Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (342)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Diện tích mặt cầu có đường kính 2a A 4 a Đáp án đúng: A 32 a B C 16 a 4 a D  e  ; e  Câu Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x  2ln x  2 2 A M e  , m 1 B M e  , m e  2 C M e 1 , m 1 Đáp án đúng: A 2 D M e  , m 1 Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: x  2x2    y  x   y  x  2ln x x x 2x  1  0 y 0  x  0  x 1  x 1   e ;e  x -1 2 y 1 y  e  e  y  e  e  Ta có:   , ,  M e2  , m 1 Câu Cho a  , x 0 Khẳng định đúng? log a x log a x A log a x 4 log a x B log a x  log a x log a x 4 log a x C D Đáp án đúng: D f  x   , f   3 0, f   1, f (3) 2  \   2; 2 f ( x ) x 1 Câu Cho hàm số xác định thỏa mãn Tính P  f     f   1  f (4) giá trị biểu thức P 3  ln P 2  ln 25 A B P 2  ln D P 3  ln C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Giá trị nhỏ hàm số B Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị nhỏ hàm số Lời giải Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy:● ● số khơng có GTNN nên GTLN hàm số nên khơng tồn Có thể giải thích cách khác: số Câu Cho hàm số đổi dấu qua và tồn cho , hàm nên giá trị lớn hàm có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho tứ giác ABCD Có vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu cuối đỉnh tứ giác? A B C 12 D Đáp án đúng: C y Câu Tìm nhánh đồ thị (C): giá trị nhỏ bằng: A 2 Đáp án đúng: D 4x  x  điểm M ; M để độ dài M 1M đạt giá trị nhỏ nhất, C B D   3 3 M  x1  3;   M  x2  3;   x1  x1  x2  x2    Giải thích chi tiết: Lấy , ; ,  2 M 1M 2  x1  x2    2   x1 x2  Khi Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si ta có Suy  x1  1 x2  4 x1 x2  x x x1 x2 2 M 1M 24  M 1M 2  x   x1  x2   x 9  x2  Độ dài M 1M đạt giá trị nhỏ bẳng  Câu Có giá trị nguyên tham số m y e3 x  2e x ln  e x ln  mx đồng biến khoảng  ln 2;   ? A B C Đáp án đúng: C thuộc đoạn   10;10 để hàm số D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn y e3 x  2e x ln  e x ln  mx đồng biến khoảng  ln 2;  ?   10;10 để hàm số A B C D Lời giải Tập xác định D  3x 2x x Ta có: y e  6e  9e  mx , y 3e3 x  12e x  9e x  m  ln 2;  Để hàm số đồng biến khoảng y 0, x   ln 2;    3e3 x  12e x  9e x  m 0, x   ln 2;   x Đặt t e , x  ln  t  Khi ta tìm m để  3t  12t  9t m, t   2;    m min g  t  g  t  3t  12t  9t , với g  t  3t  12t  9t  2;  Xét hàm số khoảng  2;  4 t    4 2 l t  g  t  9t  24t  g  t  0  9t  24t  0  , Bảng biến thiên:  4   m g  ln   6,34   m    10;  9;  8;  7  Từ bảng biến thiên suy ra: y  f  x f  x  x  x   Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm Hỏi f(x) có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C  ax  b  ce x x    dx 9 x   ln x  x   5e x  C   x 1   Câu 11 Cho Tính giá trị biểu thức M a  b  c A 20 ỵ Dng 02: Nguyờn hm ca hs c bản, gần B 10 C 16 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải  Ta có x   5e x x  x2 1 Do a 9 , b 2 , c 5 Suy M a  b  c 16  S  có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm A  1; 2;  1 Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu B  2;1;3  S  Phương trình 2 2 2 A x  y  ( z  4) 14 B x  ( y  4)  z 14 x    y  z 14 C  Đáp án đúng: D D  x  4  y  z 14  S  có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu A  1; 2;  1 B  2;1;3  S  Phương trình x  4 A   y  z 14 x  4 B   y  z 14 2 2 2 C x  ( y  4)  z 14 D x  y  ( z  4) 14 Lời giải I  a;0;0   S Gọi thuộc trục Ox tâm Ta có: IA IB  IA2 IB    a   22  ( 1) (2  a )2  12  32  a 4 Suy I  4; 0;  IA 14 Vậy phương trình Câu 13  S  x  4  y  z 14 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị A Đáp án đúng: D B C 16 D : y  x3  mx  x  m  3 có đồ thị  Cm  Tất giá trị tham số m để  Cm  cắt Câu 14 Cho hàm số 2 trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa x1  x2  x3  15 A m  C m  m   B m   D m  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm (C ) đường thẳng d : x  mx  x  m  0   x  1  x    3m  1 x  3m   0 3  x 1   x    3m  1 x  3m  0 (1)             g (x)  Cm  cắt Ox ba điểm phân biệt  phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác   g  9m  6m      m 0  6m 0  g  1 0  x2  x3 3m   1 nên theo Viet ta có  x2 x3  3m  Gọi x1 1 cịn x2 , x3 nghiệm phương trình Vậy x12  x22  x32  15    x2  x3   x2 x3  15   3m  1   3m    14   9m    m   m   Vậy chọn m   m   Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b