Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (19)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho số số thực Đồ thị hàm số khoảng hình vẽ sau : Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B D ,( hệ số thực ) có đồ thị hình bên Có giá trị thực tham số ? A Đáp án đúng: B B để hàm số nghịch biến C Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác D Để hàm số nghịch biến , Câu Cho hàm số (vơ lý), khơng có giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Lời giải FB tác giả: Chí Tính thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Mệnh đề sau đúng? B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Tập xác định: Ta có: Bảng biến thiên Vậy hàm số cho đồng biến khoảng Câu Cho hình lập phương A có cạnh C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương bằng: A B C Khoảng cách có cạnh D bằng: Khoảng cách Lời giải Ta có: Câu Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo quay phần hình phẳng giới hạn đồ thị quanh trục , trục A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo quay phần hình phẳng giới hạn đồ thị , trục A B Lời giải C quanh trục D Hoành độ giao điểm đồ thị trục hồnh Thể tích khối trịn xoay cần tìm Câu Thể tích khối trụ có chiều cao cao A bán kính đáy B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y=f ( −2 x ) đạt cực tiểu A x=1 C x= B x=0 D x=− Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y=f (1 −2 x ) đạt cực tiểu 1 A x=− B x= C x=1 D x=0 2 x=1 1 −2 x=− g′ ( x )=− f ′ ( 1−2 x )=0⇔ ⇒− f ′ ( 1− x )=0 ⇔[ −2 x=0 ⇔ [ x= 1− x=2 x=− Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số y=f ( −2 x ) đạt cực tiểu x= Câu Cho hình trụ có khoảng cách hai đáy 10,biết diện tích xung quanh hình trụ tích khối trụ A Đáp án đúng: C B C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: B Câu 10 Với B số thực dương, C D Thể là: D bằng: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Ta có C D Câu 11 Tìm giá trị lớn hàm số: A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Giá trị cực tiểu hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 A B −20 C −25 Đáp án đúng: C Câu 13 Cho HS A D có đồ thị cho hình Đồ thị hình đồ thị HS đây? B C Đáp án đúng: C Câu 14 Tìm mệnh đề cá mệnh đề sau A Đồ thị hàm số B Hàm số với C Hàm số với D với đối xứng qua trục hoành hàm số đồng biến hàm số nghịch biến D Hàm số với có tập xác định Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm mệnh đề cá mệnh đề sau A Hàm số với B Đồ thị hàm số hàm số đồng biến C Hàm số với D Hàm số Lời giải với với có tập xác định đối xứng qua trục hồnh hàm số nghịch biến Mệnh đề câu: Đồ thị hàm số hoành Câu 15 Cho hàm số với có đạo hàm liên tục đoạn A B Đáp án đúng: A Câu 16 Một hình mười hai mặt có đỉnh? C A 20 Đáp án đúng: A C B đối xứng qua trục thỏa mãn D D Câu 17 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 18 Cho hình nón có bán kính đáy A thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm , đường sinh Thể tích khối nón B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Trong khơng gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số A Đáp án đúng: A B mặt cầu có tâm , Gọi , ( ) C Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử , bán kính , tiếp xúc với hai mặt phẳng D Vì nên ta đặt tiếp xúc với nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu tốn, có bán kính ; Vậy Giả thiết Câu 20 Cho A hai số tự nhiên thỏa mãn B hai số tự nhiên thỏa mãn B .C Câu 21 Hàm số Chọn đáp án D có tất điểm cực trị? B C D A Đáp án đúng: B Câu 22 Đặt A D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Chọn đáp án C Đáp án đúng: C A ; B C Hãy biểu diễn theo B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D D Ta có Câu 23 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới, với Tính giá trị biểu thức ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thức ? A B C C có đồ thị hình vẽ bên dưới, với D D Tính giá trị biểu Lời giải Từ đồ thị, ta suy ra: + Đồ thị có đường tiềm cận đứng đường thẳng + Đồ thị qua điểm , tiệm cận ngang đường thẳng Từ biểu thức hàm số , ta suy ra: + Đồ thị hàm số có tiềm cận đứng đường thẳng , tiềm cận ngang đường thẳng + Đồ thị hàm số qua Kết hợp lại, ta suy Vậy Câu 24 Ơng An có mảnh đất nhỏ hình vng cạnh trước sân Ơng muốn trồng hoa cỏ để trang trí mảnh vườn sau: Ơng trồng hoa phần diện tích có dạng Parabol hình vng làm trục đối xứng đỉnh trung điểm trồng phần cịn lại hình vng Biết loại hoa ông muốn trồng có giá đồng/ đơn vị)? A nhận trục đối xứng hình vẽ, phần cỏ đồng/ , cỏ có giá Hỏi số tiền ơng An bỏ để làm mảnh vườn (số tiền làm tròn đến hàng đ C đ Đáp án đúng: A B đ D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ Phương trình hình vẽ ; phương trình Diện tích phần trồng hoa là: Diện tích phần trồng cỏ là: Vậy số tiền ông An bỏ để làm mảnh vườn là: đồng Câu 25 Một khối bát diện (tám mặt đều) có số đỉnh, số mặt, số cạnh là: A Đáp án đúng: D B C Câu 26 Tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số D đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tập hợp tất giá trị thực tham số đồng biến khoảng A Lời giải B C D để hàm số Ta có 10 Yêu cầu đề Vậy giá trị cần tìm Câu 27 Cho hình chóp có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi C Cơng thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ⏺ bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy trung điểm D với ⏺ đỉnh hình chóp, tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy, chiều cao khối chóp Xét tốn Cho hình chóp có đường cao tâm đường trịn ngoại tiếp đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho • Qua kẻ đường thẳng song song với trục đường trịn ngoại tiếp đáy • Gọi tâm mặt cầu cần tìm, đặt Khi chiều; Khi ngược chiều • Kẻ • Ta có • Bán kính mặt cầu cần tìm: Áp dụng Tính nên tam giác vuông 11 Gọi trung điểm suy Từ giả thiết suy Gọi trung điểm tính suy Trong tam giác vng Vậy ta có Câu 28 tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy nên tính nên suy Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Câu 29 B là: C -4 D Cho hàm số có đồ thị (C) Biết đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) cắt (C) hai điểm phân biệt M N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ bằng: A C Đáp án đúng: C B D 12 Câu 30 Cho chóp có đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D tất cạnh cịn lại Tìm B C để thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; cắt trung điểm đoạn thẳng chung Suy ra: có đường trung tuyến vng đó: Trong tam giác vng Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp lớn Câu 31 Cho lăng trụ đứng có , tam giác tạo với mặt đáy góc Thể tích khối lăng trụ cho A B C có diện tích mặt phẳng D 13 Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ Đường thẳng đồ thị hàm số đường thẳng ? A Đáp án đúng: C trục hoành B Vô số cắt trục tung, đồ thị hàm số thỏa mãn C Câu 33 Xác định Parabol ,biết (P) có đỉnh A Hỏi có D B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vng cân B, AB = a, biết SA = 2a SA(ABC), gọi H K hình chiếu A cạnh SB SC Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC A I trung điểm SC, R = B I trung điểm AC, R = C I trung điểm AC, R = Đáp án đúng: A D I trung điểm SC, R = Câu 35 Cho A Đáp án đúng: D Khi biểu thức B có giá trị là: C D HẾT - 14