Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (458)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 046 Câu 1 Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng độ dài cạn[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Cho hình hộp đứng có đáy hình vng cạnh a, độ dài cạnh bên 3a Thể tích khối hộp cho bằng: a 3 A a B 9a C 3a D Đáp án đúng: C Câu Phương trình A x 16 log x 4 có nghiệm B x 4 C x 8 D x 9 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ \}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên đây: Tìm tập hợp tất giá trị thực m để phương trình f ( x )=m có nghiệm thực A [ ;+ ∞) B ( ;+ ∞ ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số cho đoạn có đạo hàm , Giá trị lớn hàm số A B C D Đáp án đúng: A F  x f  x   x   ln x  F  1 1 F  e Câu Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị 5e   A Đáp án đúng: D B 5e  C 5e  5e   D Giải thích chi tiết: (THPT THÁI PHIÊN HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Cho f  x   x   ln x  F  1 1 F  e hàm số thỏa mãn Giá trị 5e   A Lời giải 5e   C B 5e  F  x nguyên hàm D 5e  1  du  dx  u 2  ln x  x    x dv  xdx v  F  x  f  x  dx x   ln x  dx  Ta có: Đặt Khi đó: Mà: F  x  F  1 1  Do đó: F  e  x2   ln x   x x2 x2 x2 d x   ln x   C  ln x  x  C   2 4 x2  C 1  C   F  x   ln x  x   4 Suy ra: 4 5e2   Câu Đồ thị hàm số A x 2, y 1 y  2x x  có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang B x 1, y  C x  1, y  Đáp án đúng: B D x 1, y 2  2x x  có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A x 1, y 2 B x  1, y  C x 2, y 1 D x 1, y  y Lời giải FB tác giả: Linh Nguyễn Ngọc lim y  lim y  Ta có x  1 , x   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 1, y  Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh a Thiết diện qua trục tam giác có góc đỉnh 120 Diện tích tồn phần hình nón A   3    a2  C Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón đỉnh mặt đáy góc B  2 a    D 6 a Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tam giác có diện tích có thiết diện tam giác đều, tạo với Diện tích xung quanh hình nón cho A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số biến khoảng y  f  x  1;1  A  Đáp án đúng: C f '  x  x  x     x   liên tục có đạo hàm Hàm số nghịch B  0;2  C  2;3 D   ;1 Câu 10 Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng x 0 làm tiệm cận đứng?  x A y 3 Đáp án đúng: C  sin Câu 11 Biết a  b C y log x B y x D y  x a x.cos 3x  cos3 x.sin x  dx  cos x  C  a  , b   a, b phân số tối giản b A Đáp án đúng: D B 19  sin Giải thích chi tiết: Biết giản Tổng a  b A 19 B C 13 D Tổng D 13 C a x.cos x  cos3 x.sin x  dx  cos x  C b  a  , b   a , b phân số tối Lời giải cos x  3cos x  3sin x  sin x   cos x  sin x   dx  sin x.cos x  cos x.sin x dx 4    Ta có 3   sin x.cos x  sin x.cos x  sin x.cos x  sin x.cos x  dx 4 4  3 3 a   sin x.cos x  sin x.cos x  dx  sin x dx  cos x  C  cos x  C 4 16 b   Suy a  3; b 16  a  b 13 Hết -Câu 12 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện ảo? A B C z   i 2 số phức  z  i số D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt z a  bi,  ab    Ta có: z  i Ta lại có:  2 z   i 2  a  bi   i 2   a     b  1 4,  1 2 2  a  bi  i  a   b  1  2a  b  1 i 2 số ảo  a   b  1 0   b  1 a   1 :  a    a 4  2a  4a 0  a 0, b 1  z i  a  2, b 3  z   3i   a  2, b   z   i Vây có ba số phức thỏa z i, z   3i, z   i  a 0    a  Câu 13 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A ( ;  1) B (0;  ) C ( 1;0) D ( 1;1) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu f ( x) , ta có hàm số nghịch biến khoảng ( ;  1) (0;1) Câu 14 1  1   ;    ;   y  f  x    Đồ thị hàm số y  f  x  Cho hàm số xác định liên tục khoảng  đường cong hình vẽ bên Tìm mệnh đề mệnh đề sau max f  x  0 A   2;1 max f  x  2 C  1;2 Đáp án đúng: D B D max f  x   f    3;4 max f  x   f   3   3;0 A( 2;5; - 3) , B ( - 2;1;1) , C ( 2;0;1) Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( a ) : 3x + y + z +1 = Gọi D ( a; b; c ) (với c > ) thuộc ( a ) cho có vô số mặt phẳng ( P) chứa C , D khoảng 2 P P cách từ A đến ( ) gấp lần khoảng cách từ B đến ( ) Tính giá trị biểu thức S = a + b + c A S = 24 B S = 25 C S = 26 D S = 27 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải P P ® ( P ) qua giao điểm I AB ( P ) Vì khoảng cách từ A đến ( ) gấp lần khoảng cách từ B đến ( ) ¾¾ xảy hai trường hợp sau: uu r uu r ắắ đ I ( - 1; 2;0) a D - 4; 4; - 1) Trường hợp IA = - 3IB Ta tìm giao điểm D đường thẳng JC ( ) ( (loại) uu r uu r ắắ đ I ( - 4; - 1;3) a