A b S =ò f ( x) dx B a b S =ò f ( x) dx a b S =pò f ( x )dx a C Đáp án đúng: B D S =ò f ( x )dx a Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b b S =ò f ( x) dx a A Hướng dẫn giải B b S =ò f ( x )dx C a S =ò f ( x) dx b a D S =pị f ( x)dx a b Theo cơng thức (SGK bản) ta có dx S =ị f ( x) dx a 2 x   ln c Câu 16 Giả sử Giá trị c A B C Đáp án đúng: D Câu 17 y  f  x Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số f  x A x 1 đạt cực đại điểm sau đây? M   1;3  B C y 3 D D x  Đáp án đúng: D f  x Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, hàm số đạt cực đại điểm x  Câu 18 Số cách chọn học sinh từ học sinh 2 A A6 B C6 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số cách chọn học sinh từ học sinh 2 A A6 B C6 C D Lời giải Số cách chọn học sinh từ học sinh là: C6 Câu 19 Cho hàm số y ax  b cx  d có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề đúng? A ab  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: B cd  D ac  C ad  bc Cách giải: Ta có đồ thị hàm số có tiêm cận ngang đường thẳng y a c a   ac  Mà tiệm cận ngang nằm phía trục hồnh nên c Câu 20 Cho khối lăng trụ tứ giác tích 9a đáy hình vng cạnh a Độ dài đường cao khối lăng trụ A 3a B 9a C 6a D 27a Đáp án đúng: B V 9a h  LT  9a S day a Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A   ;  3   3;   3;3 C  Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số S = { 1} A Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số bậc bốn log  36  x  3 B  0;3 D   ;3 f '( x) = Tìm tập nghiệm S phương trình ìï 1ü ï S = ïí ïý ùợù eùỵ S = { - e} ù B C có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình D S = {e} A Đáp án đúng: B B Câu 25 Điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  là: A x 3 B x 0 C D C x 2 D x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  là: A x  B x 3 C x 2 D x 0 Lời giải TXD: D   x 0 y '  3x  6x  y ' 0    x 2 Ta có  y  6  y  x     y    Khi Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau Sai ? A Hàm số y=f ( x )đồng biến (3 ;+ ∞) B Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tiệm cận đứng x=− C Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu x=3 D Hàm số y=f ( x )có giá trị nhỏ − Đáp án đúng: D M N giá trị lớn f ( x) x  3x  x  đoạn [ 4;3] Giá trị M  m A B 33 C 32 Câu 27 Gọi giá trị nhỏ hàm số D 25 Đáp án đúng: C x Câu 28 Phương trình A S  S  0;  3 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 3x Ta có Câu 29 3 x  3 x  81 có tập nghiệm B S  3;1 D S  0;3  x 0 81  x  3x  log 81  x  x  4  x  3x 0    x  Cho a, b số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: A D - Câu 30 Hình nón có đường sinh l 2a hợp với đáy góc  30 Diện tích tồn phần hình nón   3 3  a 2 A 3 a B    a2 C Đáp án đúng: C Câu 31 D 2 a Trong mặt phẳng cho hình vng ABCD hình vẽ Phép biến hình sau biến tam giác OEB thành tam giác OHC Q O ,90o  A  B ÑOH  ÑOD C ÑOB  ÑOH Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng ABCD hình vẽ D Q O , 180o   10 Phép biến hình sau biến tam giác OEB thành tam giác OHC Q O ,90o Q  B ÑOB  ÑOH C  O , 180o  D ÑOH  ÑOD A  Lời giải Q O ,90o  OEB  OGA Q O , 180o  OEB  OFD    ;  Ñ OH  OEB  OFC , Ñ OD  OFC  OGA Ñ OB  OEB  OHB, Ñ OH  OHB  OHC Ñ  Ñ OH  OEB  OHC Vậy, ta có: OB Câu 32 Số nghiệm nguyên dương phương trình A B Đáp án đúng: D log  x  x   1 C Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-1] Số nghiệm nguyên dương phương trình A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hoàng Cúc  x  log  x  x   1  x  x  10  x  x  0    x 4 Ta có D log  x  x   1 Vậy phương trình cho có nghiệm ngun dương x 4 Câu 33 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có độ dài cạnh bên 2a , đáy ABC tam giác vng cân A , góc AC  mặt phẳng  BCC B 30 (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC ABC  A  a Đáp án đúng: B B 4 a C 3 a D 2 a 11  ABCD  , đáy ABCD hình vng Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với cạnh a SA 6a Thể tích khối chóp S ABCD A 2a Đáp án đúng: A a3 B C 6a D 3a 1 VS ABCD  SA.S ABCD  6a.a 2a 3 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Cho đồ thị hàm số A  a  1,  b  C a  1, b  hình vẽ Khẳng định sau đúng? B  a  1, b  D a  1,  b  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: x Từ đồ thị hàm số suy hàm số y a đồng biến  nên a  ; hàm số y log b x nghịch biến  0;  nên  b  HẾT - 12