Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (85)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C Lời giải Với D với D ta có Câu Cho hai hàm đa thức cho Biết đồ thị hai hàm số cắt ba điểm có hồnh độ đồng thời cắt trục tung Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm đa thức hàm số lượt cho C D cắt ba điểm có hồnh độ Biết đồ thị hai đồng thời cắt trục tung lần Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Do đồ thị hai hàm số và là: cắt ba điểm có hồnh độ nên ta Mà Suy Do đó: Khi đó: Câu Cho hình tứ diện quanh đường thẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải có vng góc với mặt phẳng tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối tròn xoay Thể tích phần chung hai khối trịn xoay B C D Khi quay tam giác quanh ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu Tính tích phân cách đặt A Đáp án đúng: D B Câu Trong mặt phẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ với vectơ tùy ý điểm Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B Câu Cho số thực A C Đáp án đúng: A Câu thỏa mãn , mệnh đề đúng? C C Giá trị biểu thức D gọi điểm ảnh D B D Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian D , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: A Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A B D thỏa mãn đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình thỏa mãn A B C Lời giải D Gọi , đường trịn có phương Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có phương trình Câu 10 Một xe tơ chạy ( giây) với vận tốc 60 m/ s người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật nên đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t )=60−6 t , t thời gian ( tính giây ) kể từ lúc đạp phanh Quãng đường mà ô tô 12 giây cuối A 420 m B 80 m C 60 m D 288 m Đáp án đúng: A Câu 11 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Vận tốc thời điểm Ta có : với Suy ra: Vậy vận tốc lớn vật đạt Câu 12 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Hình trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm C Hình trịn tâm mặt phẳng tọa độ , không kể biên , bán kính , bán kính , kể biên D Đường trịn tâm bất kì, bán kính Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Hình trịn tâm , bán kính B Hình trịn tâm mặt phẳng tọa độ , không kể biên , bán kính C Đường trịn tâm , kể biên , bán kính D Đường trịn tâm bất kì, bán kính Lời giải Câu 13 Ơng A dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Gọi , , số thực dương thỏa mãn điều kiện hai số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: C B , với C D Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A có , đáy B tam giác vuông cân C D Giải thích chi tiết: Tam giác vng cân Suy ra: Khi đó: Câu 16 Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A Stp Đáp án đúng: D B Stp C Stp 11 Câu 17 Tổng tất giá trị nguyên âm tham số để hàm số A – 10 Đáp án đúng: D C – 15 B – Giải thích chi tiết: Xét hàm số khoảng Hàm số cho đồng biến khoảng D Stp 22 đồng biến khoảng D – , ta có: ; dấu “=” xảy hữu hạn điểm ; dấu “=” xảy hữu hạn điểm Xét hàm số , có (*) Ta có: Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có: Mà số nguyên âm nên Tổng tất giá trị nguyên âm tham số thỏa mãn yêu cầu đề – Câu 18 Xác định A dương để , , lập thành cấp số nhân B C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số Hỏi D khơng có giá trị thỏa mãn hình vẽ hàm số hàm số đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu 20 Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Đáp án đúng: A B C D ? Khi thể Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ? A Lời giải Gọi Gọi B C tâm hình vng trung điểm D , ta có , hình chiếu vng góc Ta có Mà nên Theo Giả sử hình vng có cạnh Xét tam giác vng (vng Khi ) có: Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Bảng biến thiên hàm số khoảng Ta có : Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có đạt nên cầu tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Diện tích mặt cầu - Hết Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số cho bất phương trình: nghiệm ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm A Lời giải B C cho bất phương trình: ? D Bpt Ta có suy tăng Ycbt Câu 22 Gọi A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: +Tự luận: Khẳng định sau khẳng định đúng? C D Ta có + Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính, tính kết so sánh, ta thấy đáp án B Câu 23 Cho A Phương trình tiếp tuyến với B C Đáp án đúng: C A B Hướng dẫn giải Ta có C D giao điểm với Phương trình hồnh độ giao điểm với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến Câu 24 Trong không gian , mặt cầu A Đáp án đúng: C B C Ta có D có bán kính C , mặt cầu có bán kính , , nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Tổng bình phương nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 27 D Câu 25 Mặt phẳng qua ba điểm tuyến? A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải Phương trình tiếp tuyến với với trục hoành D Giải thích chi tiết: Cho trục hồnh giao điểm B C D 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng Với giá trị thực A để B C Đáp án đúng: A , song song D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , , cho hai mặt phẳng Với giá trị thực để song song A Hướng dẫn giải: Để B C D song song Vậy Câu 28 Cho hàm số có Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang hai đường thẳng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải tiệm cận ngang; tiệm cận ngang Câu 29 Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Kim tự tháp Kê-ớp ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là: A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Vũ Hương Giang ; Fb: Hương Giang Thể tích hình chóp tứ giác đều được tính sau: Trong đó: là diện tích đáy và là chiều cao Kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh 230m, chiều cao 147m Từ đó ta tính được thể tích kim tự tháp là: 11 Chọn D Câu 30 Cho khối lập phương vuông , cạnh Gọi , Gọi , , trung điểm , tâm hình Tính thể tích khối tứ diện  ? A Đáp án đúng: D Giải B thích Chọn hệ trục tọa độ vng góc C D chi tiết: hình vẽ Khi ta có tọa độ điểm 12 Câu 31 Cho hình tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: A C Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc Ta có D nên , Tính khoảng Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B ; vng hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 32 Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình vẽ 13 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 33 Xét số phức nhỏ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C thỏa B phức Tính C Từ D D tập hợp điểm Parabol đạt giá trị biểu diễn số (như hình vẽ) 14 Ta có Ta thấy với với Vậy đỉnh của Dấu xảy Cách Ta có Suy Khi Dấu xảy Câu 34 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho A B Lời giải C D Thể tích khối nón: Câu 35 Cho mặt cầu có diện tích đường trịn lớn Thể tích mặt cầu cho A Đáp án đúng: B C B D HẾT - 15