Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (428)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C là: B D Câu Số giá trị nguyên dương tham số để hàm số nghịch biến A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 36 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 36 24 Tam giác SAC cân A mà A C′ ⊥ SC ❑ S C′ ′ Suy C trung điểm SC → = SC ❑ A B a2 Tam giác ABC vuông cân A → S Δ ABC = = 2 1 a3 Do đó, thể tích khối chóp S ABC V S ABC = SA S Δ ABC = V S A B C SB SC 1 a = = = ⇒V S A B C = Vậy ′ ′ V S ABC S B S C 2 24 ′ ′ ′ ′ Câu Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B đạt C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A ? B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm kép Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu Nghiệm phương trình là: A Đáp án đúng: C B Câu Cho khối chóp góc Tính thể tích có đáy hình vng cạnh khối chóp A Đáp án đúng: C Câu B (Mã 102_2021Nghiệm phương trình A C D vng góc với đáy C tạo với đáy D B C Đáp án đúng: D Câu 10 D Trong không gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng cắt đồng thời vng góc với đường thẳng A C Đáp án đúng: B B D , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng đường thẳng A Lời giải Gọi tuyến B mặt phẳng D cần dựng Gọi , vectơ phương đường thẳng cho C vectơ phương đường thẳng cho nằm mặt phẳng cắt đồng thời vuông góc với đường thẳng phẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt vectơ pháp , ta có Vì nên ta có đồng thời vng góc với nên có Do đường thẳng có vơ số vectơ phương vectơ phương nên ta chọn Ta lại có đường thẳng nằm mặt phẳng giao điểm chung đường thẳng Theo với suy Vậy phương trình đường thẳng cắt , qua điểm , từ nên qua có VTCP là: Câu 11 Kí hiệu nghiệm phức có phần ảo dương phương trình độ, điểm điểm biểu diễn số phức A Trên mặt phẳng tọa ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: là điểm biểu diễn sớ phức cần tìm Câu 12 Ông An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép theo kỳ hạn quý Tính số tiền gốc lẫn lãi ông An nhận sau năm (gần với số nhất)? Biết lãi suất A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Câu 13 Trong không gian đối xứng qua điểm Gọi điểm Tính A Đáp án đúng: D Câu 14 , cho mặt phẳng quý B C Biết D với A Đáp án đúng: B Câu 15 B C Cho hình cầu tâm bán kính , tiếp xúc với mặt phẳng , có chiều cao , có bán kính đáy Người ta cắt hai hình mặt phẳng Gọi khoảng cách giản) Tính giá trị D Một hình nón trịn xoay có đáy nằm Hình cầu hình nón nằm phía mặt phẳng song song với , Giá trị Biết thu hai thiết diện có tổng diện tích đạt giá trị lớn (phân số tối A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm thiết diện cắt mặt phẳng Theo giả thiết ta có mặt cầu bán kính đường trịn thiết diện Khi Gọi Gọi tâm thiết diện cắt mặt phẳng mặt cầu tâm thiết diện cắt hình nón Theo giả thiết ta có Gọi diện tích thiết diện mặt phẳng hình nón Ta có Vậy đạt giá trị lớn đạt giá lớn Theo đề ta có Câu 16 Cho hàm số biến khoảng A Đáp án đúng: A Câu 17 liên tục có đạo hàm B Từ bìa hình vng Hàm số nghịch C D có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh đáy mơ hình Chiều cao hình chóp Ta có Thể tích khối chóp với Xét hàm số với Bảng biến thiên: Vậy để mô hình tích lớn cạnh đáy mơ hình Câu 18 Cho ngun hàm hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B thỏa mãn C Giá trị D (THPT THÁI PHIÊN HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Cho hàm số A Lời giải = thỏa mãn B Ta có: C Giá trị nguyên hàm D Đặt Khi đó: Mà: Suy ra: Do đó: Câu 19 Cho phương trình trình đây? Đặt phương trình trở thành phương A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Tìm số thực A thỏa với đơn vị ảo B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 21 Biết Tính A Đáp án đúng: D B C D Câu 22 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: C B Câu 23 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D C bán kính đáy thể tích B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao khối trụ A Lời giải B Thể tích khối trụ Câu 24 Cho hàm số C D Tính chiều cao bán kính đáy thể tích D D khối trụ Tính chiều cao suy có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm A C , cho tứ diện thỏa mãn D với , B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A Lời giải Chon B Điểm B , có tọa độ là: , cho tứ diện thỏa mãn C với , , có tọa độ là: D Ta có: Vậy Câu 26 Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A quý Đáp án đúng: A B quý C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép Ta có với D , , tìm quý cho Câu 27 Phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: C Câu 28 quý % B Hàm số sau đồng biến khoảng C D ? 10 A C Đáp án đúng: C Câu 29 Các số thực D thỏa mãn: A C Đáp án đúng: A B A D Giải thích chi tiết: Các số thực C Hướng dẫn giải B B D thỏa mãn: Vậy Vậy chọn đáp án B Câu 30 Cho hình nón đỉnh mặt đáy góc A Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tam giác có diện tích B có thiết diện tam giác đều, tạo với Diện tích xung quanh hình nón cho C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? 11 A Giá trị nhỏ hàm số B Phương trình f ( x )=0có nghiệm phân biệt C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? x– ∞-202+ ∞y'+ 0– 0+ 0– y– ∞404– ∞ A Phương trình f ( x )=0có nghiệm phân biệt B Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) C Giá trị nhỏ hàm số D Hàm số có điểm cực trị Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có điểm cực trị Câu 32 Phương trình có nghiệm A B Đáp án đúng: C Câu 33 Đạo hàm hàm số y=ln x ' A y = x ln ' C y = 2x Đáp án đúng: B Câu 34 Hình chóp tứ giác có mặt? C D ' B y = x ' D y = x A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho tập khác rỗng A=( m− 1; ] ; B=( −2 ; m+2 ) , m∈ ℝ Tìm m để A ∩ B≠ ∅ A 1