ( x )= có đáy góc tam giác vng , Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A B Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ C D Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng khoảng sau? A (− ∞; ) B ( ; ) C (1 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D D ( − 1; ) Câu 29 Cho hàm số có Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D Câu 30 B Trong không gian A C D , hình chiếu vng góc điểm trục B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian trục A Lời giải B C trục Câu 31 Cho khối lăng trụ đứng có đáy A hợp với mặt đáy có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm có tọa độ Hình chiếu vng góc điểm phẳng góc D có tọa độ là tam giác vng Thể tích khối lăng trụ B , , , mặt 10 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng , , mặt phẳng có đáy hợp với mặt đáy góc tam giác vng , Thể tích khối lăng trụ A Lời giải B C Khối lăng trụ đứng nên ta có góc mặt phẳng Vì vng D đường cao nên góc Có góc góc Diện tích tam giác Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 32 Cho mặt cầu Mặt phẳng mặt phẳng cắt mặt cầu Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có chu vi A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Đồ thị hàm số y=x + x 2+ x +2 cắt trục hồnh điểm có tọa độ là: A ( − 1; ) B ( ; ) C ( ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: đến mặt phẳng a Diện tích mặt cầu D D ( ; − 1) 11 Cách giải: Giao điểm đồ thị hàm số y=x + x 2+ x +2 với trục hồnh điểm có tung độ y=0 Khi x 3+ x2 +2 x+ 2=0 ⇔ x=−1 Vậy tọa độ giao điểm cần tìm ( − 1; ) Câu 34 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B C D Câu 35 Trong không gian cho mặt cầu chứa trục hoành tiếp xúc với mặt cầu trên? A Phương trình mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho mặt cầu phẳng chứa trục hoành tiếp xúc với mặt cầu trên? A Lời giải Mặt cầu có tâm Mặt phẳng B , bán kính C Phương trình mặt D chứa trục hồnh nên có dạng: với điều kiện tiếp xúc với mặt cầu nên có: Vậy có hai mặt phẳng thỏa yêu cầu toán là: HẾT - 12 13