D - 4; - 1;3) Trường hợp IA = 3IB Ta tìm giao điểm D đường thẳng IC ( ) ( (thỏa) ïìï a = - ïï ® S = a + b2 + c = 26 í b =- ắắ ùù ù c =3 Vy ùợ Cõu 16 Hàm số sau đồng biến khoảng A ? C Đáp án đúng: A Câu 17 Phần thực phần ảo số phức 9 ;4 ; A B z B D  8i C 9; D 9;  Đáp án đúng: B 11 Câu 18 Biết A I 8 f  x dx 18 1 Tính I x   f  x  1  dx B I 7 C I 5 D I 10 Đáp án đúng: B  Cm  : y x3   m  1 x   m 1 x  Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho O, A, B thẳng hàng Tổng phần tử S A B C D Đáp án đúng: B  Cm  : y x   m  1 x   m  1 x  Gọi S tập giá trị Giải thích chi tiết: Cho đường cong tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho O, A, B thẳng hàng Tổng phần tử S A B C D Câu 19 Cho đường cong Lời giải y 3 x   m  1 x   m  1 3  x   m  1 x   m 1  Ta có C  Đồ thị m có hai điểm cực trị  y 0 có hai nghiệm phân biệt  x   m  1 x   m  1 0  * có hai nghiệm phân biệt m  1 1 y  y  x     2m  2m   x   m  3   Ta có Suy phương trình đường thẳng d qua hai điểm cực trị Do O, A, B thẳng hàng nên  m 0   m 2 S  2;  2 Suy Vậy tổng phần tử S Câu 20 Đạo hàm hàm số y=ln x ' A y = x ln ' C y = x Đáp án đúng: C y   2m  2m   x   m ' B y = x ' D y = 2x    cos a ,b a 2;1; b  1;0;   ,   Tính Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto    cos a, b  25 A  cos a, b  C Đáp án đúng: C Câu 22  cos a, b  25 B  cos a, b  D       Cho hàm số   , liên tục nguyên hàm A 25 Đáp án đúng: B có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết thoả mãn B 19 Giá trị C 23 D 21 Câu 23 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc với đáy ( SBC ) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 V A a3 V C B V a a3 V D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  , biết hình chóp A ABC hình chóp tam giác cạnh a ,  ABC    ABC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a 3a A 5a C 3a B a3 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  , biết hình chóp A ABC hình chóp tam giác ABC    ABC  cạnh a ,  Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a 3a A 5a B 3a C a3 D Lời giải FB tác giả: Hua Vu Hai Gọi E  AB  AB , F  AC  AC  , G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , M trung điểm BC , N trung điểm BC  Ta có  ABC    ABC  EF //BC Mà hình thoi Suy AA  AM  Tam giác AGA vuông G , có BC   AMNA ,  ABC    ABC  suy AN  AM hay ANMA a AG  AA2  AG  a 15 a a 15 a V B.h   Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 25 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ )  xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I = f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: A Câu 26 Với B số thực dương tùy ý, C D A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  Tính OA đối xứng A qua A 186 Đáp án đúng: A Câu 28 B 26 Xét tất số thực thỏa mãn A  P  : x  y  z  35 0 điểm C A   1;3;6  D Gọi A điểm 46 Mệnh đề B C Đáp án đúng: D Câu 29 Hình chóp tứ giác có mặt? A B D C D Đáp án đúng: B  2020    Câu 30 Tìm tập nghiệm S phương trình  2021  S   1 S  1 A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  2020    Ta có  2021  Câu 31 4x  2021     2020  x  2020     2021  4x  2020     2021  4x  2021     2020  C x S  3 D S   3  x 6  x  x   x 1 với a, bỴ ¡ Biết Cho hàm số biểu thức A Đáp án đúng: C B 10 C Giá trị D - 10 Giải thích chi tiết: Dễ dàng chứng minh g( x) hàm lẻ nên hay 2 z   4i  M z 2  z  i Câu 32 Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: biểu thức đạt giá trị lớn Module số phức z  i A 41 Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt z x  yi C Mặt khác: z   4i    x  3   y   5 2 D  x, y    Theo giả thiết: 61 M  x    y  x   y  1 4 x  y  4  x     y    23 Áp dụng BĐT B C S cho hai số:  4;   x  3; y   , ta được: 2   x  3   y      2    x     y    20.5 100     x  3   y   10  M 4  x  3   y    23 33 M max 2  x 5  x  3   y   5  x  3   15  x   5 33      z 5  5i  y 5 4 x  y  33  y 15  x z  i   6i  61 Vậy Câu 33 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D  C Câu 34 Trên đồ thị có phương trình   y  x   2 A   C  điểm M0 hàm số y  x lấy điểm M0 có hồnh độ x0 1 Tiếp tuyến  y  x  B   x   2 C D y  x    Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ a3 a3 a3 a3 A B C D 36 12 24 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 36 24 y  Tam giác SAC cân A mà A C′ ⊥ SC ❑ S C′ Suy C ′ trung điểm SC → = SC ❑ A B a2 Tam giác ABC vuông cân A → S Δ ABC = = 2 a3 Do đó, thể tích khối chóp S ABC V S ABC = SA S Δ ABC = V S A B C SB SC 1 a = = = ⇒ V S A B C = Vậy ′ ′ V S ABC S B S C 2 24 HẾT ′ ′ ′ ′ 10